Conţinut

• A calca
• Partea 1 din 3: Calcularea dobânzii compuse anuale
• Partea 2 din 3: Calcularea dobânzii compuse pentru investiții
• Partea 3 din 3: Calcularea dobânzii compuse cu plăți regulate
• sfaturi

Dobânda compusă diferă de dobânda simplă pentru că veniturile din dobânzi sunt calculate atât pe investiția inițială (principalul), cât și pe dobânda acumulată până în prezent, mai degrabă decât pe principal. Prin urmare, conturile de dobânzi compuse cresc mai repede decât conturile de dobândă simple. În plus, valoarea va crește și mai repede dacă dobânda se va compune de mai multe ori pe an. Dobânda compusă (cunoscută și sub numele de dobândă) se găsește în diverse produse de investiții și, de asemenea, ca dobândă pentru anumite tipuri de împrumuturi, cum ar fi datoria cardului de credit. Cu ecuațiile potrivite, calculul cât de mult va crește o sumă prin dobândă compusă este foarte ușor.

A calca

Partea 1 din 3: Calcularea dobânzii compuse anuale

1. Definiți dobânda compusă anuală. Rata dobânzii menționată în prospectul de investiții sau în contractul de împrumut este anual. Dacă faceți un împrumut auto la, de exemplu, 6% dobândă, plătiți 6% dobândă pe an. Dobânda compusă la sfârșitul anului este cel mai ușor calcul pentru dobânda compusă.
   • Dobânzile compuse pentru o datorie pot fi calculate anual, lunar sau chiar zilnic.
   • Cu cât datoriile tale sunt mai frecvente, cu atât dobânda se va acumula mai repede.
   • Puteți privi dobânda compusă din punctul de vedere al investitorului sau al debitorului. Dobânda compusă calculată frecvent înseamnă că veniturile din dobânzi ale investitorului vor crește cu o rată mai rapidă. De asemenea, înseamnă că debitorul va datora mai multă dobândă pentru o datorie restantă.
   • De exemplu, dobânda pentru un cont de economii poate fi percepută anual, în timp ce dobânda pentru un împrumut rapid poate fi calculată lunar sau chiar săptămânal.
2. Calculați dobânda anuală compusă pentru anul 1. Să presupunem că dețineți o obligațiune de stat de 1.000 USD la o rată a dobânzii de 6%. Obligațiunile de stat plătesc dividende în fiecare an pe baza dobânzii și a valorii curente.
   • Dobânda pentru anul 1 va fi apoi de 60 EUR (1.000 EUR x 6%).
   • Pentru a calcula dobânda pentru anul 2, trebuie să adăugați principalul inițial la dobânda totală de până acum. În acest caz, principalul din anul 2 este egal cu 1.060 USD (1.000 USD + 60 USD). Prin urmare, valoarea obligațiunii este de 1.060 EUR, iar dobânda de plătit este calculată pe baza acestei valori.
3. Calculați dobânda compusă pentru anii următori. Pentru a vedea impactul mai mare al dobânzii compuse, calculați dobânda pentru anii următori. Directorul continuă să crească de la an la an.
   • Înmulțiți principalul anului 2 cu rata dobânzii a obligațiunii (1.060 dolari X 6% = 63.60 dolari). Dobânda câștigată este cu 3,60 € mai mare (63,60 € - 60,00 €). Asta pentru că principalul a crescut de la 1.000 $ la 1.060 $.
   • Pentru anul 3, principalul este de 1.123,60 EUR (1.060 EUR + 63,60 EUR). Dobânda pentru anul 3 este de 67,42 EUR. Această sumă este adăugată principalului pentru calculul anului 4.
   • Cu cât o datorie este mai lungă, cu atât impactul dobânzii compuse este mai mare. Restul înseamnă că datoria trebuie încă plătită de debitor.
   • Fără dobândă compusă, dobânda câștigată în anul 2 ar fi de 60 USD (1.000 USD X 6%). De fapt, dobânda ar fi de 60 USD în fiecare an dacă ați obține dobândă compusă. Acest lucru este cunoscut sub numele de interes simplu.
4. Creați un document Excel pentru calcularea dobânzii compuse. Poate fi util să vizualizați interesul compus prin crearea unui model simplu în Excel al creșterii investiției dvs. Începeți prin deschiderea unui document și etichetați celula superioară din coloanele A, B și C ca „An”, „Valoare” și, respectiv, „Dobândă obținută”.
   • Introduceți anii (0-5) în celulele A2 până la A7.
   • Introduceți principalul în celula B2. Să presupunem că ați început cu 1.000 de dolari. Tastați 1000.
   • În celula B3, tastați „= B2 * 1.06” și apăsați Enter. Aceasta înseamnă că dobânda dvs. este compusă anual la o rată a dobânzii de 6% (0,06). Faceți clic pe colțul din dreapta jos al celulei B3 și trageți formula în celula B7. Numerele sunt acum introduse corect.
   • Plasați un 0 în celula C2. În celula C3, tastați „= B3-B2” și apăsați Enter. Acest lucru oferă diferența dintre valorile din celulele B3 și B2, ceea ce reprezintă interesul. Faceți clic pe colțul din dreapta jos al celulei C3 și trageți formula în celula C7. Valorile trebuie introduse automat.
   • Repetați această procedură pentru câți ani doriți să urmăriți. De asemenea, puteți modifica cu ușurință principalele și valorile ratei dobânzii schimbând formulele utilizate și conținutul celulei.

