Conţinut

• Pași
• Metoda 1 din 2: Diviziune lungă
• Metoda 2 din 2: Suplimente
• sfaturi

Numerele binare pot fi împărțite în coloane pentru a înțelege mai bine procesul în sine sau pentru a scrie un program de calculator simplu. De asemenea, puteți utiliza metoda complementului, care este rar utilizată în programare. De obicei, limbajele mașinii folosesc un algoritm de notare pentru a fi mai eficiente, dar nu despre acest articol este vorba.

Pași

Metoda 1 din 2: Diviziune lungă

1. 1 Împărțiți după coloană două numere zecimale. Dacă ați uitat diviziunea lungă, împărțiți două numere zecimale (baza 10): 172 ÷ 4. Dacă diviziunea lungă este excelentă, treceți la pasul următor pentru a afla cum să împărțiți numerele binare.
   • Dividend impartit de despărțitor și se dovedește privat.
   • Comparați divizorul cu prima cifră a dividendului. Dacă divizorul este mai mare decât această cifră, comparați divizorul cu două cifre ale dividendului și așa mai departe, până când divizorul este mai mic decât numărul în cauză. În exemplul nostru, comparați 4 și 1, rețineți că 4> 1, apoi comparați 4 cu 17.
   • Scrieți prima cifră a coeficientului sub divizor. Comparând 4 și 17, veți vedea că 17 ÷ 4 = 4 cu rest, deci scrieți 4 ca prima cifră a coeficientului de sub divizor (4).
   • Înmulțiți și scădeți pentru a găsi restul. Înmulțiți prima cifră a coeficientului cu divizorul; în exemplul nostru: 4 x 4 = 16. Scrie 16 sub 17, apoi scade 17 - 16 pentru a găsi restul de 1.
   • Repetați comparația. Comparați divizorul 4 cu restul de 1, rețineți că 4> 1 și „purtați” următoarea cifră a dividendului pentru a compara 4 cu 12. Deoarece 12 ÷ 4 = 3 fără rest, deci scrieți 3 ca a doua cifră a coeficientul. Răspunsul final este 43.
2. 2 Coloana împarte două numere binare. De exemplu, 10101 ÷ 11. Aici 10101 este dividendul și 11 este divizorul. Lasă suficient spațiu pentru calcule.
3. 3 Comparați divizorul cu prima cifră a dividendului. În cazul numerelor binare, acest lucru este mai ușor de făcut decât cu numerele zecimale: fie numărul nu este divizibil cu divizorul și scriem 0, fie se împarte și scriem 1.
   • 11> 1, deci 1 nu poate fi împărțit la 11. Scrieți 0 ca prima cifră a coeficientului (sub divizor).
4. 4 Continuați să comparați numerele divizorului până când obțineți 1. În exemplul nostru:
   • Comparați divizorul cu cele două cifre ale dividendului. 11> 10. Scrieți 0 ca a doua cifră a coeficientului.
   • Comparați divizorul cu cele trei cifre ale dividendului. 11 101. Scrieți 1 ca a treia cifră a coeficientului.
5. 5 Calculați restul. Înmulțiți cifra găsită (1) cu divizorul (11) și scrieți rezultatul sub dividend (și anume, sub cifrele corespunzătoare). Rețineți că înmulțirea 1 cu un divizor are ca rezultat întotdeauna un divizor.
   • Scrieți divizorul sub dividend. În exemplul nostru, scrieți 11 sub primele trei cifre (101) ale dividendului.
   • Scădeți 101 - 11 pentru a obține restul de 10. Dacă nu vă amintiți cum să scădeți numerele binare, citiți acest articol.
6. 6 Repetați pașii descriși până când rezolvați problema. Adăugați următoarea cifră a dividendului la restul pentru a obține 100. Din 11 100, scrieți 1 ca a patra cifră a coeficientului. Alte calcule:
   • scrie 11 sub 100 și scade pentru a obține restul de 1;
   • adăugați ultima cifră a dividendului în rest pentru a obține 11;
   • 11 = 11, deci scrieți 1 ca ultima cifră a coeficientului.
   • Nu există rest, deci problema este rezolvată. Răspuns: 00111 sau doar 111.
7. 7 Adăugați un punct zecimal (dacă este necesar). Uneori rezultatul nu este un număr întreg. Dacă după ce ați utilizat ultima cifră a dividendului, obțineți un rest, adăugați ", 0" la dividend și "," la coeficient, pentru a "demola" următoarea cifră și continuați calculul. Repetați acest proces până când obțineți rezultatul dorit, apoi rotunjiți răspunsul. Pentru a rotunji rezultatul, scăpați de ultimul 0 sau, dacă ultima cifră este 1, aruncați-l și adăugați 1 la noua ultimă cifră. Când programați, urmați unul dintre algoritmii standard de rotunjire pentru a evita erorile la conversia între numerele binare și zecimale.
   • Împărțirea a două numere binare poate avea ca rezultat o parte fracțională repetată; acest lucru se întâmplă mai des decât atunci când se împart numerele zecimale.
   • Vă rugăm să rețineți că punctul zecimal este utilizat nu numai în zecimal, ci și în notația binară.

