Cum se construiește un model matematic

Conţinut

Pași
Partea 1 din 2: Pregătirea pentru crearea unui model matematic
Partea 2 din 2: Crearea unui model matematic
sfaturi
Articole suplimentare

Un model matematic descrie comportamentul unui sistem în limbajul matematic. Modelele matematice sunt utilizate nu numai în științele naturii și ingineria, ci și în biologie, economie și sociologie. Modelele matematice pot fi foarte diferite și pot avea diferite grade de complexitate. Citiți acest articol pentru a afla cum să creați modele matematice.

Pași

Partea 1 din 2: Pregătirea pentru crearea unui model matematic

1 Stabiliți ce trebuie să știți. Care este scopul creării unui model? Enumerați datele care urmează să fie determinate folosind modelul matematic. Înainte de a începe să construiți un model, ar trebui să vă stabiliți obiective specifice, altfel riscați să creați un model care să nu corespundă sarcinii la îndemână.
- Vrei să prezici ceva? Sau să-ți dai seama cum să gestionezi ceva? Sau ai de gând să realizezi altceva?
- Să presupunem că doriți să știți cât spațiu este în dulapul dvs. pentru a determina câte cutii se vor potrivi în el. Pentru aceasta, puteți crea un model adecvat.
2 Stabiliți ce știți. Ce date inițiale aveți? Notează tot ce știi. Când faceți o listă, analizați ce date sunt de primă importanță și care nu sunt atât de importante.
- Orice informație care poate fi derivată din datele originale ar trebui, de asemenea, să fie înregistrată.
- Rețineți că poate fi necesar să luați câteva măsurători pentru a obține datele de care aveți nevoie.
- Pentru a găsi volumul cămarii dvs., trebuie să-i măsurați înălțimea, lățimea și lungimea.
3 Stabiliți principiile fizice care stau la baza modelului pe care îl creați. Ar trebui luați în considerare factori precum gravitația, volumul, timpul și așa mai departe? Notați orice factori de care va trebui să țineți cont atunci când vă construiți modelul.
- Pentru a determina cât spațiu este în cămară, trebuie să-i găsiți volumul.
- De asemenea, trebuie să ne amintim că o anumită parte a volumului va rămâne neocupată, deoarece articolele stocate pot avea o formă neregulată și va fi dificil să se utilizeze fiecare centimetru al cămării.
4 Determinați ecuațiile de care veți avea nevoie pentru a rezolva problema la îndemână. Ce ecuații și formule sunt necesare pentru a găsi răspunsul? Cum ar trebui folosite? Este necesar să înțelegeți clar cum veți înlocui datele inițiale în formulele existente.
- Pentru a găsi volumul cămarii, trebuie să-i multiplicați înălțimea cu lățimea și lungimea: V = h x w x l
5 Vedeți ce au făcut deja alții. Nu este nevoie să reinventați roata dacă cineva a creat deja un model care vi se potrivește. Aruncați o privire la manual sau consultați-vă cu profesorul. Procedând astfel, trebuie să vă asigurați că modelul finit poate fi utilizat în cazul dvs.
- Pentru a afla cum să găsiți volumul unui corp, consultați un manual sau consultați un profesor.
6 Desenați modelul ca o diagramă. În cazul unui model matematic simplu, puteți face fără un circuit. Cu toate acestea, dacă vă uitați la probleme mai complexe, diagrama vă va ajuta să înțelegeți exact cum funcționează modelul dvs. Încercați să schițați modelul pe care îl creați.
- Asigurați-vă că includeți datele brute în schemă pentru a vă ajuta să dezvoltați în continuare modelul.

Partea 2 din 2: Crearea unui model matematic

1 Creați un model. După etapa preliminară de pregătire și planificare, ar trebui să începeți construirea modelului în sine. Procedând astfel, utilizați schema creată anterior, datele sursă și alte informații utile. Verifică-ți adesea acțiunile pentru a evita greșelile.
- Asigurați-vă că modelul dvs. descrie de fapt relațiile observate între aceste cantități și procese.
- Un program de calculator poate fi necesar pentru a crea un model complex.
2 Verifică-ți modelul. Înainte de a utiliza modelul, trebuie să verificați dacă este corect. Conectați numerele și vedeți dacă obțineți rezultatele corecte. Te-ai așteptat să obții exact aceste rezultate? Au sens? Sunt reproductibile?
- Introduceți valori numerice în formulă V = h x w x l și stabiliți dacă rezultatul este semnificativ. Repetați pașii pentru a vă asigura că se obțin rezultate reproductibile.
3 Gândiți-vă cum puteți îmbunătăți modelul. Este posibil să vă puteți îmbunătăți modelul și acesta va deveni mai potrivit pentru o utilizare ulterioară. Există factori suplimentari de luat în considerare? Modelul are constrângeri evitabile? Înainte de a utiliza modelul în continuare, gândiți-vă cum îl puteți îmbunătăți.
- De exemplu, dacă doriți să lăsați un pasaj de 1 metru lățime în cămară, puteți lua în considerare acest lucru în ecuație. Scade doar lățimea culoarului din lățimea totală a camerei. Ca rezultat, ecuația va lua următoarea formă: V = h x (w-1) x l
- După ce identificați modalități de a vă îmbunătăți modelul, efectuați modificările corespunzătoare și re-testați-l.

sfaturi

Dacă nu sunteți clar cu privire la ceva, consultați profesorul de matematică.
Înainte de a începe să creați modelul, citiți cu atenție de mai multe ori afirmația problemei.