Conţinut

• Pași
• Partea 1 din 2: Factorizarea primară a unui întreg
• Partea 2 din 2: Determinarea numărului de divizoare
• sfaturi
• Articole similare

Un număr se numește divizor (sau multiplicator) al unui alt număr dacă, atunci când se împarte la acesta, întregul rezultat se obține fără rest. Pentru un număr mic (de exemplu, 6), este destul de ușor să se determine numărul divizorilor: este suficient să se noteze toate produsele posibile ale a două numere întregi care dau un număr dat. Când lucrați cu numere mari, devine mai dificil să determinați numărul divizorilor. Cu toate acestea, dacă calculați un număr întreg în factori primi, puteți determina cu ușurință numărul de divizori utilizând o formulă simplă.

Pași

Partea 1 din 2: Factorizarea primară a unui întreg

1. 1 Notați întregul specificat în partea de sus a paginii. Veți avea nevoie de suficient spațiu pentru a plasa arborele multiplicator sub număr. Pentru a descompune un număr în factori primi, puteți utiliza alte metode, pe care le veți găsi în articolul Cum să factorizați un număr.
   • De exemplu, dacă doriți să știți câți divizori sau factori, numărul 24 are, scrieți ${ displaystyle 24}$ În partea de sus a paginii.
2. 2 Găsiți două numere (altele decât 1) care, atunci când sunt înmulțite, produc un număr dat. Astfel, veți găsi doi divizori sau factori ai acestui număr. Desenați două ramuri din acest număr și scrieți factorii rezultați la capetele lor.
   • De exemplu, 12 și 2 sunt factori de 24, deci trageți din ${ displaystyle 24}$ două segmente și scrieți numerele de sub ele ${ displaystyle 12}$ și ${ displaystyle 2}$.
3. 3 Căutați factori primi. Un factor prim este un număr divizibil prin el însuși și cu 1. De exemplu, numărul 7 este un factor prim, deoarece este divizibil doar cu 1 și 7. Pentru comoditate, înconjurați factorii primi găsiți.
   • De exemplu, 2 este prim, deci cerc ${ displaystyle 2}$ într-un cerc.
4. 4 Continuați să luați în calcul numerele compuse (non-prime). Urmați ramurile următoare din numerele compuse până când toți factorii sunt primi. Nu uitați să înconjurați primii.
   • De exemplu, numărul 12 poate fi factorizat ${ displaystyle 6}$ și ${ displaystyle 2}$... Pentru că ${ displaystyle 2}$ este un număr prim, înconjoară-l. In schimb, ${ displaystyle 6}$ poate fi descompus în ${ displaystyle 3}$ și ${ displaystyle 2}$... La fel de ${ displaystyle 3}$ și ${ displaystyle 2}$ sunt numere prime, înconjoară-le.
5. 5 Prezentați fiecare factor prim sub formă exponențială. Pentru a face acest lucru, numărați de câte ori apare fiecare factor prim în arborele factorului trasat. Acest număr va fi gradul în care trebuie să creșteți acest factor prim.
   • De exemplu, factorul prim ${ displaystyle 2}$ apare de trei ori în copac, deci poate fi scris ca ${ displaystyle 2 ^ {3}}$... număr prim ${ displaystyle 3}$ apare o dată în copac și pentru aceasta ar trebui să scrieți ${ displaystyle 3 ^ {1}}$.
6. 6 Scrieți factorizarea primă a unui număr. Inițial, numărul specificat este egal cu produsul factorilor primi din puterile corespunzătoare.
   • În exemplul nostru ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} times 3 ^ {1}}$.

Partea 2 din 2: Determinarea numărului de divizoare

1. 1 Faceți o ecuație pentru a găsi numărul de divizori sau factori ai unui număr dat. Această ecuație arată astfel: ${ displaystyle d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1)}$, Unde ${ displaystyle d (n)}$ - numărul divizorilor numărului ${ displaystyle n}$, dar ${ displaystyle a}$, ${ displaystyle b}$ și ${ displaystyle c}$ - grade în descompunerea unui număr dat în factori primi.
   • Pot exista mai mult sau mai puțin de trei factori primi. Această formulă spune doar că gradele trebuie înmulțite pentru toți factorii primi (după adăugarea 1 la ei).
2. 2 Înlocuiți mărimile gradelor în formulă. Aveți grijă să utilizați puteri pe factori primi, nu pe factorii înșiși.
   • De exemplu, din moment ce ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} times 3 ^ {1}}$, gradul trebuie înlocuit cu formula ${ displaystyle 3}$ și ${ displaystyle 1}$... Astfel, obținem: ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$.
3. 3 Adăugați valorile între paranteze. Doar adăugați 1 la fiecare grad.
   • În exemplul nostru:
     ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$
     ${ displaystyle d (24) = (4) (2)}$
4. 4 Înmulțiți valorile obținute. Ca urmare, veți determina numărul de divizori sau factorii numărului dat. ${ displaystyle n}$.
   • În exemplul nostru:
     ${ displaystyle d (24) = (4) (2)}$
     ${ displaystyle d (24) = 8}$
     Astfel, numărul 24 are 8 divizori.

sfaturi

• Dacă un număr este pătratul unui număr întreg (de exemplu, 36 este pătratul lui 6), atunci are un număr impar de divizori. Dacă numărul nu este pătratul unui alt număr întreg, numărul divizorilor săi este par.

Articole similare

• Cum se împarte într-o coloană
• Cum se multiplică într-o coloană
• Cum să-l ajuți pe copilul tău să învețe tabelul de înmulțire
• Cum se multiplică rădăcinile pătrate
• Cum se înmulțește
• Cum se multiplică fracțiile
• Cum se împarte rădăcinile pătrate
• Cum se împarte numerele binare
• Cum să luați în calcul un număr
• Cum se multiplică numerele mixte