Conţinut

• Pași

În fizică, tensiunea șirului este o forță exercitată de un șir, cablu sau obiect similar asupra unuia sau mai multor alte obiecte. Orice lucru care este tras, atârnat, alimentat sau legănat pe un șir generează tensiune. La fel ca alte forțe, tensiunea poate schimba viteza unui obiect sau îl poate deforma. Calculul tensiunii corzilor este o abilitate importantă nu numai pentru studenții care se specializează în fizică, ci și pentru inginerii și arhitecții care trebuie să calculeze pentru a ști dacă un șir în uz poate rezista tensiunii unui șir. obiect de impact înainte de a elibera maneta de sprijin. Citiți pasul 1 pentru a afla cum să calculați tensiunea într-un sistem cu mai multe fațete.

Pași

Metoda 1 din 2: Determinați forța de tensiune a unui singur fir

1. 

   
   
   Determinați tensiunea la capetele șirului. Tensiunea pe un șir este rezultatul faptului că este supusă tensiunii de ambele capete. Repetați formula „forță = masă × accelerație. Presupunând că o coardă este strânsă, orice modificare a greutății sau accelerației obiectului modifică tensiunea. Nu uitați de factorul de accelerație cauzat de forță - chiar dacă sistemul este în repaus, totul din sistem va suferi în continuare de această forță. Avem formula tensiunii T = (m × g) + (m × a), unde „g” este accelerația datorată gravitației obiectelor din sistem și „a” este accelerația specifică a obiectului.
   • În fizică, pentru a rezolva probleme, ipotezăm adesea că șirul se află în „condiții ideale” - adică șirul utilizat este foarte puternic, nu are masă sau masă neglijabilă și nu poate fi elastic sau rupt.
   • De exemplu, luați în considerare un sistem de obiecte constând dintr-o greutate atârnată de o frânghie așa cum se arată în imagine. Ambele obiecte nu se mișcă deoarece se află într-o stare de repaus. Poziție, știm că, cu greutatea în echilibru, tensiunea frânghiei care acționează asupra ei trebuie să fie egală cu gravitația. Cu alte cuvinte, Forța (F_t) = Gravity (F_g) = m × g.
     • Presupunând o greutate de 10 k, forța de tensiune este de 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.

2. 

   
   
   Acum să adăugăm accelerația. În timp ce forța nu este singurul factor care afectează forța de tensiune, orice altă forță legată de accelerația obiectului pe care îl ține șirul are aceeași capacitate. De exemplu, dacă aplicăm o forță care schimbă mișcarea unui obiect suspendat, forța de accelerare a acelui obiect (masă × accelerație) va fi adăugată la valoarea forței de tensiune.
   • În exemplul nostru: Să atârnăm o greutate de 10 kg pe frânghie, dar în loc să o fixăm anterior pe grinda de lemn, acum tragem frânghia pe verticală cu o accelerație de 1 m / s. În acest caz, trebuie să includem accelerația greutății, precum și gravitația. Calculul este după cum urmează:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newtoni.

3. 

   
   
   Adăugați accelerația de rotație. Un obiect care este rotit se rotește la un centru fix printr-un șir (ca un pendul) produce tensiune pe baza forței radiale. Forța radială joacă, de asemenea, un rol suplimentar în tensiune, deoarece „trage” și obiectul spre interior, dar aici, în loc să tragă într-o direcție dreaptă, trage într-un arc. Cu cât obiectul se rotește mai repede, cu atât este mai mare forța radială. Forța radială (F_c) se calculează utilizând formula m × v / r unde „m” este masa, „v” este viteza, iar „r” este raza cercului care conține arcul obiectului.
   • Deoarece direcția și magnitudinea forței radiale se schimbă pe măsură ce obiectul se mișcă, la fel și forța totală de tensiune, deoarece această forță trage obiectul într-o direcție paralelă cu șirul și spre centru. De asemenea, amintiți-vă că gravitația joacă întotdeauna un rol în direcția liniară corectă. Pe scurt, dacă un obiect se leagănă într-o direcție dreaptă, atunci tensiunea șirului va fi maximizată în cel mai de jos punct al arcului (cu pendulul, îl numim poziția de echilibru), atunci când știm că obiectul se va deplasa cel mai rapid acolo și cel mai luminos la margini.
   • Folosește totuși exemplul unei greutăți și a unei frânghii, dar în loc să tragem, balansăm greutatea ca un pendul. Să presupunem că frânghia are 1,5 metri lungime și greutatea se mișcă la 2 m / s când este în echilibru. Pentru a calcula tensiunea în acest caz, trebuie să calculăm tensiunea datorată gravitației ca și cum nu ar fi fost în mișcare ca 98 Newtoni, apoi calculați forța radială suplimentară după cum urmează:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newtoni.
     • Deci tensiunea totală este 98 + 26,7 = 124.7 Newton.

