Conţinut

• A calca
• sfaturi

O funcție în matematică (notată de obicei ca f (x)) poate fi considerată ca un fel de formulă sau program în care introduceți o valoare „x”, care apoi returnează o anumită valoare pentru y. invers a unei funcții f (x) (notată ca f (x)) este în esență inversă: introduceți una yvaloare și veți obține mai devreme Xvaloare înapoi din nou. Găsirea inversă a unei funcții poate părea puțin complicată, dar pentru ecuații simple, tot ce aveți nevoie este o anumită cunoaștere a operațiilor de bază ale algebrei. Citiți următoarele instrucțiuni pas cu pas și aruncați o privire bună la exemplu.

A calca

1. Notează-ți funcția, schimbând f (x) cu y daca este necesar. Formula ta aparține y pe o parte a semnului egal și pe cealaltă parte au X-termeni. Dacă aveți deja o ecuație scrisă y și X termeni (cum ar fi de exemplu 2 + y = 3x), atunci trebuie doar să y izolându-l.
   • Exemplu: Avem o funcție f (x) = 5x - 2 și o rescriem ca y = 5x - 2, pur și simplu prin înlocuirea "f (x)" cu y.
   • Notă: f (x) este notația funcției standard, dar dacă aveți de-a face cu mai multe funcții, fiecare funcție va avea o literă inițială diferită pentru a le face mai ușor de distins între ele. De exemplu, g (x) și h (x) sunt litere utilizate în mod obișnuit pentru funcții.
2. Slăbit X pe. Cu alte cuvinte, faceți modificările necesare X pe o parte a semnului egal. Pentru a face acest lucru, utilizați operațiile de bază ale algebrei: if X are un coeficient (un număr pentru variabilă), împărțiți ambele părți ale ecuației cu acest număr pentru a o anula; dacă există o constantă în termenul „x”, anulați-o adăugând sau scăzând ambele fețe ale semnului egal și așa mai departe.
   • Amintiți-vă că trebuie să efectuați orice operație pe o parte a semnului egal și pe cealaltă parte.
   • Exemplu: Pentru a continua cu exemplul nostru, adăugăm mai întâi 2 pe ambele părți ale ecuației. Acest lucru ne dă y + 2 = 5x. Apoi împărțim ambele părți ale ecuației la 5, lăsând (y + 2) / 5 = x. În cele din urmă, pentru a ușura citirea, rescriem ecuația cu „x” din stânga: x = (y + 2) / 5.
3. Comutați variabilele. Swap X cu y si invers. Ecuația rezultată este inversa funcției originale. Cu alte cuvinte, dacă avem o valoare pentru aceasta X în ecuația noastră originală, atunci putem introduce răspunsul în invers (din nou pentru „x”), care va returna valoarea inițială!
   • Exemplu: După ce schimbăm x și y, obținem y = (x + 2) / 5
4. A inlocui y prin „f (x)”. Funcțiile inverse sunt de obicei scrise ca f (x) = (x termeni). Amintiți-vă că, în acest caz, exponentul -1 nu înseamnă că trebuie să efectuăm o operație exponențială asupra funcției. Este doar un mod de a indica faptul că această funcție este inversa originalului.
   • pentru că X este egal cu 1 / x, puteți scrie și f (x) ca „1 / f (x)”, o altă notație pentru inversul lui f (x).
5. Verifică-ți munca. Încercați să introduceți o constantă în funcția originală pentru X. Dacă ați găsit inversul corect, ar trebui să vedeți din nou valoarea inițială a „x”, dacă introduceți rezultatul în invers.
   • Exemplu: Să introducem 4 ca valoare a X în comparația noastră originală. Acest lucru ne dă f (x) = 5 (4) - 2, sau f (x) = 18 ca rezultat.
   • Apoi, vom introduce acest rezultat invers. Deci, substituim 18 în funcția inversă ca valoare a X. Făcând acest lucru obținem y = (18 + 2) / 5 ca rezultat și acesta este egal cu y = 4. Deci 4 este valoarea x cu care am început și, cu aceasta, știm că am găsit funcția inversă corectă.

sfaturi

• Puteți utiliza cu ușurință ambele notații f (x) = y și f ^ (- 1) (x) = y dacă renunțați la operațiile matematice ale funcțiilor. Dar este mai bine să păstrați funcția originală și funcția inversă, așa că încercați să rămâneți la o notație frecvent utilizată. În cazul funcției inverse, notația f ^ (- 1) (x).
• Rețineți că inversul unei funcții este de obicei, dar nu întotdeauna, o funcție în sine.