Conţinut

• A calca
• Metoda 1 din 3: Calculați perimetrul unui triunghi atunci când sunt date lungimile tuturor laturilor
• Metoda 2 din 3: Calculați circumferința dacă sunt date doar două laturi ale triunghiului
• Metoda 3 din 3: Găsirea perimetrului unui triunghi cu legea cosinusului

Perimetrul unui triunghi este lungimea unei linii pe care o puteți trasa de-a lungul laturilor triunghiului. Cea mai ușoară cale este să adăugați lungimile tuturor laturilor împreună, dar dacă nu cunoașteți toate lungimile, trebuie să le calculați mai întâi. Acest articol vă va învăța mai întâi cum să calculați circumferința unui triunghi dacă cunoașteți lungimile tuturor celor trei laturi; aceasta este cea mai ușoară și cea mai utilizată metodă. Apoi veți învăța cum să calculați circumferința dacă cunoașteți doar lungimile a două dintre cele trei laturi. În cele din urmă, explică modul de calculare a perimetrului dacă cunoașteți lungimile celor două laturi și unghiul dintre ele, folosind legea cosinusului.

A calca

Metoda 1 din 3: Calculați perimetrul unui triunghi atunci când sunt date lungimile tuturor laturilor

1. Aflați formula pentru găsirea circumferinței. Formula este: A + B + C = X la care A, B., și C. reprezintă lungimile laturilor și X conturul.
   • Această formulă înseamnă practic că pentru a găsi perimetrul unui triunghi, adăugați lungimile celor trei laturi împreună.
2. Determinați lungimile tuturor celor trei laturi. În acest exemplu: A = 5, B. = 5, C. = 5.
   • Acum lucrați la un triunghi echilateral, deoarece toate cele trei laturi ale figurii au exact aceeași lungime. Dar rețineți că această formulă se aplică tuturor triunghiurilor.
3. Adăugați lungimile celor trei laturi împreună. În acest exemplu: 5 + 5 + 5 = 15. Deci perimetrul triunghiului (X) este 15.
   • Un alt exemplu: Dacă a = 4, b = 3, și c = 5, atunci circumferința este 3 + 4 + 5, cu alte cuvinte 12.
4. Nu uitați să includeți întotdeauna unitățile cu răspunsul dvs. Dacă laturile sunt în centimetri, răspunsul final ar trebui să fie și în centimetri. Dacă laturile sunt date în termeni de variabilă, de exemplu x, atunci răspunsul trebuie să fie și în termeni de x.
   • În acest exemplu, laturile sunt toate de 5 cm, deci răspunsul corect este de 15 cm.

Metoda 2 din 3: Calculați circumferința dacă sunt date doar două laturi ale triunghiului

1. Știți ce este un triunghi dreptunghiular. Un triunghi dreptunghiular este un triunghi cu unghi drept (90 de grade). Latura triunghiului opus unghiului drept este întotdeauna cea mai lungă parte, care se numește hipotenuză sau hipotenuză. Triunghiurile dreptunghiulare apar în mod regulat la testele de matematică, dar din fericire există o formulă foarte utilă pentru calcularea lungimii laturii necunoscute!
2. Cunoașteți teorema lui Pitagora. Teorema lui Pitagora se aplică oricărui triunghi dreptunghiular și citește: a² + b² = c².
3. Uită-te la triunghiul tău și scrie pe laturi A, b și c. Amintiți-vă că cea mai lungă latură se numește hipotenuză. Acesta este opus unghiului drept și trebuie să ajungeți la această parte c a scrie. Scrii pe cele două laturi mai scurte A și b. Nu contează pe care ați pus unde, rezultatul va fi același!
4. Copiați lungimile laturilor în teorema lui Pitagora. Sa nu uiti asta a + b = c. Introduceți lungimile în locul literelor corespunzătoare.
   • De exemplu, dacă știi mătase a = 3 și mătase b = 4, îl scrieți astfel în formula: 3 + 4 = c.
   • Un al doilea exemplu: Când știi lungimea laturii a = 6, și hipotenuza c = 10, apoi pune-l în ecuația astfel: 6 + b = 10.
5. Rezolvați ecuația pentru a găsi lungimea lipsă. Mai întâi trebuie să înmulțiți laturile cunoscute cu ele însele (de exemplu 3 = 3 * 3 = 9). Dacă căutați hipotenuza, puteți adăuga cele două valori împreună și puteți calcula rădăcina pătrată a rezultatului pentru a găsi lungimea. Dacă vă lipsește o altă parte, scădeți-le pe cele două și apoi calculați rădăcina pătrată a rezultatului pentru a găsi lungimea.
   • În primul exemplu, înmulțiți valorile în 3 + 4 = c și descoperi asta și 25 = c. Apoi calculați rădăcina pătrată a 25, astfel încât să ajungeți la c = 25.
   • În al doilea exemplu, înmulțiți valorile în 6 + b = 10 si afli 36 + b = 100. Scădeți 36 din 100 pentru a ajunge la b = 64, apoi calculați rădăcina pătrată a 64 pentru a obține b = 8.
6. Adăugați lungimile celor trei laturi împreună pentru a calcula circumferința. Amintiți-vă ecuația: X = a + b + c. Acum aveți lungimile laturilor A, b și c le puteți adăuga împreună pentru a obține circumferința.
   • În primul exemplu care este X = 3 + 4 + 5 sau 12.
   • În al doilea exemplu care este X = 6 + 8 + 10 sau 24.

Metoda 3 din 3: Găsirea perimetrului unui triunghi cu legea cosinusului

1. Aflați legea cosinusului. Cu legea cosinusului, puteți rezolva orice triunghi dacă cunoașteți lungimile celor două laturi și unghiul dintre ele. Funcționează cu orice triunghi și este o formulă cu adevărat utilă. Legea cosinusului afirmă că, pentru fiecare triunghi cu laturi A, b, și c, cu colțuri opuse A, B., și C. se aplică următoarea formulă: c = a + b - 2ab cos(C).
2. Uită-te la triunghiul tău și pune literele lângă diferitele părți. Trebuie să fii prima parte pe care o cunoști A sună, iar colțul opus este atunci A. Trebuie să cunoașteți a doua latură pe care o cunoașteți b numiți-l, colțul opus B.. Trebuie să știți unghiul pe care îl cunoașteți C. iar a treia parte, cea pe care doriți să o rezolvați, este atunci c.
   • De exemplu, imaginați-vă un triunghi cu o latură de 10 și una de 12 și un unghi de 97 ° între ele. Scriem apoi variabilele după cum urmează: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Puneți informațiile în ecuație și rezolvați latura c. Mai întâi trebuie să multiplicați a și b singuri și să le adăugați împreună. Apoi calculați cosinusul lui C cu cosfuncție pe calculatorul dvs. sau pe un calculator online. Multiplica cos(C) cu 2ab și scădeți rezultatul din suma a + b. Raspunsul este c. Calculați rădăcina pătrată a acesteia și știți lungimea laturii cÎn exemplul nostru:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (Rotunjiți cosinusul cu 5 zecimale)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Includeți semnul minus ca cos(C) este negativ!)
   • c = 273,25
   • c = 16,53
4. Folosiți lungimea c pentru a calcula circumferința triunghiului tău. Amintiți-vă că formula pentru circumferință este: X = a + b + c, deci trebuie doar să adăugați toate lungimile împreună, deoarece A și b stiai deja.Bucuta de tort!
   • În exemplul nostru: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, aceasta este circumferința triunghiului nostru!