Partea 2 din 3: Calcularea dobânzii compuse pentru investiții

1. Aflați formula dobânzii compuse. Dobânda compusă sau formula dobânzii calculează valoarea viitoare a investiției după un număr specificat de ani. Formula în sine este următoarea: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Colectați variabilele pentru formula dobânzii compuse. Dacă dobânda este calculată mai des decât anual, este dificil să calculați manual formula. Puteți utiliza o formulă de dobândă compusă pentru orice calcul. Pentru a utiliza formula, aveți nevoie de următoarele informații:
   • Determinați valoarea principală a investiției. Aceasta este suma inițială a investiției dvs. Acesta ar putea fi cât ați depus în contul dvs. sau prețul inițial al obligațiunii. De exemplu, să presupunem că principalul dvs. într-un cont de investiții este de 5.000 USD.
   • Găsiți rata dobânzii investiției. Rata dobânzii trebuie să fie o sumă anuală, exprimată ca procent din principal. De exemplu, o rată a dobânzii de 3,45% asupra principalului de 5.000 USD.
     • Rata dobânzii trebuie introdusă ca zecimală în calcul. Convertiți-l împărțind rata dobânzii la 100. În acest exemplu, devine 3,45 / 100 = 0,0345.
   • De asemenea, trebuie să știți cât de des se creează dobânda. De obicei, dobânda se compune anual, lunar sau zilnic. De exemplu, să presupunem că se referă la dobânzi lunare. Aceasta înseamnă că rata dobânzii („c”) trebuie introdusă ca 12.
   • Determinați perioada pe care doriți să o calculați. Acesta ar putea fi un obiectiv anual de creștere, cum ar fi 5 sau 10 ani sau durata de viață a obligațiunii. Data scadenței unei obligațiuni este data la care va fi rambursată suma principală a investiției. De exemplu, folosim doi ani aici, așa că introduceți 2.
2. Folosiți formula. Înlocuiți variabilele în locurile potrivite. Verificați din nou pentru a vă asigura că le-ați introdus corect. În special, asigurați-vă că dobânda este introdusă în formă zecimală și că ați utilizat valoarea corectă pentru „c” (rata dobânzii).
   • Exemplul de investiție este apoi introdus după cum urmează: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Completați calculele matematice din formulă. Simplificați problema rezolvând mai întâi termenii dintre paranteze, începând cu fracția.
     • Mai întâi, calculați fracția dintre paranteze. Rezultatul: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Scade principalul din răspunsul tău. Aceasta returnează suma dobânzii.
       • Scădeți principalul de 5.000 $ din valoarea viitoare de 5.357,50 $ și obțineți 5.375,50 $ - 5.000 $ = 357,50 $
       • Ați câștigat 357,50 € în dobânzi după doi ani.

