Cum să găsiți pi folosind obiecte rotunde

Video: 7 Cele mai Veninoase Animale din Lume

Conţinut

Pași
Metoda 1 din 4: Geometria de bază a unui cerc pe un plan
Metoda 2 din 4: Creați o formulă
Metoda 3 din 4: Găsirea exactă a valorii pi
Metoda 4 din 4: Sugestii și sfaturi
sfaturi
De ce ai nevoie

Cum a fost găsită constanta matematică pi? Cine a facut asta? Vă vom spune cum să găsiți în mod independent valoarea pi, precum și să aflați sursa originală a originii acestei constante. Pi poate fi găsit desenând orice cerc sau sferă. Vă vom spune cum să faceți acest lucru și ce trebuie să desenați. Citiți mai departe pentru a afla mai multe.

Pași

Metoda 1 din 4: Geometria de bază a unui cerc pe un plan

1 Amintiți-vă elementele de bază ale geometriei unui cerc pe un plan. Trebuie să știți ce punct, plan și spațiu sunt. Trebuie să le cunoașteți definițiile și caracteristicile.
- Ce este un cerc? Următoarele informații vă vor ajuta să înțelegeți mai bine ce este un cerc și ce caracteristici are.
- Equidistant - Un cerc care menține o distanță la intervale egale.
- Cerc - când toate punctele formei sunt la aceeași distanță de centru.
- Următoarele lucruri sunt legate de cerc, dar nu fac parte din acesta:
  - Centru - un punct echidistant de orice punct de pe suprafața cercului.
  - Raza este un segment situat între una dintre marginile cercului și centrul acestuia.
  - Diametrul este un segment care trece dintr-un punct al unui cerc în altul prin centrul său.
  - Segment, zonă, sector - sunt în interiorul cercului, dar nu sunt părțile sale.
  - Un cerc este o linie închisă care definește granița unui cerc.

Metoda 2 din 4: Creați o formulă

1 Găsiți formula cercului. Diametrul poate fi trasat din orice punct al cercului în orice punct prin centru. Dacă adăugați trei diametre, acestea au aproape aceeași lungime ca un cerc: trei diametre + o mică parte din diametru = un cerc. C = 3XD. Acum trebuie să găsiți formula exactă pentru cerc, deoarece această definiție este imprecisă și aproximativă.În antichitate, formula cercului se găsea în acest fel.
2 Astfel, valoarea aproximativă a lui pi = 3. Dar aceasta este o definiție imprecisă. Vă vom arăta acum cum să găsiți definiția exactă a pi.

Metoda 3 din 4: Găsirea exactă a valorii pi

1 Aveți nevoie de 4 recipiente rotunde sau capace de diferite dimensiuni. O sferă sau o minge sunt, de asemenea, potrivite pentru acest lucru, dar va fi puțin mai dificil cu ele.
2 Obțineți un fir care nu se întinde și o bandă de măsurare sau o riglă.
3 Desenați un tabel ca cel prezentat în imagine: cerc / diametru / tăiere C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Măsurați circumferința fiecărei piese înfășurând firul în jurul lor. Marcați distanța pe fir și așezați firul împotriva riglei. Notați lungimea cercului, adică perimetrul acestuia.
5 Aliniați firul și măsurați partea pe care ați marcat-o. Notați valoarea pe care o găsiți folosind sistemul zecimal. Lungimea cercului trebuie măsurată foarte precis prin plasarea firului aproape de obiectul utilizat.
6 Întoarceți recipientul, capacul sau sfera uzată cu susul în jos și localizați centrul capacului sau containerului pe fundul containerului. Acest lucru este necesar pentru măsurarea diametrului.
7 Măsurați lungimea secțiunii de la un capăt la altul al capacului prin centrul capacului. Notați valoarea.
- Măsurând raza și înmulțind-o cu 2, veți găsi diametrul. Deci 2R = D.
8 Împarte fiecare cerc la diametrul său. Notați cele 4 rezultate obținute în a treia coloană a tabelului. Ar trebui să obțineți o valoare de 3 sau 3,1. Cu cât măsurătorile sunt mai precise, cu atât valoarea rezultată va fi mai apropiată de Pi (3.14), adică Pi este raportul dintre cerc și diametru.
9 Găsiți media împărțind suma celor patru rezultate la 4. Veți obține un rezultat mai precis. De exemplu, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375. Să rotunjim această valoare la 3,14. Aceasta este valoarea pi. Lungimea tuturor diametrelor cercului este aceeași, deci pi este constantă.
- Raza este plasată de 6 ori pe circumferința unui cerc sau a unei sfere. Aceasta înseamnă că diametrul se potrivește pe el de 3 ori. Obținem formula cercului C = 2X3.14XR. Prin urmare, C = 3,14XD, deoarece 2R = D.
10 Luați firul și tăiați-l la semnul pe care l-ați setat atunci când măsurați diametrul cercului. Firul se va înfășura în jurul circumferinței capacului sau a altui obiect de 3 ori. Acest lucru va fi valabil pentru fiecare container rotund sau rotunjit. Puteți verifica corectitudinea acestei formule efectuând un experiment ca acesta.

