Conţinut

• A calca
• Metoda 1 din 2: Metoda sistemului de poziționare
• Metoda 2 din 2: Metoda de dublare
• sfaturi
• Avertizări

Aceasta binar (baza 2) sistemul numeric are două valori posibile, de obicei reprezentate ca 0 sau 1, pentru fiecare poziție dintr-un număr. Diferența cu aceasta zecimal (baza 10) sistemul numeric este că există zece valori posibile (0,1,2,3,4,5,6,7,8 sau 9) pentru fiecare poziție.

Pentru a evita confuzia atunci când se utilizează diferite sisteme numerice, baza unui număr poate fi indicată prin introducerea acestuia după numărul din indice. De exemplu, numărul binar 10011100 poate fi scris cu baza 2 scriindu-l ca 10011100₂. Numărul zecimal 156 poate fi scris ca 156₁₀ sau în întregime ca „o sută cincizeci și șase, baza 10”.

Deoarece sistemul binar este limbajul mașinii computerelor, programatorii serioși trebuie să înțeleagă pe deplin cum să convertească numerele binare în numere zecimale. Conversia în direcția opusă, de la zecimal la binar, este adesea mai dificil de învățat mai întâi.

Notă: Este vorba numai de calcule și nu de traduceri ASCII.

A calca

Metoda 1 din 2: Metoda sistemului de poziționare

1. În acest exemplu, vom folosi numărul binar 10011011₂ converti la zecimal. Enumerați puterile a doi de la dreapta la stânga. Începeți cu 2, aceasta are valoarea „1”. Măriți exponenții cu 1 pentru fiecare putere. Opriți-vă când numărul de elemente din listă este egal cu numărul de cifre din numărul binar. Numărul din exemplu, 10011011, are 8 cifre, deci lista va arăta astfel: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Scrieți numărul binar sub listă.
3. Conectați numerele binare cu puterile a două cu linii. Desenați linii care leagă fiecare cifră binară cu puterea corespunzătoare de 2 deasupra acesteia. Începeți de la prima cifră binară, din dreapta și continuați până când ați conectat toate cifrele și puterile binare.
4. Includeți toate cifrele numărului binar. Dacă numărul este 1, scrieți puterea corespunzătoare de 2 sub linie, direct sub număr. Dacă numărul este 0, scrieți 0 sub linie.
5. Adăugați numerele de sub linie. Suma ar trebui să fie 155. Acesta este echivalentul zecimal al numărului binar 10011011. Sau, scris cu baza în indice:
6. Dacă repetați această metodă des, veți descoperi că vă amintiți mai bine puterile celor doi, astfel încât să puteți sări peste pasul 1.

Metoda 2 din 2: Metoda de dublare

1. Această metodă nu folosește puteri. Acest lucru îl face mai potrivit dacă doriți să convertiți numere mai mari pe de rost, deoarece nu trebuie decât să vă amintiți subtotalul.
2. Începeți cu cifra din stânga extremă a numărului binar dat. Pentru fiecare cifră suplimentară de la stânga la dreapta, dublați totalul anterior și adăugați-l la cifra curentă. De exemplu, pentru a obține numărul 1011001₂ pentru a converti la zecimal, parcurgem următorii pași:
3. 1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
4. 1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
5. 1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
6. 1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
7. 1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
8. 1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
9. 1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀
10. La fel ca metoda sistemului de poziție, această metodă poate fi adaptată pentru a converti de la orice sistem numeric la un număr zecimal. Aici se folosește dublarea, deoarece baza este două. Dacă numărul dat are o bază diferită, utilizați-l în loc de 2. De exemplu, dacă numărul are o bază de 37, schimbați * 2 cu * 37. Rezultatul va fi întotdeauna un număr zecimal (baza 10). :)

sfaturi

• Exersează mult. Încercați numerele binare 11010001₂, 11001₂și 11110001₂. Echivalentele lor zecimale sunt 209₁₀, 25₁₀și 241₁₀.
• Calculatorul care vine cu Microsoft Windows poate face această conversie și pentru dvs., dar dacă sunteți programator, este mai bine să înțelegeți cum funcționează această conversie. Opțiunile acestui calculator pot fi găsite prin meniul „Vizualizare” și apoi „Științific” (sau „Programator”). Cu Linux puteți utiliza galculator.

Avertizări

• Acest lucru poate fi folosit pentru nesemnat binar (numai numere pozitive), dar nu semnat, virgulă mobilă sau punct fix.