Conţinut

• Pași
• Metoda 1 din 2: Înmulțirea încrucișată cu necunoscut pe o parte a ecuației
• Metoda 2 din 2: Înmulțirea încrucișată cu necunoscut pe ambele părți ale ecuației
• sfaturi

Înmulțirea încrucișată este o modalitate de a rezolva o ecuație, ale cărei părți sunt fracții, iar valoarea necunoscută este inclusă în numărătorul sau numitorul uneia dintre ele (sau ambele). Înmulțirea încrucișată vă va permite să scăpați de fracții și să aduceți ecuația într-o formă mai simplă. Această metodă este utilă în special pentru rezolvarea proporțiilor.

Pași

Metoda 1 din 2: Înmulțirea încrucișată cu necunoscut pe o parte a ecuației

1. 1 Înmulțiți numeratorul fracției din stânga cu numitorul din dreapta. De exemplu, ni se dă ecuația 2 / x = 10/13. Înmulțiți 2 cu 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Înmulțiți numeratorul fracției din dreapta cu numitorul din stânga. Acum înmulțiți x cu 10. x * 10 = 10x. Puteți schimba primul pas și acesta. Nu contează ce înmulțiți primul și ce al doilea; principalul lucru este să multiplicați în diagonală numărătorul unei fracții cu numitorul celeilalte.
3. 3 Egalează răspunsurile. Rețineți că 26 este de 10x. 26 = 10x. Secvența în care sunt înregistrate răspunsurile nu contează. Le puteți schimba - egalitatea va fi păstrată în continuare. Scrieți fiecare răspuns în întregime în forma în care l-ați primit (10x este 10x, nu 10, nu x și nu 10 + x).
   • Deci, dacă rezolvați ecuația 2 / x = 10/13, atunci obțineți 2 * 13 = x * 10 sau 26 = 10x.
4. 4 Rezolvați ecuația pentru a găsi necunoscutul. Pentru a rezolva ecuația 26 = 10x, puteți începe prin a căuta cel mai mare factor comun. Găsiți numărul care împarte 26 și 10. Acesta va fi 2; 26/2 = 13 și 10/2 = 5. Rămase 13 = 5x. Acum lăsați doar x pe partea dreaptă, împărțind ambele părți la 5. Deci 13/5 = 5x / 5 sau x = 13/5. Dacă doriți un răspuns zecimal, puteți împărți pur și simplu ambele părți ale ecuației cu 10: 26/10 = 10x / 10 sau x = 2.6.

Metoda 2 din 2: Înmulțirea încrucișată cu necunoscut pe ambele părți ale ecuației

1. 1 Înmulțiți numeratorul fracției din stânga cu numitorul din dreapta. De exemplu, ni se dă următoarea ecuație: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Multiplica (x + 3) pe 4, se va dovedi 4 (x +3). Deschideți parantezele, veți obține 4x + 12.
2. 2 Înmulțiți numeratorul fracției din dreapta cu numitorul din stânga. Faceți la fel ca cel descris mai sus. Se va dovedi: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Deschideți parantezele, obținem 2x + 2.
3. 3 Notați răspunsurile primite sub formă de egalitate și transferați necunoscutele într-o singură parte. Ai ecuația 4x + 12 = 2x + 2. Transferați toate x într-o parte și valorile cunoscute în cealaltă.
   • Să trecem 2x La 4x... Scăderea din ambele părți ale ecuației 2x, în stânga primești „4x - 2x + 12 = 2x + 12”, iar în dreapta vor fi doar 2.
   • Acum să ne mișcăm 12 La 2... Scăderea din ambele părți 12, numai atunci 2x, iar pe dreapta obțineți 2 - 12 = -10.
   • Ecuația s-a dovedit 2x = -10.
4. 4 Rezolvați ecuația. Pentru a face acest lucru, rămâne doar să găsești necunoscutul, împărțind ambele părți la 2. 2x / 2 = -10/2; primim x = -5... Pentru verificare, puteți înlocui această valoare în ecuația inițială. Se va dovedi -1 = -1.

sfaturi

• Rezultatul poate fi verificat conectându-l la ecuația originală. Dacă obțineți o egalitate corectă, de exemplu 1 = 1, atunci ați rezolvat corect ecuația. Dacă egal nu este adevărat, de exemplu 0 = 1, ați făcut o greșeală. De exemplu, în exemplul din partea 1 a acestui articol, conectați 2.6 la ecuația: 2 / (2.6) = 10/13. Înmulțiți partea stângă cu 5/5 pentru a obține 10/13 = 10/13. Această egalitate este corectă, ceea ce înseamnă că 2.6 este răspunsul corect.
• Dacă în același exemplu ați primit, să zicem, 5, atunci când înlocuiți această valoare, veți obține 2/5 = 10/13. Dacă înmulțiți partea stângă cu 5/5, obțineți 10/25 = 10/13. Această egalitate nu este adevărată, așa că ați făcut o greșeală în multiplicarea încrucișată.