4. 

   Înțelegeți că tensiunea din șir va fi diferită la diferite poziții ale obiectului pe arcul în mișcare. După cum sa menționat mai sus, atât direcția, cât și amploarea forței radiale a unui obiect se schimbă pe măsură ce obiectul se mișcă. Cu toate acestea, chiar dacă gravitația rămâne aceeași, tensiunea creată de gravitație se va schimba în continuare ca de obicei! Când obiectul este în echilibru, forța de greutate va fi verticală și la fel și forța de tensiune, dar atunci când obiectul se află într-o poziție diferită, aceste două forțe vor crea împreună un anumit unghi. Prin urmare, forțele de tensiune „neutralizează” o parte a gravitației în loc să se contopească complet.
   • Împărțirea gravitației în doi vectori vă va ajuta să vedeți mai bine această definiție. În orice punct în direcția mișcării unui obiect pe verticală, șirul creează un unghi „θ” cu calea de la centru la poziția de echilibru a obiectului. Atunci când se deplasează, gravitația (m × g) va fi împărțită în doi vectori - mgsin (θ) asimptotic către arc care se deplasează spre poziția de echilibru. Și mgcos (θ) este paralel cu tensiunea în direcția opusă. Prin urmare, vedem că tensiunea trebuie să fie numai împotriva mgcos (θ) - reacția sa - și nu a întregii gravitații (Cu excepția cazului în care obiectul este într-o poziție de echilibru, forțele sunt în aceeași direcție și direcție).
   • Acum lăsați agitatorul cu unghiul vertical de 15 grade, deplasându-vă cu o viteză de 1,5 m / s. Deci calculăm tensiunea după cum urmează:
     • Forța de tracțiune creată de gravitație (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton
     • Forța radială (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtoni
     • Forța totală = T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109.08 Newton.

5. 

   Calculați forța de frecare. Orice obiect care este tras creează o forță de „tragere” prin frecare pe suprafața altui obiect (sau lichid) și această forță schimbă oarecum forța de tensiune. Forța de frecare a 2 obiecte în acest caz va fi, de asemenea, calculată așa cum facem de obicei: Forța care se închide (de obicei notată ca F_r) = (mu) N, unde mu este coeficientul de frecare unde N este forța exercitată de două obiecte sau forța de compresie a unui obiect pe de altă parte. Rețineți că fricțiunea statică este diferită de fricțiunea dinamică - fricțiunea statică este rezultatul provocării trecerii unui obiect de la repaus la mișcare și că fricțiunea dinamică este produsă prin susținerea unui obiect pentru continuarea mișcării sale.
   • Să presupunem că avem o greutate de 10 kg, dar acum este trasă pe podea orizontal. Fie coeficientul de frecare dinamică a podelei să fie 0,5 și greutatea inițială are o viteză constantă, dar acum o adăugăm cu o accelerație de 1 m / s. Această nouă problemă are două schimbări importante - În primul rând, nu mai calculăm tensiunea datorată gravitației, deoarece acum tensiunea și gravitația nu se anulează reciproc. În al doilea rând, trebuie să adăugăm frecare și accelerație. Calculul arată astfel:
     • Forța normală (N) = 10 kg × 9,8 (accelerația gravitației) = 98 N
     • Forța dinamică de frecare (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newtoni
     • Forța de accelerație (F_A) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newtoni
     • Forța totală de tensiune = F_r + F_A = 49 + 10 = 59 Newton.
   publicitate

Metoda 2 din 2: Determinarea forței de tensiune a unui sistem cu mai multe șiruri

1. 

