Cum se convertește de la binar la zecimal

Video: Transformare zecimal binar si viceversa

Conţinut

Pași
Metoda 1 din 2: Utilizarea notației poziționale
Metoda 2 din 2: Utilizarea Dublării
sfaturi
Avertizări
Articole similare

Sistemul numeric binar („baza doi”) este un sistem numeric care are două valori posibile pentru fiecare cifră; adesea aceste valori sunt reprezentate ca 0 sau 1. În schimb, zecimal (baza zece) sistemul numeric are zece valori posibile (0,1,2,3,4,5,6,7,8 sau 9) pentru fiecare cifră. Pentru a evita confuzia atunci când se utilizează diferite sisteme numerice, baza fiecărui număr individual poate fi scrisă după numărul cu un indice. De exemplu, se poate scrie numărul binar 10011100 baza doi ca 10011100₂... Numărul zecimal 156 poate fi scris ca 156₁₀, se va citi astfel: „o sută cincizeci și șase, baza zece”. Deoarece sistemul binar este limbajul intern al computerelor, programatorii serioși trebuie să înțeleagă cum să traducă din binar în zecimal.Conversia înapoi de la zecimal la binar este adesea mai dificil de stăpânit mai întâi.

Pași

Metoda 1 din 2: Utilizarea notației poziționale

1 Scrieți numărul în binar și puterile a două de la dreapta la stânga. De exemplu, vrem să convertim numărul binar 10011011₂ la zecimal. Să o notăm mai întâi. Apoi scriem puterile a doi de la dreapta la stânga. Să începem cu 2, care este egal cu „1”. Creștem gradul cu unul pentru fiecare număr următor. Ne oprim când numărul de elemente din listă este egal cu numărul de cifre dintr-un număr binar. Numărul nostru de exemplu, 10011011, include opt cifre, deci o listă de opt elemente ar arăta astfel: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Scrieți cifrele numărului binar sub puterile corespunzătoare de două. Acum scrieți doar 10011011 sub numerele 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 și 1, astfel încât fiecare cifră binară să corespundă puterii sale de două. Cea mai dreaptă "1" a unui număr binar trebuie să se potrivească cu cea mai dreaptă "1" dintre puterile a două, și așa mai departe. Dacă preferați, puteți scrie un număr binar peste puteri de două. Cel mai important lucru este că se potrivesc între ele.
3 Concatenează cifre binare cu puterile corespunzătoare de două. Desenați linii (de la dreapta la stânga) care conectează fiecare cifră ulterioară din numărul binar la puterea a două de deasupra acestuia. Începeți să desenați linii conectând prima cifră a unui număr binar cu prima putere de două deasupra acestuia. Apoi, trageți o linie de la a doua cifră a numărului binar la a doua putere a două. Continuați să conectați fiecare cifră cu puterea corespunzătoare de două. Acest lucru vă va ajuta să vedeți vizual relația dintre două seturi diferite de numere.
4 Notați valoarea finală a fiecărei puteri de două. Parcurgeți fiecare cifră a numărului binar. Dacă numărul este 1, scrieți puterea corespunzătoare a două sub numărul. Dacă acest număr este 0, scrieți-l sub numărul 0.
- Deoarece „1” corespunde „1”, rămâne „1”. Deoarece „2” se potrivește cu „1”, rămâne „2”. Deoarece „4” este „0”, devine „0”. Deoarece „8” corespunde „1”, devine „8” și din moment ce „16” corespunde „1”, devine „16”. „32” corespunde „0” și devine „0”, „64” corespunde „0” și, prin urmare, devine „0”, în timp ce „128” corespunde „1” și devine 128.
5 Adăugați valorile rezultate. Acum adăugați numerele sub linie. Iată ce ar trebui să faceți: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Acesta este echivalentul zecimal al numărului binar 10011011.
6 Scrieți răspunsul împreună cu un indice egal cu sistemul numeric. Acum nu trebuie decât să scrieți 155₁₀pentru a indica faptul că lucrați cu un răspuns zecimal care funcționează în puteri de zece. Cu cât convertiți mai multe numere binare în numere zecimale, cu atât vă va fi mai ușor să vă amintiți puterile a doi și cu atât mai repede puteți finaliza sarcina.
7 Utilizați această metodă pentru a converti un număr binar cu un punct zecimal în zecimal. Puteți utiliza această metodă chiar dacă doriți să convertiți un număr binar, cum ar fi 1.1₂ la zecimal. Tot ce trebuie să știți este că numărul din partea stângă a numărului zecimal este un număr obișnuit, iar numărul din partea dreaptă a numărului zecimal este numărul de „jumătăți”, sau 1 x (1/2).
- „1” în stânga zecimalei este 2 sau 1. 1 în dreapta zecimalei este 2 sau .5. Adăugați 1 și .5 și obțineți 1.5, care este echivalentul a 1.1.₂ în formă zecimală.

