Conţinut

• A calca
• Metoda 1 din 3: Calculați SSE manual
• Metoda 3 din 3: Corelați SSE cu alte statistici

Suma pătratelor sau SSE este un calcul statistic preliminar care duce la valori diferite ale datelor. Când aveți un set de valori de date, este util să puteți determina cât de strâns legate sunt aceste valori. Trebuie să vă organizați datele într-un tabel și apoi să efectuați calcule destul de simple. După ce găsiți SSE pentru un set de date, puteți găsi apoi varianța și abaterea standard.

A calca

Metoda 1 din 3: Calculați SSE manual

1. Creați un tabel cu trei coloane. Cel mai clar mod de a calcula SSE este să începeți cu un tabel cu trei coloane. Etichetați cele trei coloane ${ displaystyle { text {Value}}}$Completați detaliile. Prima coloană conține valorile măsurătorilor dvs. Umpleți coloana ${ displaystyle { text {Value}}}$Calculați media. Înainte de a putea calcula eroarea pentru fiecare măsurătoare, trebuie să calculați media întregului set de date.
   • Media unui set de date este suma valorilor împărțite la numărul de valori din set. Acest lucru poate fi reprezentat simbolic, cu variabila ${ displaystyle mu}$Calculați valorile de eroare individuale. În a doua coloană a tabelului, trebuie să introduceți valorile erorii pentru fiecare valoare a datelor. Eroarea este diferența dintre măsurare și medie.
     • Pentru setul de date dat, scădeți media, 98,87, din fiecare valoare măsurată și completați a doua coloană cu rezultatele. Aceste zece calcule merg după cum urmează:
       • ${ displaystyle 99.0-98.87 = 0.13}$Calculați SSE. În a treia coloană a tabelului, găsiți pătratul fiecăreia dintre valorile rezultate în coloana din mijloc. Acestea reprezintă pătratele abaterii de la medie pentru fiecare valoare a datelor măsurate.
         • Pentru fiecare valoare din coloana din mijloc, utilizați un calculator pentru a calcula pătratul. Înregistrați rezultatele în a treia coloană, după cum urmează:
           • ${ displaystyle 0.13 ^ {2} = 0.0169}$Adăugați pătratele erorilor. Ultimul pas este de a găsi suma valorilor din a treia coloană. Rezultatul dorit este SSE sau suma pătratelor erorilor.
             • Pentru acest set de date, SSE se calculează prin adăugarea celor zece valori din a treia coloană:
             • ${ displaystyle SSE = 6.921}$Etichetați coloanele foii de calcul. Creați un tabel cu trei coloane în Excel, cu aceleași trei titluri ca mai sus.
               • În celula A1, tastați „Valoare” ca titlu.
               • În caseta B1, tastați „Deviere” ca titlu.
               • În caseta C1, tastați „Deviere pătrat” ca titlu.
             • Introduceți datele dvs. În prima coloană trebuie să introduceți valorile măsurătorilor dvs. Dacă setul este mic, îl puteți introduce cu ușurință manual. Dacă aveți un set mare de date, poate fi necesar să copiați și să inserați datele în coloană.
             • Determinați media punctelor de date. Excel are o funcție care calculează media pentru dvs. Într-o celulă goală de sub tabelul de date (nu contează ce celulă alegeți), introduceți următoarele:
               • = Medie (A2: ___)
               • Nu introduceți spațiu gol. Completați spațiul respectiv cu numele celulei ultimului punct de date. De exemplu, dacă aveți 100 de puncte de date, ați folosi funcția:
                 • = Medie (A2: A101)
                 • Această funcție conține datele din celulele A2 până la A101, deoarece rândul de sus conține titlurile coloanei.
               • Când apăsați Enter sau când faceți clic pe o altă celulă din tabel, celula nou programată este completată automat cu media valorilor dvs. de date.
             • Introduceți funcția pentru măsurătorile de eroare. În prima celulă goală din coloana „Deviere”, introduceți o funcție pentru a calcula diferența dintre fiecare punct de date și media. Pentru a face acest lucru, utilizați numele celulei unde se află media. Să presupunem că ați folosit celula A104 pentru moment.
               • Funcția de calculare a erorilor pe care o introduceți în celula B2 este:
                 • = A2- $ A $ 104. Semnele de dolar sunt necesare pentru a vă asigura că blocați caseta A104 pentru orice calcul.
             • Introduceți funcția pentru erorile pătrate. În a treia coloană puteți instrui Excel să calculeze pătratul dorit.
               • În celula C2, introduceți următoarea funcție:
                 • = B2 ^ 2
             • Copiați funcțiile pentru a umple întregul tabel. După introducerea funcțiilor în celula superioară a fiecărei coloane, respectiv B2 și C2, trebuie să completați întregul tabel. Puteți tasta din nou funcția în orice linie a tabelului, dar acest lucru ar dura mult prea mult. Folosind mouse-ul, evidențiați celulele B2 și C2 împreună și, fără a elibera butonul mouse-ului, trageți în celula inferioară a fiecărei coloane.
               • Presupunând că aveți 100 de puncte de date în tabel, trageți mouse-ul către celulele B101 și C101.
               • Când eliberați butonul mouse-ului, formulele sunt copiate în toate celulele tabelului. Tabelul trebuie completat automat cu valorile calculate.
             • Găsiți SSE. Coloana C a tabelului dvs. conține toate valorile de eroare pătrate. Ultimul pas este să permiteți Excelului să calculeze suma acestor valori.
               • Într-o celulă de sub tabel, probabil C102 în acest exemplu, introduceți următoarea funcție:
                 • = Suma (C2: C101)
               • Dacă faceți clic pe Enter sau faceți clic în altă celulă a tabelului, veți obține valoarea SSE a datelor dvs.

