Conţinut

• A calca
• Partea 1 din 2: Înțelegerea modului în care funcționează
• Partea 2 din 2: Împărțirea fracțiilor cu fracții - exemple

Împărțirea unei fracții cu o fracție poate părea puțin confuză la început, dar este foarte ușor. Tot ce trebuie să faceți este să inversați fracțiunea inferioară sau a doua și apoi să înmulțiți ambele fracții împreună! Acest articol vă va arăta cum să faceți acest lucru și vă va arăta că împărțirea fracțiilor la fracțiuni nu ar trebui să fie deloc o problemă.

A calca

Partea 1 din 2: Înțelegerea modului în care funcționează

1. Gândiți-vă la ce este împărțirea la o fracție. Exercitiul 2 ÷ 1/2 spune la fel ca: "Cât de des intră ½ în 2?" Răspunsul este 4, deoarece puteți împărți 2 în 4 jumătăți.
   • Încercați, de asemenea, să vă gândiți la această problemă în termeni de pahare de apă: Câte jumătăți de pahare de apă sunt în 2 pahare de apă? Puteți rezolva acest lucru turnând 2 jumătăți pahare de apă într-un alt pahar, astfel încât să aveți în cele din urmă 2 pahare pline de apă: 2 jumătate / 1 pahar * 2 pahare = 4 jumătăți pahare.
   • Aceasta înseamnă că dacă împărțiți un număr la un număr între 0 și 1, răspunsul va fi întotdeauna mai mare decât acel număr! Acest lucru este adevărat indiferent dacă împărțiți un număr întreg sau o fracție la o altă fracție.
2. Partajarea este opusul multiplicării. Deci, vă puteți gândi, de asemenea, să împărțiți cu o fracție ca să înmulțiți cu reciprocul acelei fracții. Reversul unei fracții este ceea ce spune, schimbând pur și simplu numeratorul și numitorul. Într-o clipă vom împărți fracțiile cu fracțiile folosind înmulțirea cu inversul numitorului, dar acum să aruncăm o privire mai întâi asupra unor inversiuni ale fracțiilor:
   • Reversul 3/4 este 4/3.
   • Reversul 7/5 este 5/7.
   • Reciprocitatea 1/2 este 2/1, deci 2.
3. Amintiți-vă pașii următori pentru împărțirea unei fracții la o altă fracție. În ordine aceștia sunt pașii:
   • Lăsați tejgheaua neschimbată.
   • Faceți o multiplicare a semnului diviziunii.
   • Faceți inversul celei de-a doua fracții.
   • Înmulțiți numeratorii celor două fracții. Rezultatul va fi contorul răspunsului dvs.
   • Înmulțiți numitorii celor două fracții. Rezultatul devine numitorul răspunsului dvs.
   • Simplificați fracția.
4. Urmați acești pași în exemplul 1/3 ÷ 2/5. Lăsăm neschimbător numeratorul (prima fracție) și schimbăm semnul diviziunii într-un semn go:
   • 1/3 ÷ 2/5 = devine:
   • 1/3 * __ =
   • Acum întoarcem a doua fracție (2/5). Aceasta devine apoi 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Acum înmulțim numeratorii celor două fracții, 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Acum înmulțim numitorii celor două fracții, 3 * 2 = 6.
   • Acum avem: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Această fracțiune nu poate fi simplificată în continuare, așa că acum avem răspunsul nostru.
5. Încercați să vă amintiți următoarele:„Împărțirea cu o fracție este la fel ca înmulțirea cu inversul.”

Partea 2 din 2: Împărțirea fracțiilor cu fracții - exemple

1. Începeți cu un exemplu de problemă. Să presupunem că avem problema 2/3 ÷ 3/7. Întrebarea aici este cât de des se încadrează 3/7 în 2/3. Nu vă panicați; nu este atât de greu pe cât pare!
2. Faceți din semnul de divizare un semn de multiplicare. Afirmația devine acum: 2/3 * __ (Vom completa câmpul gol într-o clipă.)
3. Acum determinăm inversul fracției a doua. Aceasta înseamnă că răsucim 3/7 astfel încât numărătorul să devină 3 și numitorul să fie 7. Inversul lui 3/7 este 7/3. Acum observăm noua declarație:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. Înmulțiți fracțiile. În primul rând, înmulțim numeratorii celor două fracții: 2 * 7 = 14.14 este contorul răspunsului tău. Apoi înmulțim numitorii celor două fracții: 3 * 3 = 9.9 este numitorul răspunsului tău. Acum știi asta 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. Simplificați fracția. În acest caz, deoarece numeratorul fracției este mai mare decât numitorul, știm că fracția este mai mare decât 1 și ar trebui să o convertim într-un număr mixt. (Un număr mixt este un număr întreg cu o fracție, cum ar fi 1 2/3.)
   • Mai întâi, împărțiți contorul 14 prin 9. 9 intră în 14 o dată, cu restul de 5, deci puteți scrie acest lucru ca: 1 5/9.
   • Vă puteți opri acum pentru că ați găsit răspunsul! Puteți vedea că această fracție nu poate fi simplificată în continuare, deoarece 9 nu este complet divizibil cu 5 și pentru că numărătorul este prim.
6. Încercăm încă un exemplu! Să presupunem că avem următoarea problemă 4/5 ÷ 2/6 =. Mai întâi, schimbați semnul diviziunii într-un semn de multiplicare (4/5 * __ = ), apoi determinați reciprocitatea de 2/6, care este 6/2. Acum problema este următoarea: 4/5 * 6/2 =__. Acum înmulțim ghișeele, 4 * 6 = 24, și numitori 5* 2 = 10. Acum avem următoarele:4/5 * 6/2 = 24/10. Simplificați fracția. Deoarece numeratorul este mai mare decât numitorul, va trebui să îl convertim într-o fracție mixtă.
   • Mai întâi împărțiți numărătorul la numitor, (24/10 = 2 restul 4).
   • Scrie răspunsul ca 2 4/10. Dar putem simplifica această fracție și mai mult!
   • Rețineți că 4 și 10 sunt ambele numere pare, deci primul pas este să îl simplificați împărțindu-le pe amândouă la 2. Fracția este acum 2/5.
   • Deoarece numitorul (5) nu se încadrează complet în numărătorul (2) și este, de asemenea, un număr prim, știți că nu puteți simplifica această fracție în continuare. Deci, răspunsul este: 2 2/5.
7. Găsiți mai multe informații despre simplificarea fracțiilor. S-ar putea să fi învățat toate acestea înainte, dar nu strică niciodată să reîmprospătezi toate acele cunoștințe estompate. Diverse articole pot fi găsite pe internet pentru a îmbunătăți în continuare aceste abilități.