Conţinut

• Pași

Raporturile sunt expresii matematice pentru compararea a două sau mai multe numere. Rapoartele pot fi utilizate pentru a compara cantitățile și cantitățile absolute sau Comparați secțiunile cu o sumă. Raporturile pot fi calculate și scrise în diferite formate, cu toate acestea, principiile care ghidează modul de utilizare a acestora sunt aceleași.

Pași

Partea 1 din 3: Înțelegerea a ceea ce este raportul

1. 

   Observați modul în care sunt utilizate rapoartele. Rapoartele sunt utilizate atât la nivel academic, cât și în viață pentru a compara cantități multiple sau cantități între ele. Cele mai simple rapoarte compară două valori, în plus, există rate care compară trei sau mai multe valori. În orice caz în care se compară două sau mai multe numere și cantități diferite, se aplică proporțiile. Prin descrierea relației în cantitate, rapoartele indică dacă o rețetă chimică poate fi dublată sau se poate adăuga o rețetă. Odată ce ați înțeles problema, veți folosi adesea rapoarte în viața voastră.

2. 

   
   
   Înțelegeți ce este un raport. După cum sa menționat mai sus, raporturile reprezintă relația de cantitate a cel puțin două obiecte. De exemplu, dacă coacerea necesită două căni de făină și o ceașcă de zahăr, ați spune că un raport făină cu zahăr este 2/1.
   • Raporturile sunt utilizate pentru a determina relația dintre cantități, chiar dacă nu sunt legate direct (cum ar fi într-o rețetă). De exemplu, dacă sunt 5 fete și 10 băieți în clasă, raportul dintre fete și băieți este de 5/10. Aceste două cantități nu sunt dependente sau legate între ele și se vor schimba dacă numărul de studenți este eliminat sau adăugat. Raportul este pur și simplu pentru a compara cantitățile.

3. 

   
   
   Observați modurile în care sunt scrise rapoartele. Raporturile pot fi scrise în cuvinte sau în simboluri matematice.
   • Veți vedea adesea rapoarte scrise în cuvinte (ca mai sus). Deoarece rapoartele sunt adesea folosite în multe moduri diferite, dacă nu lucrați în științe sau matematică, atunci veți găsi cel mai comun mod de a scrie rapoarte.
   • Raporturile sunt adesea folosite cu colon. Când comparați două cantități, utilizați două puncte (cum ar fi 7: 13) și când comparați două sau mai multe cantități, adăugați două puncte între fiecare pereche de cantități succesive (cum ar fi 10: 2: 23). . În exemplul clasei, putem compara numărul de băieți cu numărul de fete după raportul: 5 fete: 10 băieți. De asemenea, îl putem scrie simplu: 5: 10.
   • Raporturile sunt uneori scrise ca fracții. În exemplul clasei, raportul dintre 5 fete și 10 băieți ar putea fi pur și simplu scris ca 5/10. Cu toate acestea, nu ar trebui să înțelegeți raportul ca o fracție și să vă amintiți că aceste numere nu reprezintă raportul dintre o parte și o sumă.
   publicitate

Partea 2 din 3: Utilizarea rapoartelor

1. 

   
   
   Aduceți raportul înapoi la forma sa minimă. Raporturile pot fi reduse la minimum ca fracțiile, eliminând divizorul comun al termenilor din raport. Pentru a minimiza raportul, împărțiți termenii din raport la divizorii comuni până când nu se mai poate face o divizare. Cu toate acestea, atunci când lucrați la el, este important să nu uitați cantitatea inițială pentru a obține acel raport.
   • În exemplul de clasă de mai sus, raportul dintre 5 fete și 10 băieți (5: 10), ambii termeni au un divizor comun de 5. Împarte doi termeni la 5 (divizor comun mare Cel mai bun) pentru a obține raportul dintre 1 fată și 2 băieți (sau 1: 2). Cu toate acestea, trebuie să aveți în vedere cantitatea inițială chiar și atunci când utilizați raportul minimizat. O clasă are o populație de studenți de 15 mai degrabă decât 3. Raportul minim compară relația dintre numărul de băieți și fete. Există 1 din 2 studenți de sex masculin, nu doar 2 băieți și 1 fată.
   • Unele rapoarte nu pot fi simplificate. De exemplu, 3: 56 nu poate fi simplificat deoarece două numere nu au divizor comun - 3 este prim, iar 56 nu este divizibil cu 3.

2. 

