Conţinut

• A calca
• Metoda 1 din 5: Adunarea și scăderea numerelor întregi pozitive cu o linie numerică
• Metoda 2 din 5: Adăugați și scădeți numere negative pe o linie numerică
• Metoda 3 din 5: Adăugarea unor numere întregi pozitive mari
• Metoda 4 din 5: Scăderea unor numere întregi pozitive mari
• Metoda 5 din 5: Adunarea și scăderea numerelor întregi negative
• sfaturi

Ați fi numere întregi se poate gândi la asta ca la numere obișnuite, cum ar fi 3, -12, 17, 0, 7000 sau -582. Numerele întregi se mai numesc astfel deoarece nu sunt împărțite în părți de numere, cum ar fi fracțiile și zecimale. Citiți acest articol pentru a afla tot ce doriți să știți despre adunarea și scăderea numărului întreg sau săriți într-o zonă în care aveți nevoie de ajutor.

A calca

Metoda 1 din 5: Adunarea și scăderea numerelor întregi pozitive cu o linie numerică

1. Ce este o linie numerică. O linie numerică transformă lucrul cu numerele în ceva real și tangibil pe care îl puteți imagina. Folosind markeri și inteligența dvs., îi putem aplica ca un fel de calculator pentru adunarea și scăderea numerelor.
2. Desenați o linie numerică de bază. Desenați o linie dreaptă. Puneți un semn în mijlocul liniei. Scrie unul 0 sau zero lângă acest semn.
   • Cartea dvs. de matematică poate numi acest punct punctul de originepentru că acesta este punctul în care numerele contează apare, sau începe.
3. Desenați două semne, 1 pe fiecare parte a zero. Scrie -1 lângă semnul din stânga și 1 la dreapta. Acestea sunt numerele întregi cele mai apropiate de zero.
   • Nu vă faceți griji prea mult cu privire la spațierea perfectă - atâta timp cât arată, linia numerică funcționează bine.
4. Adăugați mai multe numere la linie. Plasați mai mulți markeri la stânga -1 și la dreapta 1. După cum urmează: -2, -3, și -4 iar marcajele din dreapta 2, 3, și 4, etc. atât cât poți pune pe hârtie.
5. Înțelegeți numerele întregi pozitive și negative. Un întreg pozitiv, numit și unul numar natural, este un număr întreg mai mare decât zero. 1, 2, 3, 25, 99 și 2007 sunt numere întregi pozitive. A negativ întreg este un număr mai mic decât zero (cum ar fi -2, -4 și -88).
   • Fracțiile precum 1/2 fac parte dintr-un număr, nu întregi. La fel cu o zecimală cum ar fi 0,25; zecimalele nu sunt numere întregi.
6. Rezolvați 1 + 2 plasând degetul pe marcajul etichetat 1.
   • Vi se pare puțin ușor acest lucru? Nu veți fi familiarizați cu adăugarea și veți ști cum să rezolvați 1 + 2 pe de rost.Minunat: dacă știți deja răspunsul, este mai ușor să înțelegeți cum funcționează linia numerică. Apoi, puteți utiliza o linie numerică pentru probleme mai complicate sau pentru a vă pregăti pentru matematică și algebră.
7. Faceți suma 1 + 2 glisând cu degetul 2 semne spre dreapta. Numărați numărul de markere pe care le treceți. Dacă ai avut 2 markere, oprește-te. Numărul către care arată degetul este răspunsul: 3.
8. Alt exemplu. Să presupunem că vrem să știm ce este 3 + 2. Începeți de la 3, deplasați-vă spre dreapta și crește cu 2. Încheiem la 5. Scrii asta ca 3 + 2 = 5.
9. Scădeți numere întregi pozitive mișcându-vă la stânga pe linia numerică. De exemplu, avem suma 6 - 4. Începem de la 6, mutăm 4 semne la stânga și terminăm la 2. Scriem asta ca 6 - 4 = 2.