   Folosiți scripeți pentru a trage un pachet în direcție paralelă. O scripete este o mașină mecanică simplă constând dintr-un disc circular care schimbă direcția forței. Într-un sistem simplu de scripete, cablul sau cablul rulează în sus pe scripete și apoi în jos, formând un sistem cu două fire. Cu toate acestea, indiferent cât de intens trageți un obiect greu, tensiunea celor două „corzi” este egală. Într-un sistem de 2 astfel de greutăți și 2 astfel de corzi, forța de tensiune este egală cu 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), unde „g” este accelerația gravitației, „m₁"este masa obiectului 1 și" m₂"este masa obiectului 2.
   • Rețineți, în mod normal, în fizică vom aplica „scripetul ideal” - fără greutate sau masă neglijabilă, fără frecare, scripetele nu se defectează sau cade de pe mașină. Astfel de ipoteze ar fi mult mai ușor de calculat.
   • De exemplu, avem 2 greutăți agățate vertical de 2 scripeți. Greutatea 1 cântărește 10 kg, fructul 2 cântărește 5 kg. Forța de tensiune se calculează după cum urmează:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newtoni.
   • Rețineți, deoarece există o greutate și o lumină, sistemul se va mișca, greutatea se va deplasa în jos și greutatea ușoară va fi opusă.
2. Folosiți scripete pentru a trage un pachet într-o direcție non-paralelă. De obicei, utilizați un scripete pentru a regla direcția obiectului care urcă sau coboară. Dar dacă o greutate este atârnată în mod corespunzător la un capăt al frânghiei, cealaltă este pe un plan înclinat, atunci una va avea acum un sistem de scripete non-paralel format din scripete și două greutăți. Forța de tracțiune va avea acum un efect suplimentar din gravitație și va trage pe planul înclinat.
   • Pentru o greutate verticală de 10 kg (m₁) și o greutate pe un plan înclinat cântărind 5 kg (m₂), planul înclinat este creat spre podea la un unghi de 60 de grade (presupunând că planul are o frecare neglijabilă). Pentru a calcula forța de tensiune, găsiți mai întâi calculul forței de mișcare a greutăților:
     • Greutatea suspendată drept este mai grea și, deoarece fricțiunea nu este luată în considerare, sistemul se va deplasa în jos în direcția greutății. Tensiunea șirului acum o va trage în sus, astfel încât forța de mișcare va trebui să scadă tensiunea: F = m₁(g) - T sau 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Știm că greutatea pe planul înclinat va fi trasă în sus. Deoarece fricțiunea a fost eliminată, tensiunea trage greutatea în sus și numai greutatea greutății o trage în jos. Componenta care trage în jos greutatea pe care o stabilim este sin (θ). Deci, în acest caz, calculăm forța de tragere a greutății ca: F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (. 87) = T - 42,63.
     • Accelerația a două obiecte este egală, avem (98 - T) / m₁ = T - 42,63 / m₂. De acolo se calculează T = 79,54 Newton.

3. 

   Acolo unde multe fire atârnă același obiect. În sfârșit, luați în considerare un sistem de obiecte în formă de „Y” - două șiruri legate de tavan la celălalt capăt legate împreună și legate împreună cu un al treilea fir și un capăt al celui de-al treilea șir agățat de o greutate. Tensiunea celui de-al treilea șir este deja chiar în fața noastră - este pur și simplu gravitația, T = mg. Forța de tensiune a corzilor 1 și 2 este diferită și tensiunea lor totală trebuie să fie egală cu gravitația în direcție verticală și zero dacă orizontală, presupunând că corpul este în repaus. Tensiunea pentru fiecare coardă este afectată de greutatea și unghiul creat de fiecare coardă până la tavan.
   • Să presupunem că sistemul nostru în formă de Y atârnă prin el cântărește 10 kg, unghiul format de 2 fire cu tavanul este de 30 de grade și respectiv 60 de grade. Dacă vrem să calculăm tensiunea fiecărui fir, trebuie să luăm în considerare tensiunea orizontală și verticală a fiecărei componente. În plus, aceste două șiruri sunt perpendiculare una pe cealaltă, ceea ce face oarecum mai ușor de calculat prin aplicarea sistemului cuantic în triunghi:
     • Raport T₁ sau T₂ iar T = m (g) este egal cu valorile sinusoidale ale unghiurilor create de firul corespunzător tavanului. Primim T₁, sin (30) = 0,5 și T₂, păcat (60) = 0,87
     • Înmulțiți tensiunea celui de-al treilea fir (T = mg) cu valoarea sinusoidală a fiecărui unghi pentru a găsi T₁ Si t₂.
     • T₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Newton.
     • T₂ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85,26 Newton.
   publicitate