Conţinut

• Pași

O ecuație irațională este o ecuație în care variabila se află sub semnul rădăcină. Pentru a rezolva o astfel de ecuație, este necesar să scăpați de rădăcină. Cu toate acestea, acest lucru poate duce la apariția rădăcinilor străine care nu sunt soluții la ecuația originală. Pentru a identifica astfel de rădăcini, este necesar să înlocuiți toate rădăcinile găsite în ecuația originală și să verificați dacă egalitatea este adevărată.

Pași

1. 1 Notați ecuația.
   • Se recomandă utilizarea unui creion pentru a putea corecta greșelile.
   • Luați în considerare un exemplu: √ (2x-5) - √ (x-1) = 1.
   • Aici √ este rădăcina pătrată.
2. 2 Izolați una dintre rădăcini pe o parte a ecuației.
   • În exemplul nostru: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Păstrați ambele părți ale ecuației pentru a scăpa de o rădăcină.
4. 4 Simplificați ecuația adăugând / scăzând termeni similari.
5. 5 Repetați procesul de mai sus pentru a scăpa de a doua rădăcină.
   • Pentru a face acest lucru, izolați rădăcina rămasă pe o parte a ecuației.
   • Păstrați ambele părți ale ecuației pentru a scăpa de rădăcina rămasă.
6. 6 Simplificați ecuația adăugând / scăzând termeni similari.
   • 
   • Adăugați / scadeți termeni similari, apoi mutați toți termenii ecuației la stânga și faceți-i egali cu zero. Veți obține o ecuație pătratică.
7. 7 Rezolvați ecuația pătratică folosind formula pătratică.
   • Soluția la o ecuație pătratică este prezentată în figura următoare:
   • Obțineți: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Astfel, x1 = 2,53 și x2 = 11,47.
8. 8 Conectați rădăcinile găsite în ecuația originală și aruncați rădăcinile străine.
   • Conectați x = 2,53.
   • - 1 = 1, adică egalitatea nu este respectată și x1 = 2,53 este o rădăcină străină.
   • Conectați x2 = 11.47.
   • Egalitatea este îndeplinită și x2 = 11,47 este soluția la ecuație.
   • Astfel, aruncați rădăcina străină x1 = 2,53 și scrieți răspunsul: x2 = 11,47.