   Folosiți multiplicarea sau divizarea pentru a „echilibra” raporturile. Un tip comun de problemă care folosește rapoarte este acela de a utiliza rapoarte pentru a echilibra creșterea sau descreșterea a două numere proporțional între ele. Înmulțiți sau împărțiți toți termenii dintr-un raport la același număr pentru a obține un nou raport proporțional cu raportul inițial, deci pentru a echilibra raportul, înmulțiți sau împărțiți raportul cu factorul proporțional.
   • De exemplu, un brutar trebuie să tripleze rețeta unui brutar. Dacă raportul dintre făină și zahăr obișnuit este de 2/1 (2: 1), ambele numere ar fi înmulțite cu 3. Cantitatea corespunzătoare ar fi 6 căni de făină și 3 căni de zahăr (6: 3).
   • Același proces poate fi inversat. Dacă brutarul are nevoie doar de jumătate din ingrediente pentru o rețetă obișnuită, ambele cantități se înmulțesc cu 1/2 (sau se împart cu 2). Rezultatul va fi 1 cană de făină versus 1/2 (0,5) cană de zahăr.

3. 

   Găsiți numere necunoscute care cunosc două rapoarte egale. O altă formă a problemei raporturilor necesită găsirea unei necunoscute în raport, având în vedere un alt număr în raport, iar al doilea fiind egal cu primul. Principiul multiplicării încrucișate poate rezolva această problemă destul de ușor. Scrieți raportul ca o fracție, setați raporturile egale și multiplicați încrucișat pentru a obține rezultatul.
   • De exemplu, să presupunem că avem un grup de studenți format din 2 băieți și 5 fete. Dacă calculăm raportul dintre băieți și fete, câți elevi de sex masculin vor fi într-o clasă cu 20 de fete? Pentru a rezolva această problemă, mai întâi, avem două rapoarte, unul cu numere necunoscute: 2 bărbați: 5 femei = x bărbați: 20 de femei. Conversia la o fracție, avem 2/5 și x / 20. Dacă se înmulțește încrucișat, obținem 5x = 40, rezolvăm problema împărțind cele două laturi ale ecuației la 5. Rezultatul final este x = 8.
   publicitate

Partea 3 din 3: Detectarea erorilor

1. 

   Evitați adăugarea sau scăderea în raport cu problemele cuvintelor. Multe probleme de cuvinte arată astfel: „O rețetă necesită 4 cartofi și 5 morcovi. Dacă trebuie să folosiți 8 cartofi, ce număr de morcovi trebuie să aibă pentru a menține raportul neschimbat. ? " Mulți studenți adaugă aceeași cantitate la fiecare cantitate. De fapt, trebuie să folosiți multiplicarea, nu adunarea, pentru a menține raportul la fel. Iată un exemplu de cum să faci asta corect și greșit atunci când rezolvi această problemă:
   • Mod greșit: "8 - 4 = 4, adaug 4 cartofi și o rețetă. Asta înseamnă că voi adăuga și 4 morcovi la cei 5 dați ... Așteptați! Nu este modul corect. Voi încerca din nou.
   • Mod corect: „8 ÷ 4 = 2, înmulțim numărul cartofilor cu 2. Asta înseamnă că înmulțim și 5 morcovi cu 2. 5 x 2 = 10, deci avem nevoie de un total de 10 morcovi. pentru rețete noi ”.

2. 

   Convertiți în aceeași unitate. Unele probleme sunt mai complicate prin utilizarea mai multor unități de calcul diferite. Convertiți în aceeași unitate înainte de a găsi raportul. Iată un exemplu de problemă și soluția sa:
   • Un trezorier are 500 g de aur și 10 kg de argint. Care este raportul dintre aur și argint în trezorerie?
   • Gramele și kilogramele nu sunt aceleași, așa că trebuie să schimbăm unitățile. 1 kg = 1.000 g, deci 10 kg = 10 kg x = 10 x 1.000 g = 10.000 g.
   • Trezorierul are 500 de grame de aur și 10.000 de grame de argint.
   • Raportul aur / argint este.

3. 

   
   
   Scrieți unitatea în problemă. În problemele proporționale de cuvinte, este mai ușor să greșești atunci când scrii unitatea după fiecare valoare. Nu uitați, aceleași unități nu vor fi listate pe scor. După minimizarea raportului, adăugați unitățile la rezultatul final.
   • Exemplu: Dacă aveți 6 cutii și pentru fiecare 3 cutii există 9 baloane, câte baloane total?
   • Mod greșit: Așteptați, nimic nu este tăiat, rezultatul va fi „cutie x cutie / marmură”. Nu este rezonabil
   • Drumul corect:
     
     
     18 baloane.
   publicitate