Conţinut

• A calca
• Metoda 1 din 3: Calculați raza dacă cunoașteți diametrul
• Metoda 2 din 3: Calculați raza dacă cunoașteți circumferința
• Metoda 3 din 3: Calculați raza dacă cunoașteți coordonatele a trei puncte de pe cerc

Raza unui cerc este distanța de la centrul cercului la margine. Diametrul unui cerc este lungimea liniei drepte care poate fi trasată între două puncte de pe sferă sau cerc și prin centrul acesteia. Vi se cere adesea să calculați raza unui cerc pe baza altor date. În acest articol, veți învăța cum să calculați raza unui cerc pe baza unui anumit diametru, circumferință și zonă. A patra metodă este o metodă mai avansată de determinare a centrului și a razei unui cerc pe baza coordonatelor a trei puncte de pe cerc.

A calca

Metoda 1 din 3: Calculați raza dacă cunoașteți diametrul

1. Amintiți-vă diametrul. Diametrul unui cerc este lungimea liniei drepte care poate fi trasată între două puncte de pe sferă sau cerc și prin centrul acesteia. Diametrul este cea mai lungă linie care poate fi trasată printr-un cerc și împarte cercul în două jumătăți. Lungimea diametrului este, de asemenea, egală cu lungimea de două ori a razei. Formula pentru diametru este următoarea: D = 2r, unde „D” reprezintă diametrul și „r” pentru raza. Formula pentru rază poate fi derivată din formula anterioară și, prin urmare, este: r = D / 2.
2. Împărțiți diametrul cu 2 pentru a găsi raza. Dacă cunoașteți diametrul unui cerc, tot ce trebuie să faceți este să îl împărțiți la 2 pentru a găsi raza.
   • De exemplu, dacă diametrul unui cerc este 4, atunci strada ar fi 4/2 sau 2.

Metoda 2 din 3: Calculați raza dacă cunoașteți circumferința

1. Gândiți-vă dacă vă amintiți formula pentru circumferința unui cerc. Circumferința unui cerc este distanța în jurul cercului. O altă modalitate de a o privi este astfel: circumferința este lungimea liniei pe care o obțineți atunci când tăiați cercul deschis într-un punct și așezați linia dreaptă. Formula pentru circumferința unui cerc este O = 2πr, unde „r” este raza și π este constanta pi, care este 3,14159 ... Deci formula pentru rază este r = O / 2π.
   • De obicei, puteți rotunji pi la două zecimale (3,14), dar verificați mai întâi cu profesorul.
2. Calculați raza cu circumferința dată. Pentru a calcula raza pe baza circumferinței, împărțiți circumferința cu 2π sau 6.28
   • De exemplu, dacă circumferința este 15, atunci raza este r = 15 / 2π, sau 2,39.

Metoda 3 din 3: Calculați raza dacă cunoașteți coordonatele a trei puncte de pe cerc

1. Înțelegeți că trei puncte pot defini un cerc. Orice trei puncte de pe o grilă definesc un cerc care este tangent la cele trei puncte. Este cercul circumscris al triunghiului pe care îl formează punctele. Centrul cercului poate fi în interiorul sau în afara triunghiului, în funcție de poziția celor trei puncte și este în același timp „intersecția” triunghiului. Este posibil să se calculeze raza cercului dacă cunoașteți coordonatele xy ale celor trei puncte în cauză.
   • De exemplu, să luăm trei puncte definite după cum urmează: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) și P3 = (-1, 2).
2. Folosiți formula distanței pentru a calcula lungimile celor trei laturi ale triunghiului, numite a, b și c. Formula pentru distanța dintre două coordonate (x₁, y₁) și (x₂, y₂) este după cum urmează: distanță = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - da₁)). Acum procesați coordonatele celor trei puncte din această formulă pentru a găsi lungimile celor trei laturi ale triunghiului.
3. Calculați lungimea primei laturi a, care merge de la punctul P1 la P2. În exemplul nostru, coordonatele lui P1 (3,4) și ale lui P2 sunt (6,8), deci lungimea laturii a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Repetați procesul pentru a găsi lungimea celei de-a doua laturi b, care variază de la P2 la P3. În exemplul nostru, coordonatele P2 (6,8) și ale P3 sunt (-1,2), deci lungimea laturii b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Repetați procesul pentru a găsi lungimea celei de-a treia fețe c, care merge de la P3 la P1. În exemplul nostru, coordonatele P3 (-1,2) și ale P1 sunt (3,4), deci lungimea laturii este c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Utilizați aceste lungimi în formula pentru găsirea razei: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Rezultatul este raza cercului nostru!
   • Lungimile triunghiului sunt după cum urmează: a = 5, b = 9.23 și c = 4.47. Deci formula pentru rază arată astfel: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. În primul rând, înmulțiți cele trei lungimi împreună pentru a găsi numeratorul fracției. Apoi, ajustați formula.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206.29) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23))
8. Calculați sumele dintre paranteze. Apoi plasați rezultatele în formulă.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206.29) / (√ (18.7) (8.7) (9.76) (0.24))
9. Înmulțiți valorile din numitor.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Luați rădăcina produsului pentru a găsi numitorul fracției.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Acum împărțiți numărătorul la numitor pentru a găsi raza cercului!
    • r = 10,57