Conţinut

• A calca
• Partea 1 din 2: Calcularea modificării procentuale în cazuri generale
• Partea 2 din 2: Cazuri speciale
• sfaturi
• Sfaturi 2

În matematică, o modificare procentuală este utilizată pentru a indica relația dintre o valoare / cantitate veche și o nouă valoare / cantitate. Procentul de schimbare exprimă această diferență ca procent din vechea valoare. În majoritatea cazurilor în care V.₁ reprezintă valoarea inițială veche și V.₂ valoarea nouă sau actuală, modificarea procentuală poate fi găsită cu formula ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Rețineți că această unitate este exprimată ca una procent. Consultați Pasul 1 de mai jos pentru o explicație a acestei proceduri.

A calca

Partea 1 din 2: Calcularea modificării procentuale în cazuri generale

1. Găsiți valori vechi și noi pentru o anumită variabilă. Așa cum se indică în introducere, scopul majorității calculelor procentuale de modificare este de a determina valoarea Schimbare a unei variabile față de timp. Pentru aceasta aveți nevoie de două valori diferite - o valoare veche (sau „de început”) și o valoare nouă (sau „de sfârșit”). Ecuația pentru schimbarea procentuală dă schimbarea procentuală dintre aceste două puncte.
   • Un exemplu în acest sens îl puteți găsi în lumea comerțului cu amănuntul. Când un anumit produs este redus în preț, acest lucru este adesea exprimat ca „X% reducere "- cu alte cuvinte, ca schimbare procentuală față de prețul vechi. Să presupunem că un anumit tip de pantaloni obișnuiau să coste 50 USD și acum să se vândă cu 30 USD. În acest exemplu, €50 valoarea „veche” și €30 este valoarea noastră „nouă”. În pasul următor vom calcula variația procentuală dintre aceste două prețuri.
2. Scade vechea valoare din cea nouă. Primul pas în determinarea modificării procentuale între două valori este găsirea acesteia diferență. Diferența dintre două numere se găsește prin scăderea celor două valori. Motivul pentru care scădem vechea valoare din nou (și nu invers) este că acest lucru ne oferă foarte convenabil un procent negativ ca răspuns final atunci când valoarea scade și o valoare pozitivă atunci când crește.
   • În exemplu, începem cu 30 USD, noua valoare și scădem 50 USD. 30 - 50 = -€20.
3. Împărțiți răspunsul la valoarea inițială. Acum ia răspunsul pe care l-ai obținut și împarte-l la valoarea inițială. Aceasta oferă relația proporțională a modificării valorilor de la vechea valoare inițială, exprimată ca zecimală. Cu alte cuvinte, aceasta reprezintă schimbarea totală a valorii variabilei dvs. față de valoarea inițială.
   • În exemplul nostru, împărțirea diferenței (a valorilor inițiale și finale; - 20 USD) la valoarea inițială (50 USD) va ajunge la -20/50 = -0,40 întoarcere. Un alt mod de a vă gândi la acest lucru este că schimbarea valorii de la 20 USD este de 0,40 din 50 USD (valoarea inițială) și că schimbarea valorii a fost într-o direcție negativă.
4. Înmulțiți răspunsul cu 100 pentru procent. Modificarea procentuală este (logic) exprimată în procente și nu în zecimale. Pentru a converti răspunsul zecimal într-un procent, înmulțiți-l cu 100. După aceea, tot ce trebuie să faceți este să adăugați un semn procentual. Felicitări! Această valoare indică modificarea procentuală de la valoarea veche la cea nouă.
   • Pentru a obține răspunsul final în exemplul nostru, înmulțim răspunsul (-0,40) cu 100. -0,40 × 100 = -40%. Acest răspuns înseamnă că noul preț de 30 € pentru pantaloni este de 40% este mai mic decât vechiul preț de 50 €. Cu alte cuvinte, pantalonii sunt cu 40% mai ieftini. Un alt mod de a vă gândi la acest lucru este că diferența de preț de 20 USD este cu 40% mai mică decât prețul inițial de 50 USD - deoarece acest lucru are ca rezultat o inferior prețul final, i se va da un semn negativ.
   • Rețineți că un răspuns pozitiv ca procent final implică o creștere a valorii variabilei dvs. De exemplu, dacă răspunsul final la problema eșantionului nu a fost -40%, ci 40%, acest lucru ar însemna că noul preț al pantalonilor a fost de 70 USD; 40% Mai mult decât prețul inițial de 50 €.

