Găsiți denumitorul comun minim - Sfaturi

Video: Find the lowest common denominator (2 methods)

Conţinut

Pași
De ce ai nevoie

Pentru a adăuga sau scădea fracții cu numitori diferiți, trebuie mai întâi să găsiți cel mai puțin numitor comun dintre ei. Acesta este cel mai mic multiplu comun al fiecăruia dintre numitorii inițiali din ecuație sau cel mai mic număr întreg care poate fi împărțit la fiecare numitor. Identificarea celui mai mic numitor comun vă permite să convertiți numitorii în același număr, astfel încât să le puteți adăuga și scădea.

Pași

Metoda 1 din 4: enumerați multipli

Enumerați multiplii fiecărui numitor. Enumerați câțiva multipli pentru fiecare numitor din ecuație. Fiecare listă trebuie să conțină produse pentru care numitorul este înmulțit cu 1, 2, 3, 4 și așa mai departe.
- Exemplu: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Multipli de 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etc.
- Multipli de 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etc.
- Multipli de 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.
Determinați cel mai mic multiplu comun. Parcurgeți fiecare listă și evidențiați multiplii care sunt comuni între toți numitorii originali. După determinarea multiplilor comuni, găsiți cel mai mic numitor.
- Rețineți că, dacă tot nu găsiți numitorul comun, poate fi necesar să continuați să scrieți multipli până când ajungeți la multiplu comun.
- Această metodă este mai ușor de utilizat atunci când numitorul este un număr mic.
- În acest exemplu, numitorii au un singur multiplu de 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
- Deci numitorul comun minim = 30
Rescrieți ecuația originală. Pentru a converti fiecare fracție din ecuație astfel încât valoarea fracției să nu se schimbe, va trebui să înmulțiți numărătorul și numitorul cu același factor pe care l-ați folosit pentru a înmulți numitorul corespunzător atunci când găsiți cel mai mic numitor comun. .
- De exemplu: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Noua ecuație: 15/30 + 10/30 + 6/30
Rezolvați problema rescrisă. După ce ați găsit cel mai mic numitor comun și ați schimbat fracțiile corespunzătoare, puteți rezolva problema fără dificultate. Nu uitați să simplificați fracția din ultimul pas.
- Exemplu: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
publicitate

Metoda 2 din 4: Folosirea celui mai mare factor comun

Enumerați toți factorii pentru fiecare numitor. Factorii unui număr sunt toți numerele întregi cu care numărul este divizibil.Numărul 6 are patru factori: 6, 3, 2 și 1. Fiecare număr are un factor de 1, deoarece 1 înmulțit cu orice număr este egal cu același număr.
- Exemplu: 3/8 + 5/12.
- Factori de 8: 1, 2, 4 și 8
- Factori de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Determinați cel mai mare factor comun între cei doi numitori. După enumerarea tuturor factorilor pentru fiecare numitor, înconjurați toți factorii care sunt comuni. Cel mai mare factor comun este factorul care va fi utilizat pentru a rezolva problema.
- În acest exemplu, 8 și 12 au factorii comuni 1, 2 și 4.
- Factorul comun maxim este 4.
Înmulțiți numitorii împreună. Pentru a utiliza cel mai mare factor comun pentru a rezolva o problemă, trebuie mai întâi să înmulțiți cei doi numitori împreună.
- În acest exemplu: 8 * 12 = 96
Împărțiți rezultatul obținut de cel mai mare factor comun. După ce ați găsit produsul celor doi numitori, împărțiți acel produs la cel mai mare factor comun din pasul anterior. Acest număr este cel mai mic numitor comun.
- Exemplu: 96/4 = 24
Împarte cel mai mic numitor comun la numitorul original. Pentru a găsi factorul care înmulțește numitorii în mod egal, împarte cel mai mic numitor comun pe care l-ai găsit la numitorul original. Înmulțiți numărătorul și numitorul fiecărei fracții cu acest număr. Numitorii orelor vor fi egali cu cel mai mic numitor comun.
- De exemplu: 24 august = 3; 24 decembrie = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Rezolvați ecuații rescrise. Cu cel mai mic numitor comun pe care îl găsiți, puteți adăuga și scădea fracții într-o ecuație fără dificultate. Nu uitați să reduceți fracția din rezultatul final, dacă este posibil.
- Exemplu: 9/24 + 10/24 = 19/24
publicitate

