Conţinut

• A calca
• Partea 1 din 3: Calcularea circumferinței
• Partea 2 din 3: Suprafața de calcul
• Partea 3 din 3: Calculul ariei și perimetrului cu variabile

Circumferința (C) a unui cerc este circumferința acestuia sau distanța în jurul acestuia. Aria (A) a unui cerc este cât de mult spațiu ocupă cercul sau aria închisă de cerc. Atât aria cât și perimetrul pot fi calculate folosind formule simple folosind raza sau diametrul cercului și valoarea lui pi.

A calca

Partea 1 din 3: Calcularea circumferinței

1. Aflați formula pentru circumferința unui cerc. Există două formule care pot fi utilizate pentru a calcula circumferința unui cerc: C = 2πr sau C = πd, unde π este constanta matematică și aproximativ egală cu 3,14,r este egală cu raza și d egală cu diametrul.
   • Deoarece raza unui cerc este egală cu dublul diametrului său, aceste ecuații sunt în esență aceleași.
   • Unitățile pentru circumferință pot fi orice unitate pentru măsurarea înălțimii: kilometri, metri, centimetri etc.
2. Înțelegeți diferitele părți ale formulei. Există trei componente pentru a găsi circumferința unui cerc: raza, diametrul și π. Raza și diametrul sunt corelate: raza este egală cu jumătate din diametru, în timp ce diametrul este egal cu dubla rază.
   • Raza (r) a unui cerc este distanța de la un punct al cercului la centrul cercului.
   • Diametrul (d) a unui cerc este distanța de la un punct al cercului la un alt punct direct opus cercului, trecând prin centrul cercului.
   • Litera greacă pi (π) reprezintă raportul circumferinței împărțit la diametru și este reprezentată de numărul 3.14159265 ..., un număr irațional care nu are nici o cifră finală, nici un model recunoscut de cifre repetate. Acest număr este adesea rotunjit la 3,14 pentru calculele standard.
3. Măsurați raza sau diametrul cercului. Așezați o riglă pe o margine a cercului, prin centru și pe cealaltă parte a cercului. Distanța până la centrul cercului este raza, în timp ce distanța până la celălalt capăt al cercului este diametrul.
   • Raza sau diametrul sunt date în majoritatea problemelor matematice.
4. Procesați și rezolvați variabilele. Odată ce ați determinat raza și / sau diametrul cercului, puteți încorpora aceste variabile în ecuația corectă. Dacă aveți raza, utilizați C = 2πr, dar dacă știi diametrul, folosește C = πd.
   • De exemplu: Care este circumferința unui cerc cu o rază de 3 cm?
     • Scrieți formula: C = 2πr
     • Introduceți variabilele: C = 2π3
     • Înmulțiți: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • De exemplu: Care este circumferința unui cerc cu diametrul de 9 m?
     • Scrieți formula: C = πd
     • Introduceți variabilele: C = 9π
     • Înmulțiți: C = (9 * π) = 28,26 m
5. Exersează cu câteva exemple. Acum că ați învățat formula, este timpul să exersați cu câteva exemple. Cu cât rezolvați mai multe probleme, cu atât va fi mai ușor să le rezolvați în viitor.
   • Determinați circumferința unui cerc cu un diametru de 5 m.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Găsiți circumferința unui cerc cu o rază de 10 m.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Partea 2 din 3: Suprafața de calcul