Metoda 2 din 5: Adăugați și scădeți numere negative pe o linie numerică

1. Aflați ce este o linie numerică. Dacă nu știți cum să faceți o linie numerică, reveniți la Adăugarea și scăderea numerelor pozitive și citiți-o din nou.
2. Înțelegeți numerele negative. Numerele pozitive sunt la dreapta zero și numerele negative sunt la stânga liniei numerice. Adăugarea unui număr negativ vă mută degetul stânga pe linia numerică.
   • Ca exemplu luăm suma 1 + -4. Pe o linie numerică începem de la 1, mutăm 4 locuri spre stânga și terminăm la -3.
3. Folosește o comparaţie pentru a înțelege adunarea cu număr negativ. Rețineți că -3, răspunsul nostru, este același atunci când calculăm suma 1 - 4. 1 + (-4) și 4 - 1 sunt la fel. Putem scrie, de asemenea, ca un comparaţie, un mod matematic de a arăta că două lucruri sunt egale:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. În loc să adăugăm un număr negativ, îl putem face și o scădere numai cu numere pozitive. După cum ați putut vedea din ecuația noastră simplă, putem merge în două moduri - „adăugați un număr negativ” sau „scădeți un număr pozitiv”. Este posibil să fi trebuit să învățați acest lucru fără să vi se spună de ce - acesta este motivul.
   • De exemplu, luați -4. Dacă adăugați -4 la 1, micșorați 1 cu 4. Sau modul matematic:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Scriem acest lucru pe o linie numerică și plasăm degetul pe 1, apoi mutăm 4 locuri spre stânga (cu alte cuvinte, adunăm cu -4). Deoarece este o ecuație, stânga este egală cu dreapta - deci este adevărat și opusul:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Înțelegeți cum funcționează scăderea numerelor negative pe o linie numerică. Pe o linie numerică, scăderea unui negativ este echivalentă cu deplasarea spre dreapta. Să începem cu 5 - 8.
   • Pe o linie numerică, începem de la 5, o micșorăm cu 8 și terminăm la -3. Acest lucru este notat ca
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Reduceți numărul pe care îl scădeți și vedeți ce se întâmplă. Să presupunem că suma devine 5 -7. Acum mutăm 1 spațiu mai puțin spre stânga pe linia numerică. Remarcați acest lucru ca
   
   5 - 7 = -2
7. Rețineți că o reducere poate duce la o creștere. În acest exemplu, vom reduce numărul de spații la stânga cu 1. Ca o comparație, acesta devine:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Convertiți un minus în plus când adăugați numere negative. Folosind pasul „schimbarea scăderii în adunare”, acum putem scrie acest lucru mai pe scurt ca:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Știm deja că 5 - 8 = -3, deci să omitem 5 - 8 din ecuația noastră și să punem un -3 în:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Știm deja ce este 5 - (8 - 1) - mutați un marker mai mic de 5 - 8. Ecuația noastră arată că 5 - 8 = -3 și cu 1 pas mai puțin este -2. Acum ecuația noastră poate fi scrisă ca:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Scrieți scăderea numerelor negative ca adunare. Observați ce s-a întâmplat la sfârșit - am demonstrat că:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Putem exprima acest lucru ca o regulă matematică simplă, mai generală:
   
   primul număr plus al doilea număr = primul număr minus al doilea număr negativ)
   Sau, în termeni mai simpli, cum ar fi la clasa de matematică:
   
   Transformați două minusuri în plus.

Metoda 3 din 5: Adăugarea unor numere întregi pozitive mari

1. Scrieți adunarea 2503 + 7461 cu un număr deasupra celuilalt. Așezați numerele unul peste celălalt, astfel încât 2 să fie peste 7, 5 să fie peste 4 etc. În această metodă învățăm cum să adăugați numere care sunt prea mari pentru a fi memorate sau cu o linie numerică.
   • Scrieți un + în stânga numărului de jos și o linie sub acesta.
2. Începeți să adăugați cele două numere din extrema dreaptă. Poate părea ciudat să începem din dreapta, pentru că suntem atât de obișnuiți să citim numerele de la stânga la dreapta. Vom respecta această comandă pentru că altfel nu vom primi răspunsul corect, așa cum veți vedea mai târziu.
   • Sub cele două numere din dreapta, 3 și 1, scrieți răspunsul adunării ambelor numere: 4 Asa de.
3. Adăugați fiecare număr în același mod. Lucrând de la stânga la dreapta, efectuați următoarele adăugiri: 0+6, 5+4, și 2+7. Scrieți răspunsurile sub perechile de numere.
   • Răspunsul îl veți obține, dacă ați făcut-o corect: 9964. Ați făcut o greșeală, verificați elaborarea.
4. Acum faceți suma 857 + 135. Aici vedeți o diferență față de cea anterioară, deoarece 7+5 este egal cu 12, un număr din 2 cifre. Dar nu puteți pune mai mult de o cifră sub o pereche de numere. Continuați să citiți pentru a afla ce să faceți și de ce ar trebui să începeți întotdeauna de la dreapta în loc de la stânga.
5. Faceți suma 7 + 5 și aflați ce să faceți cu răspunsul. 7 + 5 = 12, dar plasați doar 2 sub linie și prima cifră, 1, plasează-te de mai sus a doua pereche de numere, 5 + 3.
   • Dacă doriți să știți cum funcționează acest lucru, gândiți-vă la ce presupune împărțirea 1 și 2. De fapt, împărțiți 12 10 și 2. Puteți scrie 10 până deasupra numerelor, dacă doriți, după care veți observa că 1 se aliniază cu 5 și 3, așa cum ar trebui.
6. Faceți suma 1 + 5 + 3 pentru a obține următoarea cifră a răspunsului. Acum aveți 3 numere de adăugat, deoarece ați adăugat 1 la acesta. Raspunsul este 9, deci răspunsul dvs. de până acum este 92.
7. Finalizați sarcina ca de obicei. Continuați să faceți sumele de la dreapta la stânga până când ați terminat, adăugând o altă coloană în acest caz. Răspunsul tău final este 992.
   • Puteți încerca exerciții puțin mai dificile, cum ar fi 974 + 568. Amintiți-vă că de fiecare dată când obțineți un număr din două cifre, puneți doar ultima cifră lângă răspuns și prima cifră deasupra următoarei perechi de numere (următoarea coloană). Dacă ultima sumă are un răspuns din două cifre, le puteți plasa pe amândouă cu răspunsul sub linie.
   • Uitați-vă la Sfaturi pentru un răspuns la problema 974 + 568 pentru a vă verifica propriul răspuns.