Partea 2 din 2: Cazuri speciale

1. Când aveți de a face cu variabile în care valoarea se schimbă de mai multe ori, determinați doar modificarea procentuală pentru cele două valori pe care doriți să le comparați. Determinarea modificării procentuale pentru o anumită variabilă care modifică valoarea mai mult de o dată poate părea puțin dificilă, dar de câte ori se schimbă o valoare nu face lucrurile mai complicate decât sunt. Ecuația unei modificări procentuale nu se compară mai mult de două valori în același timp. Aceasta înseamnă că, dacă vi se cere să calculați modificarea procentuală într-o situație în care este implicată o variabilă cu mai multe modificări ale valorii, calculați doar schimbarea procentuală între cele 2 valori indicate. calculati nu procentul se modifică între fiecare valoare din serie, după care calculați o medie sau o sumă. Acest lucru nu este același cu modificarea procentuală între două puncte și poate produce cu ușurință răspunsuri fără sens.
   • De exemplu, să presupunem că o pereche de pantaloni are un preț de pornire de 50 USD. După o reducere, aceasta va fi de 30 EUR și după o schimbare de preț de 40 EUR. În cele din urmă, după o reducere finală, prețul ajunge la 20 EUR. Ecuația modificării procentuale poate produce schimbarea procentuală între oricare dintre aceste două valori; celelalte două valori nu sunt necesare. De exemplu, pentru a găsi modificarea procentuală între prețul inițial și prețul final, luați 50 USD și 20 USD ca valori „vechi” și „noi”, respectiv. Rezolvați acest lucru după cum urmează:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Împărțiți noua valoare la vechea valoare și multiplicați cu 100 pentru a găsi relația absolută dintre ambele valori. Un proces similar (dar nu identic) cu procesul utilizat pentru determinarea modificării procentuale este utilizat pentru a determina relația procentuală absolută dintre valorile „vechi” și „noi”. Pentru a face acest lucru, pur și simplu împărțiți vechea valoare la noua valoare și multiplicați-o cu 100 - acest lucru vă va oferi un procent care compară direct noua valoare cu cea veche, mai degrabă decât să exprimați schimbarea dintre cele două.
   • Rețineți că scăzând% 100 din acest răspuns veți obține din nou modificarea procentuală.
   • Să folosim acest proces pentru împreună cu exemplul de pantaloni cu reducere. Dacă pantalonii au un preț inițial de 50 € și se termină la 20 €, atunci urmează: 20/50 × 100 = 40%. Acest lucru ne spune că 20 USD este egal cu 40% din 50 USD. Rețineți că scăzând 100% obținem modificarea procentuală calculată mai sus: 40 - 100 = -60%.
   • Acest proces poate produce răspunsuri peste 100%. De exemplu, deja 50 € este prețul vechi și €75 noul preț, apoi: 75/50 × 100 = 150%. Aceasta înseamnă că 75 € este egal cu 150% din 50 €.
3. În general, utilizați schimbare absolută când aveți de-a face cu 2 procente. Terminologia utilizată pentru calcularea modificării procentuale poate fi uneori confuză atunci când cele două valori comparate sunt ele însele procente. În aceste cazuri, este important să se facă distincția între modificarea procentuală și schimbare absolută. Acesta din urmă este numărul exact de puncte procentuale în care noua valoare diferă de valoarea veche - nu conceptul acum familiar al schimbării procentuale așa cum am tratat-o.
   • De exemplu, să presupunem că o pereche de pantofi este oferită la o reducere de 30% (o modificare procentuală de -30% față de prețul vechi). Dacă reducerea este mărită la 40% (o schimbare procentuală de -40% față de prețul vechi), atunci nu este incorect să se spună că modificarea procentuală a acestei reduceri este egală cu ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. Cu alte cuvinte, pantalonii au o reducere cu 33,33% "mai mare" decât reducerea anterioară.
   • Dar, acest lucru este de obicei indicat ca a „Reducere cu 10% mai mare”. Cu alte cuvinte, ne referim de obicei la schimbare absolută de două procente decât modificarea procentuală.

sfaturi

• Dacă prețul obișnuit al unui articol este de 50,00 USD și l-ați cumpărat la vânzare cu 30,00 USD, atunci modificarea procentuală este egală cu:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Prețul pentru care l-ați cumpărat a fost mai mic decât prețul inițial, deci este o scădere de 40%. Așadar, ați economisit 40% din prețul de pornire.
• Acum presupuneți că doriți să vindeți din nou pantalonii cumpărați. De exemplu, dacă ați cumpărat pantalonii cu 30 USD și le vindeți ulterior cu 50 USD, schimbarea ar fi de 50 USD - 30 USD = 20 USD. Valoarea inițială a fost de 30 USD, deci modificarea procentuală este:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Așadar, valoarea pantalonilor a crescut cu 66,7% din prețul inițial. O creștere a prețului cu 66,7%.
• Când valoarea pantalonilor a scăzut de la 50 EUR la 30 EUR, amortizarea s-a ridicat la 40%. Când pantalonii au crescut de la 30 EUR înapoi la 50 EUR, creșterea valorii a fost de 66,7%. Dar este important să rețineți că rata de castig la un preț de 50 € nu era încă mai mult de 40%, deoarece se bazează pe creșterea de 20 €. Acest lucru este în contrast cu valoarea evaluării.

Sfaturi 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%