Autor:
Peter Berry
Data Creației:
20 Iulie 2021
Data Actualizării:
1 Iulie 2024
Conţinut
Pentru o substanță aflată în procesul de descompunere, timpul necesar pentru ca cantitatea să fie înjumătățită se numește timpul de înjumătățire sau timpul de înjumătățire. Inițial, termenul a fost folosit pentru a descrie descompunerea unei substanțe radioactive, cum ar fi uraniul sau plutoniul, cu toate acestea, putem folosi acest termen pentru toate substanțele cu o rată de descompunere funcțională. exponențiale sau ciclice. Timpul de înjumătățire al tuturor substanțelor poate fi calculat prin rata descompunerii, o valoare bazată pe cantitatea de substanță inițială și cantitatea de substanță rămasă după o perioadă de timp specificată.
Pași
Metoda 1 din 2: Înțelegerea timpului de înjumătățire
Despre descompunerea exponențială. Procesul de descompunere exponențială urmează formula din acesta
- Cu alte cuvinte, pe măsură ce cresc, scad și se apropie treptat de zero. Aceasta este corelația utilizată pentru a descrie timpul de înjumătățire. Având în vedere timpul de înjumătățire, avem nevoie, așadar
Rescrieți formula ca jumătate de ciclu. Această ecuație de înjumătățire nu depinde de variabilă, ci de timp- voi fi
- În acest moment, ceea ce trebuie să facem nu este pur și simplu să plasăm valorile în variabilă, ci să considerăm timpul de înjumătățire reală, în acest caz, o constantă.
- Apoi, este necesar să se încorporeze timpul de înjumătățire în ecuația exponențială, cu toate acestea, trebuie să aveți grijă atunci când efectuați acest pas. În fizică, ecuația exponențială este o ecuație izotropă (independentă de direcție). Știm că cantitatea de substanțe este dependentă de timp, deci trebuie să împărțim cantitatea de materie la timpul de înjumătățire - o constantă a unității de timp - pentru a obține o cantitate izotropă.
- Astfel, vedem asta și avem, de asemenea, aceleași unități. Prin urmare, obținem ecuația prezentată mai jos.
Țineți cont de calitatea inițială. Ecuația pe care o luăm în considerare este o ecuație de corelație utilizată pentru a determina procentul din cantitatea de calitate rămasă după o perioadă de timp comparativ cu cantitatea inițială de calitate. Doar adăugați cantitatea inițială de substanță la ecuația de mai sus și vom obține formula pentru timpul de înjumătățire al unei substanțe.
Găsiți timpul de înjumătățire. De obicei, expresia de mai sus include toate variabilele de care avem nevoie pentru a defini timpul de înjumătățire. Cu toate acestea, dacă substanța în cauză este un material radioactiv necunoscut, este posibil să se determine masa acesteia înainte și după o perioadă de timp, dar timpul său de înjumătățire nu poate fi determinat. Prin urmare, putem extinde timpul de înjumătățire în funcție de variabile măsurabile. Acesta este doar un mod de a transforma o expresie pentru a vă ajuta să identificați cu ușurință ceea ce căutați. Fiecare pas al transformării este după cum urmează:
- Împărțiți ambele părți ale expresiei la calitatea inițială
- Luând logaritmul de bază pe ambele părți ale expresiei, obținem o expresie mai simplă care nu conține un exponent.
- Înmulțiți ambele părți ale expresiei cu, apoi împărțiți ambele părți la partea stângă, obțineți formula de înjumătățire. Rezultatul va fi sub formă logaritmică, pe care o puteți converti în valori numerice obișnuite folosind un calculator.
Metoda 2 din 2: Exemplu
Exemplul 1. În 180 de secunde, un material radioactiv necunoscut se descompune de la masa sa inițială de 300 g la 112 g. Care este timpul de înjumătățire al acestei substanțe?- Răspunsul: Avem cantitatea de substanță inițială este cantitatea de substanță rămasă este timpul de descompunere.
- Formula pentru calcularea timpului de înjumătățire după transformare este. Trebuie doar să conectăm valorile în partea dreaptă a expresiei și să facem calculul pentru a obține timpul de înjumătățire al materialului radioactiv în cauză.
- Verificați dacă rezultatele sunt rezonabile sau nu. Constatăm că 112 g sunt mai puțin de jumătate din 300 g, deci substanța este cel puțin pe jumătate descompusă. De la 127 de secunde <180 de secunde, ceea ce înseamnă că substanța a trecut un timp de înjumătățire, rezultatele pe care le avem aici sunt rezonabile.
Exemplul 2. Un reactor nuclear produce 20 kg de uraniu-232. Dacă știți că timpul de înjumătățire al uraniului-232 este de aproximativ 70 de ani, cât va dura până când acest uraniu-232 va scădea la 0,1 kg?
- Răspunsul: Știm că cantitatea de substanță inițială este cantitatea de substanță finală, care este timpul de înjumătățire al uraniului-232
- Notați formula de înjumătățire bazată pe timpul de înjumătățire.
- Înlocuiți valorile pentru variabile și calculați.
- Nu uitați să verificați întotdeauna dacă rezultatele sunt rezonabile sau nu.
Sfat
- Există un alt mod de a calcula timpul de înjumătățire folosind baze întregi. În această formulă, și va inversa poziția în funcția logaritmică.
- Timpul de înjumătățire este o estimare probabilistică a timpului necesar unei substanțe pentru a se descompune în jumătate, mai degrabă decât un calcul exact. De exemplu, dacă există un singur atom dintr-o substanță, nu există nicio modalitate în care atomul să se descompună la jumătate din atom după un timp de înjumătățire și acest număr de atomi va fi zero sau va rămâne 1. cu cât reziduul este mai mare, cu atât calculul perioadei semiconductorilor este mai precis, datorită legii probabilității pentru un număr extrem de mare.
