Autor:
Peter Berry
Data Creației:
12 Iulie 2021
Data Actualizării:
1 Iulie 2024
Conţinut
Înmulțirea încrucișată este modalitatea de a rezolva o ecuație ale cărei variabile sunt în două fracții egale. Variabilele reprezintă o valoare necunoscută, iar multiplicarea încrucișată reduce regula celor trei la o ecuație simplă, permițându-vă să rezolvați probleme pentru variabile. Metoda multiplicării încrucișate este utilă mai ales dacă doriți să calculați raportul. Iată cum se face:
Pași
Metoda 1 din 2: Cu ecuația cu o singură variabilă
Înmulțiți fracția din stânga cu eșantionul fracției din dreapta. De exemplu, avem ecuații 2 / x = 10/13. Continuați să înmulțiți 2 cu 13. Avem 2 * 13 = 26.
Înmulțiți fracția din dreapta cu fracția din stânga. Efectuând înmulțirea cu variabile, înmulțim x cu 10. x * 10 = 10x. Îl înmulțești mai întâi în orice direcție, atâta timp cât atât numărătorul, cât și numitorul celor două fracții sunt înmulțite în diagonală.
Puneți două rezultate în ecuație. 26 ar fi egal cu 10x. Avem 26 = 10x. Ordinea celor două părți nu este importantă; Deoarece sunt egale, puteți schimba ambele părți ale ecuației în același timp, fără niciun efect.
- Deci, pentru a rezolva ecuația 2 / x = 10/13 și a găsi x, avem 2 * 13 = x * 10, care este echivalent cu 26 = 10x.
Găsiți x. Cu 26 = 10x, puteți împărți atât 26 cât și 10 la numitorul comun al ambelor numere. Deoarece ambele sunt numere pare, ele pot fi divizibile cu 2; 26/2 = 13 și 10/2 = 5. Ecuația rămasă va fi 13 = 5x. Deci, trebuie să împărțiți ambele părți ale ecuației la 5 pentru a găsi x. Avem 13/5 = 5/5, care este echivalent cu 13/5 = x. Dacă doriți ca răspunsul să fie un număr zecimal, puteți împărți laturile la 10 pentru a obține 26/10 = 10/10, deducând x = 2,6. publicitate
Metoda 2 din 2: Cu ecuația având două variabile identice
Înmulțiți fracția din stânga cu proba fracției din dreapta. De exemplu, problema cere să găsim x în ecuație: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Pentru început, luați (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.
Înmulțiți fracția din dreapta cu eșantionul fracției din stânga. Faceți la fel ca înainte, noi avem (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.
Puneți două laturi egale și combinați aceiași termeni. Acum avem 4x + 12 = 2x + 2. Vă rugăm să puneți termenii conținuți X pe o parte și termenul rămâne constant pe cealaltă parte a ecuației.
- Combinat 4x și 2x dand 2x în partea stângă și schimbați semnul termenului. Când te miști 2x la stânga, rămâne doar partea dreaptă 2. În stânga, avem 4x - 2x = 2x, deci rămâne 2x.
- Faceți același lucru cu 12 și 2 dand 12 din partea stângă în partea dreaptă și schimbați semnul termenului. Partea stângă va fi 2-12 = -10.
- Ecuația rămasă este 2x = -10.
Găsiți x. Acum trebuie doar să împărțiți ambele părți ale ecuației 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. După multiplicarea încrucișată, găsim x = -5. Puteți verifica înlocuind x = -5 și calculând dacă cele două părți ale ecuației sunt egale sau nu. După ce înlocuim din nou -5 cu ecuația originală, avem -1 = -1. publicitate
Sfat
- Puteți testa misiunea dvs. înlocuind răspunsurile pe care le găsiți cu ecuația originală. Dacă, după minimizare, ecuația rămasă este validă, cum ar fi 1 = 1, ați calculat corect. Dacă ecuația după minimizare nu este validă, de exemplu 0 = 1 atunci ați făcut o greșeală. De exemplu, dacă înlocuim 2.6 în prima ecuație, obținem 2 / (2,6) = 10/13. Înmulțind partea stângă cu 5/5 dă 10/13 = 10/13, această ecuație este valabilă deoarece după reducere devine 1 = 1. Deci 2.6 este rezultatul corect.
- Rețineți că atunci când înlocuiți un alt număr (de ex. 5) cu aceeași ecuație, obțineți 2/5 = 10/13. Chiar dacă înmulțiți din nou partea stângă cu 5/5, rezultatul va fi 10/25 = 10/13 și evident nu este corect. Dacă acesta este cazul, înseamnă că ați greșit în efectuarea multiplicării încrucișate.