Metoda 2 din 2: Suplimente

1. 1 Înțelegeți principiile de bază. Pentru a împărți două numere (atât zecimale, cât și binare), puteți scădea divizorul din dividend și apoi scădea succesiv divizorul din resturi până obțineți un număr negativ; în acest caz, trebuie să numărați câte scăderi au fost efectuate. De exemplu, calculați 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 scădere)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Un număr negativ, deci nu trebuie să scădem mai departe. Răspuns: 3 cu restul de 5. Rețineți că această metodă nu calculează partea fracționată a răspunsului.
2. 2 Înțelegeți elementele de bază ale metodei de adăugare. Metoda de mai sus poate fi aplicată numerelor binare sau puteți utiliza o metodă mai eficientă care economisește timp la programarea împărțirii numerelor binare. Această metodă se numește metoda complementului. De exemplu, scădeți 111 - 011 (ambele numere trebuie să aibă același număr de cifre):
   • Găsiți complementul celui de-al doilea număr. Pentru a face acest lucru, scădeți fiecare cifră din acest număr din 1. În binar, înlocuiți doar 1 cu 0 și 0 cu 1. În exemplul nostru, 011 devine 100.
   • Adăugați 1: 100 + 1 = 101 la rezultatul dvs. Acest proces se numește complementul doi și vă permite să înlocuiți scăderea cu adunarea. Practic, această metodă este că adăugați un număr negativ în loc să scădeți unul pozitiv.
   • Adăugați rezultatul la primul număr. Notați și calculați operația de adunare: 111 + 101 = 1100.
   • Aruncați prima cifră a rezultatului pentru a obține răspunsul final: 1100 → 100.
3. 3 Combinați cele două metode descrise mai sus. Prima metodă este metoda de scădere secvențială, iar a doua este metoda complementului celor doi. Aceste metode pot fi combinate într-una singură pentru a o utiliza pentru a împărți numerele (procesul de combinare a metodelor este descris mai jos). Dacă doriți, încercați să aflați cum să combinați singur cele două metode.
4. 4 Scădeți divizorul din dividend, înlocuind scăderea cu adunarea complementului doi. De exemplu: 100011 ÷ 000101.În primul rând, transformați scăderea 100011 - 000101 în adiție folosind complementul doi:
   • Complementul lui Two: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Adăugare: 100011 + 111011 = 1011110
   • Scăpați de prima cifră: 011110
5. 5 Adăugați 1 la coeficient. Într-un program de computer, acesta este un șir în care coeficientul este incrementat cu unul. Faceți o notă pe hârtie pentru a evita confuzia. Ați scăzut cu succes o dată, astfel încât coeficientul este 1 în acest moment.
6. 6 Repetați procesul descris. Pentru a face acest lucru, scadeți divizorul din rest. Restul este rezultatul ultimului calcul. Înlocuiți operația de scădere cu adunare: adăugați divizorul complementului celor doi în rest, apoi scăpați de prima cifră a rezultatului. După fiecare scădere, adăugați 1 la coeficient. Repetați procesul de mai sus până când restul este egal sau mai mic decât divizorul:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (coeficient 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (coeficient 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 este mai mic decât 101, deci nu este nevoie să calculați mai departe. Privat 111 este rezultatul final al operației de divizare. Restul este rezultatul final al operației de scădere; în exemplul nostru este 0 (fără rest).

sfaturi

• Ignorați bitul de semn în numerele binare semnate, cu excepția cazului în care trebuie să știți dacă rezultatul este pozitiv sau negativ.
• Metoda complementului celor doi nu se aplică dacă numerele conțin numere diferite de cifre. În acest caz, adăugați numărul corespunzător 0 la numărul inferior (în stânga).
• Instrucțiunile pentru mărirea, micșorarea sau deschiderea stivei trebuie luate în considerare înainte de a aplica operații binare la instrucțiunile mașinii.