Metoda 4 din 4: Sugestii și sfaturi

1 Dacă doriți să arătați acest experiment copiilor sau elevilor dvs., vă vom oferi câteva sfaturi. Acesta este unul dintre cele mai bune moduri de a explica matematica copiilor. Un astfel de experiment le va trezi interesul pentru subiect și îi va face să uite de frica pe care o experimentează la vederea formulelor matematice.
2 Puteți duce acest proiect acasă elevilor cerându-le să deseneze o masă și să o facă acasă.
3 Dă-le câteva indicii. trebuie să ajungă singuri la o concluzie, nu le spune ce să facă. Indicați-le în direcția corectă. Dacă le explici totul singur, nu vor fi atât de interesați. Oferiți-le posibilitatea de a ajunge la propriile concluzii.
- Nu este nevoie să faceți o prelegere din aceasta și să explicați esența experimentului în lecție. Un experiment se numește experiment tocmai pentru că trebuie să-l experimentați singur și să nu auziți despre modul în care se desfășoară și rezultatul profesorului. Rugați elevii să facă o prezentare a acestui experiment și să-și atârne desenele pe scândura de pe perete.
4 Puteți face acest proiect într-o clasă de matematică sau de artizanat sau într-o clasă de artă. Puteți face acest lucru în timpul orelor sau le puteți cere elevilor să facă acest proiect ca temă pentru teme.

sfaturi

Apropo, un arc pe un cerc cu o lungime de rază se numește radical. Este o constantă care este utilizată în trigonometrie.
Diametrul unui cerc, cerc sau sferă se va potrivi de mai mult de 3 ori de-a lungul lungimii (perimetrului) acestui cerc. Este plasat de-a lungul circumferinței de 3 și 1/7 ori, adică de 3,14 ori.cu cât cercul este mai mare, cu atât formula va fi mai puțin precisă (0,14 * 7 = 0,98, adică eroarea este 0,02 = 2/100 = 2%.)
Formula cercului = Pi x diametru.
- Găsiți pi în acest fel:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, deoarece D / D = 1, prin urmare C / D = pi C / D este definit ca pi constantă, indiferent de mărimea cercului. Pi este folosit nu numai în matematică, ci și în ecuații geometrice.

Puteți vedea diferitele opțiuni pentru pi, care diferă prin acuratețea lor în ordinea cronologică a descoperirii lor. ...
Semnificația lui pi este notată de litera greacă „π”. Filosoful grec Arhimede a menționat pentru prima dată valoarea aproximativă a acestei constante. El a calculat-o astfel: 223/71 π 22/7. Arhimede știa că π nu era egal cu 22/7 și nu a spus că a găsit valoarea exactă a lui π. Aceasta este doar o valoare aproximativă pentru constanta π. Dacă susținem că π este o valoare intermediară între 223/71 și 22/7, obținem 3,1418 cu o eroare de 0,0002 (adică cu o eroare mai mică de 1%).
- Cu 15 secole înainte de nașterea lui Arhimede, matematicianul egiptean, ale cărui opere au fost scrise pe papirus, a folosit pentru prima dată în istorie valoarea pi în textele matematice antice. El l-a identificat ca fiind 256/81. Acest lucru este egal cu aproximativ (16/9) ^ 2, care este 3,16.
- Arhimede, care a trăit în 250 î.Hr., a definit și valoarea π ca 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Egiptenii au definit această valoare ca: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415).