Conţinut

• A calca
• Metoda 1 din 2: Calculați aria căreia sunt cunoscute unghiul central și raza
• Metoda 2 din 2: Calculați aria cu lungimea și raza arcului cunoscute

Uneori este necesar să se determine aria de sub un arc sau aria unui segment. Un segment face parte dintr-un cerc care are forma unei felii de pizza sau plăcintă. Pentru a determina aria acestei piese, trebuie să cunoașteți lungimea razei cercului. În plus față de rază, trebuie să știți fie unghiul central în grade, fie lungimea arcului. În aceste măsurători, determinarea ariei unui segment este o simplă chestiune de completare a numerelor în formule fixe.

A calca

Metoda 1 din 2: Calculați aria căreia sunt cunoscute unghiul central și raza

1. Elaborați formula:${ displaystyle A = left ({ frac { theta} {360}} right) pi r ^ {2}}$Introduceți colțul central al segmentului în formulă. Împărțiți unghiul central cu 360. Făcând acest lucru veți obține porțiunea sau procentul din întregul cerc pe care îl reprezintă segmentul.
   • De exemplu, să presupunem că unghiul central este de 100 de grade, apoi împărțiți 100 la 360 pentru a obține 0,28. Deci aria segmentului este de aproximativ 28% din aria întregului cerc.
   • Dacă nu cunoașteți unghiul central, dar știți ce parte a cercului este segmentul, găsiți unghiul înmulțind acea fracție cu 360. De exemplu, dacă știți că segmentul este o pătrime din cerc, înmulțiți 360 cu o pătrime (0,25) pentru a obține 90 de grade.
2. Introduceți raza în formulă. Păstrați raza și înmulțiți răspunsul cu 𝝅 (3,14). Aceasta calculează aria întregului cerc.
   • De exemplu, dacă raza este de 5 cm, atunci calculați 5 x 5 = 25, apoi 25 x 3,14 = 78,5.
   • Dacă nu știți lungimea razei, dar știți diametrul, împărțiți diametrul la doi pentru a găsi raza.
3. Înmulțiți cele două numere împreună. Înmulțiți procentul din nou cu aria întregului cerc. Acest lucru vă va oferi zona segmentului.
   • De exemplu: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Deoarece calculați aria, răspunsul dvs. ar trebui să fie exprimat în centimetri pătrați.

Metoda 2 din 2: Calculați aria cu lungimea și raza arcului cunoscute

1. Elaborați formula:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Introduceți lungimea arcului și raza în formulă. Veți înmulți aceste două numere pentru a obține un contor nou.
   • De exemplu, dacă lungimea arcului este de 5 cm și raza de 8 cm, noul contor va fi de 40.
2. Împarte la două. Împărțiți contorul pe care îl găsiți la pasul doi. Acest lucru vă va oferi zona segmentului.
   • De exemplu: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Deoarece calculați aria, răspunsul dvs. ar trebui să fie exprimat în centimetri pătrați.