Metoda 3 din 4: Analiza fiecărui număr de model Produsul factorilor primi

Împarte fiecare numitor în numere prime. Analizați fiecare numitor de produs al factorului prim. Un număr prim este un număr care nu poate fi împărțit cu alt număr decât 1 și el însuși.
- De exemplu: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Analizând 4 în numere prime: 2 * 2
- Analizând 5 în numere prime: 5
- Analizând 12 în numere prime: 2 * 2 * 3
Numără numărul de apariții al fiecărui număr prim. Calculați numărul total de ori în care apare fiecare număr prim în fiecare produs.
- Exemplu: Există 2 numere 2 în 4; nu există 2 din 5; 2 numere 2 în 12
- Nu există 3 din 4 și 5; un număr 3 din 12
- Nu există 5 în 4 și 12; un număr 5 din 5
Obțineți cele mai multe apariții ale fiecărui număr prim. Determinați de câte ori apare fiecare număr prim și înregistrați numărul.
- Exemplu: Cele mai multe apariții ale 2 este doi; din 3 Este unul; din 5 Este unul
Scrieți acel număr prim egal cu numărul de ori pe care l-ați numărat în pasul de mai sus. Scrieți doar de câte ori apar în numitor, nu toate.
- Exemplu: 2, 2, 3, 5
Înmulțiți toate numerele prime din această succesiune. Înmulțiți numerele prime pe care le-am scris în pasul anterior. Produsul obținut este cel mai puțin comun numitor.
- Exemplu: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- Numitor comun minim = 60
Împarte cel mai mic numitor comun la numitorul original. Pentru a găsi factorul care înmulțește numitorii în mod egal, împarte cel mai mic numitor comun pe care l-ai găsit la numitorul original. Înmulțiți numărătorul și numitorul fiecărei fracții cu acest număr. Numitorii orelor vor fi egali cu cel mai mic numitor comun.
- De exemplu: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Rezolvați ecuații rescrise. Cu cel mai mic numitor comun pe care îl găsiți, puteți adăuga și scădea fracții ca de obicei. Nu uitați să reduceți fracția din rezultatul final, dacă este posibil.
- Exemplu: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
publicitate

Metoda 4 din 4: Lucrul cu numerele întregi și numerele mixte

Convertește fiecare număr întreg și număr mixt într-o fracție neregulată. Convertește numerele mixte în fracții neregulate înmulțind numărul întreg cu numitorul și adăugând numărătorul la produs. Convertește numărul întreg într-o fracție neregulată plasându-l deasupra numitorului „1”.
- Exemplu: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Ecuația de rescriere: 8/1 + 9/4 + 2/3
Găsiți cel mai mic numitor comun. Folosiți oricare dintre metodele de mai sus pentru a găsi cel mai mic numitor comun. Rețineți că, în acest exemplu, vom utiliza abordarea „list multipli”, unde este listată o listă a multiplilor fiecărui numitor și cel mai mic numitor comun este determinat din aceste liste.
- Rețineți că nu este necesar să enumerați un multiplu dat 1 pentru orice număr înmulțit cu 1 de asemenea, de la sine; Cu alte cuvinte, toate numerele sunt multipli ai 1.
- De exemplu: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; etc.
- 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; etc.
- Numitor comun minim = 12
Rescrieți ecuația originală. Fără să înmulțiți singur numitorul, trebuie să înmulțiți întreaga fracție cu numărul necesar pentru a converti numitorul original în cel mai mic numitor comun.
- De exemplu: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Rezolvați ecuația. Cu cel mai mic numitor comun găsit și ecuația originală convertită în cel mai mic numitor comun, puteți adăuga și scădea fracții fără dificultate. Nu uitați să reduceți fracția din rezultatul final, dacă este posibil.
- De exemplu: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
publicitate