1. Aflați formula pentru zona unui cerc. Aria unui cerc poate fi calculată folosind fie diametrul, fie raza, cu două formule diferite: A = πr sau A = π (d / 2), unde π este constanta matematică aproximativ egală cu 3,14,r raza și d diametrul.
   • Deoarece raza unui cerc este egală cu jumătate din diametrul său, aceste ecuații sunt în esență aceleași.
   • Unitățile pentru suprafață pot fi orice unitate de lungime pătrată: km pătrat (km), metri pătrat (m), centimetru pătrat (cm) etc.
2. Înțelegeți diferitele părți ale formulei. Există trei componente pentru a găsi circumferința unui cerc: raza, diametrul și π. Raza și diametrul sunt legate între ele: raza este egală cu jumătate din diametru, în timp ce diametrul este egal cu dubla rază.
   • Raza (r) a unui cerc este distanța de la un punct al cercului la centrul cercului.
   • Diametrul (d) a unui cerc este distanța de la un punct al cercului la un alt punct direct opus cercului, trecând prin centrul cercului.
   • Litera greacă pi (π) reprezintă raportul circumferinței împărțit la diametru și este reprezentată de numărul 3.14159265 ..., un număr irațional care nu are nici o cifră finală, nici un model recunoscut de cifre repetate. Acest număr este de obicei rotunjit la 3,14 pentru calculele de bază.
3. Măsurați raza sau diametrul cercului. Așezați un capăt al unei rigle într-un punct al cercului, prin centru și în cealaltă parte a cercului. Distanța până la centrul cercului este raza, în timp ce distanța până la celălalt punct de pe cerc este diametrul.
   • Raza sau diametrul sunt date în majoritatea problemelor matematice.
4. Completați și rezolvați variabilele. După ce ați determinat raza și / sau diametrul cercului, puteți introduce aceste variabile în ecuația corectă. Dacă știți raza, utilizați A = πr, dar dacă știi diametrul, folosește A = π (d / 2).
   • De exemplu: care este aria unui cerc cu raza de 3 m?
     • Scrieți formula: A = πr.
     • Completați variabilele: A = π3.
     • Păstrați raza: r = 3 = 9
     • Înmulțiți cu pi: A = 9π = 28,26 m
   • De exemplu: care este aria unui cerc cu diametrul de 4 m?
     • Scrieți formula: A = π (d / 2).
     • Completați variabilele: A = π (4/2).
     • Împărțiți diametrul cu 2: d / 2 = 4/2 = 2
     • Păstrați rezultatul: 2 = 4
     • Înmulțiți cu pi: A = 4π = 12,56 m
5. Exersează cu câteva exemple. Acum că ați învățat formula, este timpul să exersați cu câteva exemple. Cu cât rezolvați mai multe probleme, cu atât va fi mai ușor să rezolvați alte probleme.
   • Găsiți aria unui cerc cu diametrul de 7 m.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Găsiți aria unui cerc cu o rază de 3 m.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

Partea 3 din 3: Calculul ariei și perimetrului cu variabile

1. Determinați raza sau diametrul cercului. Unele probleme dau o rază sau un diametru cu o variabilă, cum ar fi r = (x + 7) sau d = (x + 3). În acest caz, puteți determina în continuare zona sau perimetrul, dar răspunsul dvs. final va include, de asemenea, acea variabilă. Notați raza sau diametrul așa cum se menționează în enunț.
   • De exemplu, calculați circumferința unui cerc de rază (x = 1).
2. Scrieți formula cu informațiile date. Fie că doriți să calculați suprafața sau perimetrul, urmați în continuare pașii de bază pentru completarea a ceea ce știți. Scrieți formula zonei sau perimetrului și apoi completați variabilele date.
   • De exemplu, calculați circumferința unui cerc cu o rază de (x + 1).
   • Scrieți formula: C = 2πr
   • Completați informațiile date: C = 2π (x + 1)
3. Rezolvați problema ca și cum variabila ar fi un număr. În acest moment, puteți rezolva problema așa cum ați face în mod normal, tratând variabila ca și cum ar fi doar un alt număr. Poate fi necesar să utilizați proprietatea distributivă pentru a simplifica răspunsul final.
   • De exemplu, calculați circumferința unui cerc de rază (x = 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Dacă valoarea „x” este dată mai târziu în problemă, o puteți conecta și obține un număr întreg.
4. Exersează cu câteva exemple. Acum că ați învățat formula, este timpul să exersați cu câteva exemple. Cu cât rezolvați mai multe probleme, cu atât va fi mai ușor să rezolvați altele noi.
   • Găsiți aria unui cerc cu o rază de 2x.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Găsiți aria unui cerc cu diametrul de (x + 2).
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π