Conţinut

• Pași
• Metoda 1 din 3: Determinarea ariei unui pătrat sau dreptunghi
• Metoda 2 din 3: Calculați aria altor forme
• Metoda 3 din 3: Conversia zonei în centimetri pătrați față de alte unități

Determinarea ariei figurilor plate în centimetri pătrați (denumită și cm) este destul de simplă. În cel mai ușor caz, atunci când trebuie să calculați aria unui pătrat sau dreptunghi, aceasta este calculată de produs lungime si latime... Aria altor forme (cercuri, triunghiuri etc.) poate fi determinată folosind o serie de formule matematice speciale. De asemenea, dacă este necesar, puteți converti cu ușurință zona în centimetri pătrați de la alte unități de măsură.

Pași

Metoda 1 din 3: Determinarea ariei unui pătrat sau dreptunghi

1. 1 Defini lungimea aria măsurată. Pătratele și dreptunghiurile au patru laturi în unghi drept unul față de celălalt. În cazul dreptunghiurilor, laturile opuse ale acestora sunt egale între ele, în timp ce toate laturile pătratelor sunt egale. Măsurați o parte a pătratului sau latura mai mare a dreptunghiului pentru a determina lungimea acestuia în centimetri.
2. 2 Defini lăţime aria măsurată. Apoi, măsurați în centimetri fiecare parte adiacentă celei pe care ați măsurat-o mai întâi. Această latură va fi la un unghi de 90 de grade față de prima. A doua dimensiune va fi lățimea pătratului sau a dreptunghiului.
   • Deoarece toate laturile unui pătrat sunt aceleași, lungimea acestuia va fi egală cu lățimea sa. Prin urmare, un pătrat poate măsura inițial doar o parte.
3. 3 Înmulțiți lungimea cu lățimea. Pur și simplu înmulțiți lungimea și lățimea formei pentru a găsi aria unui pătrat sau dreptunghi în centimetri pătrați.
   • De exemplu, să presupunem că dreptunghiul are 4 cm lungime și 3 cm lățime. În acest caz, aria figurii este calculată după cum urmează: 4 × 3 = 12 centimetri pătrați.
   • În cazul unui pătrat (datorită laturilor egale), puteți înmulți pur și simplu lungimea uneia dintre laturile sale prin ea însăși (cu alte cuvinte, pătrat sau la a doua putere) pentru a determina aria figurii în pătrat centimetri.