Partea 3 din 3: Calcularea dobânzii compuse cu plăți regulate

1. Aflați formula. Calculele compuse ale dobânzii pot crește și mai rapid dacă efectuați depozite regulate, cum ar fi transferul unei sume lunare într-un cont de economii. Formula este mai lungă decât cea utilizată pentru calcularea dobânzii compuse fără plăți regulate, dar urmează aceleași principii. Formula este următoarea: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Completați variabilele. Pentru a calcula valoarea viitoare a acestui tip de cont, aveți nevoie de principalul (sau valoarea actualizată) a contului, rata anuală a dobânzii, rata dobânzii, numărul de ani de calculat și valoarea contribuției dvs. lunare. Aceste informații ar trebui să figureze în acordul dvs. de investiții.
   • Asigurați-vă că convertiți rata dobânzii anuale la un număr zecimal. Faceți acest lucru împărțind procentul la 100. De exemplu, pe baza ratei dobânzii de mai sus de 3,45%, împărțim 3,45 la 100 pentru a obține 0,0345.
   • Pentru frecvența dobânzii, utilizați de câte ori pe an se calculează dobânda. Aceasta înseamnă numărul de 1 anual, 12 lunar și 365 zilnic (nu vă faceți griji cu privire la anii bisectivi).
2. Completați variabilele. Continuăm cu exemplul de mai sus: să presupunem că decideți să transferați 100 EUR pe lună în contul dvs. În acest cont, cu o sumă principală de 5.000 EUR, dobânda compusă este calculată lunar cu o dobândă anuală de 3,45%. Vom calcula creșterea facturii pe doi ani.
   • Formula finală care folosește aceste informații este următoarea: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Rezolvați ecuația. Din nou, nu uitați ordinea corectă a operațiilor. Aceasta înseamnă că începeți prin calcularea valorilor din paranteze.
     • Mai întâi rezolvați fracțiile din paranteze. Aceasta înseamnă împărțirea „i” la „c” în trei locuri, toate pentru același rezultat de 0,00288. Acum ecuația arată astfel: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Scădeți principalul și plățile. Pentru a calcula dobânda câștigată, trebuie să deduceți suma depusă. Aceasta înseamnă adăugarea principalului, 5.000 USD, la valoarea totală a depozitelor, deci: 24 de contribuții (2 ani x 12 luni / an) ori de 100 USD depuse în fiecare lună pentru un total de 2.400 USD. Totalul este de 5.000 EUR + 2.400 EUR = 7400 EUR. Scădeți 7.400 USD din valoarea viitoare de 7.840,14 USD și aveți suma dobânzii, 440,14 USD.
     • Extindeți calculul. Pentru a vedea cu adevărat beneficiul dobânzii compuse, imaginați-vă să continuați să depuneți bani în același cont în fiecare lună timp de douăzeci de ani (în loc de doi). În acest caz, valoarea viitoare devine aproximativ 45.000 USD, deși ați depus doar 29.000 USD, ceea ce înseamnă că dobânda acumulată este de 16.000 USD.

sfaturi

• De asemenea, puteți calcula cu ușurință dobânda compusă utilizând un calculator de dobândă online. Puteți găsi un exemplu pe site-ul guvernului SUA: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• O modalitate rapidă de a determina dobânda compusă este „regula 72”. Începeți prin împărțirea a 72 la suma dobânzii pe care o primiți, să zicem 4%. În acest caz, 72/4 = 18. Acest rezultat, 18, este aproximativ numărul de ani necesari pentru a vă dubla investiția la rata actuală a dobânzii. Rețineți că regula 72 este doar o aproximare rapidă, nu un rezultat exact.
• De asemenea, puteți utiliza aceste calcule pentru a face calcule „ce se întâmplă dacă” care vă pot spune cât veți câștiga în funcție de rata dobânzii, principalul, rata dobânzii sau numărul de ani.