Metoda 4 din 5: Scăderea unor numere întregi pozitive mari

1. Scrieți suma 4713 - 502 cu primul număr deasupra celui de-al doilea. Scrieți-le astfel încât 3 să fie direct deasupra 2, 1 deasupra 0, 7 deasupra 5 și 4 deasupra spațiului gol.
   • Puteți pune un 0 sub 4 dacă acest lucru vă ajută să aliniați ambele numere. Un zero înainte de un număr nu modifică valoarea acelui număr. Un zero după aceea, deci nu puneți zero acolo.
2. Scădeți fiecare număr inferior din numărul imediat deasupra acestuia, începând din extrema dreaptă. Rezolvați următoarele sume în ordine: 3-2, 1-0, 7-5 și 4-0. Plasați răspunsurile direct sub perechea de numere de care aparține.
   • Răspunsul ar trebui să fie: 4211.
3. Acum faceți problemele 924 - 518 în același mod. Aceste numere au aceeași lungime, astfel încât să le puteți alinia cu ușurință. Acest exercițiu vă învață ceva nou despre scăderea numerelor întregi (sperăm).
4. Prima problemă, 4 - 8. Acesta este dificil, deoarece 4 este mai mic decât 8, dar nu vom folosi numere negative. Iată cum să remediați acest lucru:
   • Scrieți 2 din numărul de sus și scrieți acolo 1. 2 este direct în stânga celor 4.
   • Răsturnați cele 4 și faceți-le 14. Faceți acest lucru într-un spațiu mic, astfel încât să fie clar căruia îi aparține perechea de numere 14 și astfel să indice 14 - 8. De asemenea, puteți scrie doar 1 înainte de 4 dacă există suficient spațiu.
   • Ceea ce tocmai ai făcut este să „împrumuți” un 1 din coloana care conține zeci, sau, de asemenea, a doua coloană din dreapta, astfel încât să puteți adăuga 10 la 4. Acest lucru vă oferă 14 în coloana cu unități.
5. Acum rezolvați problema 14 - 8 și scrieți răspunsul sub coloana din dreapta. Acum ar trebui să vedeți un 6 în extrema stângă sub linie.
6. Rezolvați următoarea coloană (în stânga) cu noul număr (2 a fost înlocuit cu 1). Deci, acesta devine 1 - 1, care este egal cu 0.
   • Răspunsul tău aparține până acum 06 a fi.
7. Completați problema rezolvând ultima coloană. 9 - 5 = 4, la fel și răspunsul 406.
8. Acum trecem la o problemă în care scădem un număr mai mare dintr-un număr mai mic. Să presupunem că trebuie să rezolvați 415.990 - 968.772. Scrii al doilea număr sub primul, apoi îți dai seama că numărul de jos este mai mare!
   • Asigurați-vă că numerele sunt aliniate înainte de a le compara. 912 nu mai mare de 5000, pe care le puteți vedea cu ușurință dacă numerele sunt corect aliniate, deoarece cele 5 nu sunt nicăieri deasupra. Puteți pune 1 sau mai multe zerouri înainte de număr, dacă acest lucru vă ajută. De exemplu, scrieți 912 ca 0912, astfel încât să aibă aceeași lungime ca 5000.
9. Scrieți numărul mai mic sub numărul mai mare și puneți un semn minus în fața răspunsului. De fiecare dată când scădeți un număr dintr-un număr mai mic, veți obține un număr negativ ca răspuns. Cel mai bine este să notați semnul minus înainte de a rezolva problema, astfel încât să nu o uitați.
10. Pentru a găsi răspunsul, scădeți numărul mic din numărul mai mare. Nu uitați de semnul minus. Răspunsul dvs. va fi negativ, după cum indică semnul minus. Încerca nu pentru a scădea un număr mai mare dintr-un număr mai mic și apoi a-l face negativ; din această cauză nu veți obține răspunsul corect.
    • Noua problemă de rezolvat este: 968.772 - 415.990 = -? Consultați Sfaturile pentru a verifica răspunsul.