Metoda 2 din 2: Utilizarea Dublării

1 Notați numărul binar. Această metodă nu folosește grade. Prin urmare, este mai ușor să convertiți numere mari în cap - trebuie să vă amintiți tot timpul tot timpul. Primul lucru pe care trebuie să-l faci este să notezi numărul binar pe care îl vei converti folosind metoda de dublare. Să presupunem că lucrați cu numărul 1011001₂... Scrie pe hartie.
2 Începând de la stânga, dublați-vă totalul anterior și adăugați cifra curentă. Deoarece lucrați cu un număr binar 1011001₂, prima cifră din stânga este 1. Totalul dvs. anterior este 0, deoarece nu ați început încă. Trebuie să dublați numărul total anterior, 0 și să adăugați 1, cifra curentă. 0 x 2 + 1 = 1, astfel încât noul dvs. total este 1.
3 Dublează totalul curent și adaugă următoarea cifră la stânga. Totalul dvs. actual este 1, iar noua cifră este 0. Deci, dublați 1 și adăugați 0. 1 x 2 + 0 = 2. Noul dvs. total este 2.
4 Repetați pasul anterior. Continuă. Apoi, dublați totalul curent și adăugați 1, următoarea cifră. 2 x 2 + 1 = 5. Totalul dvs. actual este 5.
5 Repetați din nou pasul anterior. Acum dublează-ți totalul actual, 5 și adaugă următoarea cifră, 1,5 x 2 + 1 = 11. Totalul tău nou este 11.
6 Repetați din nou pasul anterior. Dublați totalul actual, 11 și adăugați următoarea cifră, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Repetați din nou pasul anterior. Acum dublează-ți totalul actual, 22 și adaugă 0, următoarea cifră. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Continuați să dublați totalul actual și să adăugați următoarea cifră până când numerele se epuizează. Acum trebuie doar să faci ultimul pas. Aproape am terminat! Tot ce trebuie să faceți este să luați totalul curent, 44, să îl dublați și să adăugați 1, ultima cifră. 2 x 44 + 1 = 89. Ați terminat. Ați convertit 10011011₂ în notație zecimală, în formă zecimală, 89.
9 Scrieți răspunsul împreună cu radixul (indicele). Scrieți răspunsul final ca 89₁₀pentru a indica faptul că utilizați un sistem zecimal de bază 10.
10 Folosiți această metodă pentru a converti de la orice bazele la zecimal. Am folosit dublarea, deoarece baza sistemului nostru numeric este 2. Dacă numărul dat ți-a avut o bază diferită, înlocuiește 2 cu baza sistemului numeric în care este scris numărul dat. De exemplu, dacă vi s-ar da un număr de bază 37, ar trebui să înlocuiți „x 2” cu „x 37”. Rezultatul va fi întotdeauna în zecimal (baza 10).

sfaturi

Practică. Încercați să convertiți numerele binare 11010001₂, 11001₂ și 11110001₂... Echivalentele lor zecimale sunt, respectiv, 209₁₀, 25₁₀ și 241₁₀.
Calculatorul care vine cu Microsoft Windows poate face conversia pentru dvs., dar în calitate de programator aveți o mai bună înțelegere a modului în care funcționează conversia. Conversia este disponibilă atunci când deschideți meniul Vizualizare și selectați Inginerie (sau Programator). Pe Linux, puteți utiliza un calculator.
Notă: Această metodă este numărătoare NUMAI, nu se aplică conversiilor ASCII.