Metoda 2 din 3: Calculați aria altor forme

1. 1 Găsiți aria unui cerc folosind formula: S = π × r. Pentru a găsi aria unui cerc în centimetri pătrați, trebuie să cunoașteți distanța în centimetri de la centrul cercului până la linia circumferinței sale. Această distanță se numește rază cercuri. Odată ce raza este cunoscută, desemnați-o cu litera r din formula de mai sus. Înmulțiți valoarea razei prin ea însăși și cu un număr π (3.1415926 ...) pentru a afla aria unui cerc în centimetri pătrați.
   • De exemplu, aria unui cerc cu o rază de 4 cm este de 50,27 centimetri pătrați ca urmare a înmulțirii 3,14 și 16.
2. 2 Calculați aria unui triunghi folosind formula: S = 1/2 b × h. Aria unui triunghi în centimetri pătrați se calculează înmulțind jumătate din lungimea bazei sale b (în centimetri) până la înălțimea sa h (în centimetri). Una dintre laturile sale este aleasă ca bază a triunghiului, în timp ce înălțimea triunghiului este perpendiculară, coborâtă la baza triunghiului de la vârful opus acestuia. Aria unui triunghi poate fi calculată în funcție de lungimea bazei și înălțimea de-a lungul ambelor părți ale triunghiului și a vârfului opus acestuia.
   • De exemplu, dacă baza triunghiului are 4 cm lungime și înălțimea trasă la bază este de 3 cm, aria va fi: 2 x 3 = 6 centimetri pătrați.
3. 3 Găsiți aria paralelogramului folosind formula: S = b × h. Paralelogramele sunt similare dreptunghiurilor cu o singură excepție - unghiurile lor nu sunt neapărat de 90 de grade. În consecință, calculul ariei paralelogramului se efectuează în același mod pentru un dreptunghi: lungimea laturii bazei în centimetri se înmulțește cu înălțimea paralelogramului în centimetri. Orice latură este luată pentru bază, iar înălțimea este determinată de lungimea perpendiculară față de aceasta din colțul obtuz opus al figurii.
   • De exemplu, dacă lungimea bazei unui paralelogram este de 5 cm și înălțimea sa este de 4 cm, aria acestuia va fi: 5 x 4 = 20 de centimetri pătrați.
4. 4 Calculați aria unui trapez folosind formula: S = 1/2 × h × (B + b). Un trapez este un patrulater ale cărui două laturi sunt paralele una cu cealaltă, iar celelalte două nu. Pentru a determina aria unui trapez în centimetri pătrați, trebuie să cunoașteți trei măsuri (în centimetri): lungimea laturii paralele mai lungi B, lungimea laturii paralele mai scurte b iar înălțimea trapezului h (definit ca cea mai mică distanță între laturile sale paralele de-a lungul unui segment perpendicular pe ele). Adăugați lungimile celor două laturi paralele împreună, înjumătățiți suma și înmulțiți cu înălțimea pentru a obține aria trapezului în centimetri pătrați.
   • De exemplu, dacă cea mai lungă dintre laturile paralele ale trapezului este de 6 cm, cea mai scurtă este de 4 cm și înălțimea de 5 cm, aria figurii va fi: ½ x (6 + 4) x 5 = 25 de centimetri pătrați.
5. 5 Găsiți aria unui hexagon obișnuit: S = ½ × P × a. Formula de mai sus este adevărată numai pentru un hexagon regulat cu șase laturi egale și șase unghiuri egale. Prin scrisoare P este indicat perimetrul figurii (sau produsul lungimii unei fețe cu șase, ceea ce este adevărat pentru un hexagon obișnuit). Prin scrisoare A este indicată lungimea apotemei - distanța de la centrul hexagonului până la mijlocul uneia dintre laturile sale (un punct situat în mijloc între două vârfuri adiacente ale figurii). Înmulțiți perimetrul și apotema în centimetri și împărțiți rezultatul la doi pentru a găsi aria unui hexagon obișnuit.
   • De exemplu, dacă un hexagon regulat are șase laturi egale de 4 cm fiecare (adică perimetrul său este P = 6 x 4 = 24 cm), iar lungimea apotemului este de 3,5 cm, atunci aria sa va fi: ½ x 24 x 3,5 = 42 centimetri pătrați.
6. 6 Calculați aria unui octogon obișnuit folosind formula: S = 2a² × (1 + √2). Pentru a calcula aria unui octogon obișnuit (cu opt laturi egale și opt colțuri egale), trebuie doar să cunoașteți lungimea uneia dintre laturile figurii în centimetri (notată cu litera „a” în formulă) . Introduceți valoarea corespunzătoare în formulă și calculați rezultatul.
   • De exemplu, dacă lungimea laterală a unui octogon obișnuit este de 4 cm, atunci aria acestei figuri este: 2 x 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 centimetri pătrați.

Metoda 3 din 3: Conversia zonei în centimetri pătrați față de alte unități

1. 1 Convertiți toate măsurătorile în centimetri înainte de a calcula aria. Pentru a calcula imediat aria în centimetri pătrați, trebuie să înlocuiți toți parametrii din formulă pentru calcularea ariei și în centimetri (acest lucru se aplică lungimii, înălțimii, apotemului și așa mai departe). Prin urmare, dacă datele dvs. originale sunt exprimate în alte unități de măsură (de exemplu, în metri), acestea ar trebui mai întâi convertite în centimetri. Mai jos sunt rapoartele celor mai populare unități de măsură.
   • 1 metru = 100 centimetri
   • 1 centimetru = 10 milimetri
   • 1 inch = 2,54 centimetri
   • 1 picior = 30,48 centimetri
   • 1 centimetru = 0,3937 țoli
2. 2 Pentru a converti aria de la metri pătrați la centimetri pătrați, aceasta trebuie înmulțită cu 10.000 (adică suprafața unui metru pătrat în centimetri) sau cu produsul de 100 cm cu 100 cm. Dacă cunoașteți aria unei cifre în metri pătrați, aceasta poate fi convertită în centimetri pătrați înmulțind cu 10.000.
   • De exemplu, 0,5 metru pătrat = 0,5 x 10000 = 5000 centimetri pătrați.
3. 3 Pentru a converti centimetri pătrați în centimetri pătrați, înmulțiți cu 6.4516. După cum am menționat, 1 inch este egal cu 2,54 centimetri, în timp ce un inch pătrat este de 6,4516 centimetri pătrați (sau 2,54 x 2,54). Deci, dacă trebuie să convertiți o suprafață de 10 inci pătrați în centimetri pătrați, înmulțiți 10 cu 6,4516 pentru a obține 64,5 centimetri pătrați.
   • De asemenea, trebuie menționat că un hectar conține 10.000 de metri pătrați, în timp ce fiecare metru pătrat este egal cu 10.000 de centimetri pătrați. Prin urmare, pentru a exprima un hectar în centimetri, trebuie să înmulțiți 10.000 cu 10.000 pentru a obține 100 de milioane de centimetri pătrați.