Metoda 3 din 3: Corelați SSE cu alte statistici

1. Calculați abaterea de la SSE. Găsirea SSE pentru un set de date este, în general, un element de bază pentru găsirea altor valori, mai utile. Prima dintre acestea este varianța. Varianța este o măsură a cât de mult deviază datele măsurate de la medie. Este de fapt media diferențelor pătrate față de medie.
   • Deoarece SSE este suma erorilor pătrate, puteți găsi media (aceasta este varianța) doar împărțind la numărul de valori. Cu toate acestea, dacă calculați varianța unei serii de eșantioane, mai degrabă decât o populație întreagă, împărțiți varianța la (n-1) în loc de la n. Asa de:
     • Varianță = SSE / n, dacă calculați varianța unei populații întregi.
     • Varianță = SSE / (n-1), la calcularea varianței unui eșantion de date.
   • Pentru problema eșantionării temperaturii pacienților, putem presupune că 10 pacienți sunt doar un eșantion. Prin urmare, varianța se calculează după cum urmează:
     • ${ displaystyle { text {Variance}} = { frac { text {SSE}} {(n-1)}}}$Calculați abaterea standard a SSE. Abaterea standard este o valoare utilizată în mod obișnuit, care indică cât de departe valorile unui set de date se abat de la medie. Abaterea standard este rădăcina pătrată a varianței. Amintiți-vă că varianța este media măsurătorilor erorii pătrate.
       • Prin urmare, după calcularea SSE, puteți găsi abaterea standard astfel:
         • ${ displaystyle { text {Deviație standard}} = { sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$Utilizați SSE pentru a determina covarianța. Acest articol sa concentrat asupra seturilor de date care măsoară o singură valoare la un moment dat. Cu toate acestea, în multe studii puteți compara două valori separate. De exemplu, doriți să știți cum se raportează acele două valori, nu doar la media setului de date. Această valoare este covarianța.
           • Calculele pentru covarianță sunt prea detaliate pentru a fi descrise aici, cu excepția pentru a reține că veți utiliza SSE pentru fiecare tip de date și apoi îl veți compara. Pentru o descriere mai detaliată a covarianței și a calculelor implicate, puteți găsi articole despre acest subiect pe wikiHow.
           • Ca exemplu de utilizare a covarianței, puteți compara vârsta pacienților dintr-un studiu medical cu eficacitatea unui medicament în scăderea temperaturii febrei. Apoi aveți un set de date de vârstă și un al doilea set de date de temperaturi. Veți găsi apoi SSE pentru fiecare set de date și, de acolo, varianța, abaterile standard și covarianța.