Metoda 5 din 5: Adunarea și scăderea numerelor întregi negative

1. Aflați despre adăugarea unui număr negativ și unul pozitiv. Adăugarea unui număr întreg negativ este același lucru cu scăderea unui număr pozitiv. Acest lucru este mai ușor de văzut testând acest lucru cu metoda liniei numerice descrisă într-o altă secțiune, dar vă puteți gândi și la cuvinte. Un număr negativ nu este o sumă normală; este mai mic decât zero și poate reprezenta o sumă care este luată. Dacă adăugați această sumă „de luat” la un număr obișnuit, o micșorați.
   • Exemplu: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Exemplu: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Amintiți-vă că puteți schimba întotdeauna ordinea numerelor într-o adunare, dar nu la scăderea.
2. Aflați ce să faceți dacă devine o scădere cu cel mai mic număr. Uneori, conversia de la adunare la scădere poate da rezultate precum 4 - 7. Dacă se întâmplă acest lucru, răsturnați numerele și faceți răspunsul negativ.
   • Să presupunem că aveți 4 + -7.
   • Faceți din aceasta o scădere: 4 - 7
   • Inversați ordinea și faceți suma negativă: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Dacă nu sunteți obișnuiți să utilizați paranteze în sumele dvs., gândiți-vă astfel: 4 - 7 devine 7 - 4 și adăugați un semn minus. Deci 7 - 4 = 3 și apoi faceți -3 pentru a obține răspunsul corect la suma 4 - 7.
3. Aflați cum să adăugați două numere întregi negative. Adăugarea a două numere negative face ca răspunsul să fie negativ și mai mare. Nu i se adaugă nimic pozitiv, așa că ajungi întotdeauna cu ceva și mai departe de zero. Găsirea răspunsului este ușoară:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Vedeți tiparul? Tot ce trebuie să faceți este să adăugați numerele împreună ca și cum ar fi pozitive și apoi să le adăugați un semn negativ. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Aflați cum puteți scădea un număr întreg negativ. Ca și în cazul sumelor adăugate, le puteți rescrie astfel încât să aveți de-a face doar cu numere pozitive. Dacă scădeți un număr negativ, „luați ceva” de la „ceva care este luat”, ceea ce este același lucru cu adăugarea unui număr pozitiv.
   • Gândiți-vă la un număr negativ ca la bani furați. Dacă „scădeți” sau luați ceva din banii furați pentru a-i returna, este la fel ca să dați acelei persoane, nu-i așa?
   • Exemplu: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Exemplu: -1 - -2 = -1 + 2. Ai învățat deja cum să rezolvi acest lucru, într-un pas anterior, îți amintești? Dacă nu vă amintiți, recitiți „Aflați cum să adăugați un număr negativ și un număr pozitiv”.
   • Iată soluția completă a ultimului exemplu: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

sfaturi

• Sunteți obișnuiți să scrieți numere lungi precum 2.521.301. În multe țări este obișnuit să folosiți o virgulă în loc de punct sau invers (cu zecimale). Nu lăsați acest lucru să vă deruteze atunci când căutați informații despre acest subiect pe internet. Rămâneți la ceea ce învățați despre asta la școală.
• Faceți linii numerice diferite pentru numere diferite. Nu este o regulă ca liniile numerice să depășească întotdeauna numerele întregi. Acest lucru poate fi, de asemenea, peste zeci sau fracții. Cu excepția faptului că fiecare spațiu reprezintă acum ceva diferit, puteți folosi linia numerică în același mod pentru adunare și scădere. Doar încercați.
• Dacă ați încercat problema suplimentară în secțiunea cu numere mari, iată răspunsurile: 974 + 568 = 1542. Răspunsul la sumă este 415.990 - 968.772 -552.782.