Conţinut

• A calca
• Metoda 1 din 3: Găsiți perimetrul unui pătrat dacă știți lungimea unei laturi
• Metoda 2 din 3: Găsiți perimetrul unui pătrat dacă îi cunoașteți aria
• Metoda 3 din 3: Calculați perimetrul unui pătrat înscris într-un cerc dacă cunoașteți raza

Circumferința unei figuri bidimensionale este distanța totală în jurul figurii sau suma lungimilor laturilor. Definiția unui pătrat este o figură cu patru laturi egale și patru unghiuri drepte (90 °) între aceste laturi. Deoarece toate laturile au aceeași lungime, este foarte ușor să se determine perimetrul unui pătrat! Acest articol va acoperi mai întâi cum să calculați perimetrul unui pătrat dacă știți lungimea uneia dintre laturile sale. Apoi, vă vom arăta cum să calculați circumferința dacă cunoașteți doar aria, iar în ultima secțiune vă vom învăța cum să calculați circumferința unui pătrat înscris într-un cerc a cărui lungime a razei este cunoscută.

A calca

Metoda 1 din 3: Găsiți perimetrul unui pătrat dacă știți lungimea unei laturi

1. Gândiți-vă la formula pentru perimetrul unui pătrat. Pentru un pătrat în care suntem lungimea laturii s circumferința este pur și simplu de patru ori lungimea acelei laturi: Circumferință = 4s (notă: în imagini se utilizează litera P pentru contur, din engleza „Perimetru”).
2. Găsiți lungimea unei părți și înmulțiți-o cu 4 pentru a găsi circumferința. În funcție de atribuire, poate fi necesar să măsurați cu o riglă sau să priviți alte informații pentru a determina lungimea unei părți. Iată câteva exemple de calcule perimetrale:
   • Dacă pătratul are o latură cu lungimea de 4: Circumferință = 4 * 4, cu alte cuvinte 16.
   • Dacă pătratul are o latură cu lungimea de 6: Circumferință = 4 * 6, cu alte cuvinte 24.

Metoda 2 din 3: Găsiți perimetrul unui pătrat dacă îi cunoașteți aria

1. Cunoașteți formula pentru aria unui pătrat. Zona oricărui dreptunghi (rețineți că pătratele sunt dreptunghiuri speciale) poate fi definită ca înălțimea de bază. Deoarece baza și înălțimea sunt egale în cazul unui pătrat, aria unui pătrat este cu lateral s: s * s. Cu alte cuvinte: zona = s.
2. Luați rădăcina pătrată a zonei. Rădăcina pătrată a zonei vă oferă lungimea unei laturi a pătratului. Pentru majoritatea numerelor aveți nevoie de un calculator pentru a calcula rădăcina pătrată. Mai întâi introduceți numărul, apoi apăsați tasta rădăcină pătrată (√).
   • Dacă aria pătratului este 20, atunci lungimea laturii este s: =√20 sau 4.472
   • Dacă aria pătratului este 25, atunci lungimea laturii este s = √25 sau 5.
3. Înmulțiți lungimea laturii cu 4 pentru a găsi circumferința. Utilizați valoarea lungimii laterale pe care tocmai ați găsit-o în formulă Circumferință = 4s. Rezultatul este perimetrul pătratului tău!
   • Pentru un pătrat cu o suprafață de 20 și o lungime laterală de 4.473, perimetrul este: Circumferință = 4 * 4.472 sau 17,888.
   • Pentru un pătrat cu o suprafață de 25 și o lungime laterală de 5, perimetrul este: Circumferință = 4 * 5 sau 20.

Metoda 3 din 3: Calculați perimetrul unui pătrat înscris într-un cerc dacă cunoașteți raza

1. Înțelegeți ce este un pătrat înscris. Un pătrat inscripționat într-un cerc este un pătrat desenat într-un cerc cu toate colțurile pătratului atingând cercul.
2. Înțelegeți relația dintre raza cercului și lungimea laturilor pătratului. Distanța de la centrul unui pătrat înscris la fiecare colț este egală cu raza cercului. La lungimea laterală s Pentru a găsi, trebuie mai întâi să ne imaginăm că intersectăm pătratul în diagonală în două, astfel încât să se formeze două triunghiuri echilaterale. Aceste triunghiuri au laturi egale A și b și o hipotenuză c, despre care știm că este egală cu dubla rază a cercului, adică 2r.
3. Utilizați teorema lui Pitagora pentru a găsi lungimea laterală a pătratului. Teorema lui Pitagora este după cum urmează: într-un triunghi dreptunghi, suma pătratelor lungimilor laturilor dreptunghiului (a, b) este egală cu pătratul lungimii hipotenuzei (c), a + b = c. Pentru că laturile A și b sunt egali (avem încă de-a face cu un pătrat!) și știm asta c = 2r acum putem scrie ecuația și simplifica-o pentru a găsi lungimea unei laturi:
   • a + a = (2r), acum putem simplifica:
   • 2a = 4 (r), acum împărțiți ambele părți la 2:
   • (a) = 2 (r), acum luați rădăcina pătrată a fiecărei părți:
   • a = √ (2) r. Lungimea noastră de o parte s a pătratului înscris = √ (2) r.
4. Înmulțiți lungimea unei laturi a pătratului cu patru pentru a găsi circumferința. În acest caz, perimetrul pătratului este: Circumferința = 4√ (2) r. Circumferința unui pătrat înscris într-un cerc este, prin urmare, întotdeauna egală cu 4√ (2) r, sau aproximativ 5.657r
5. Rezolvați o întrebare de exemplu. Luăm un pătrat înscris într-un cerc cu o rază de 10. Asta înseamnă că diagonala pătratului = 2 (10) sau 20. Teorema lui Pitagora ne spune că: 2 (a) = 20, Asa de 2a = 400. Acum împărțiți ambele părți la două și vedem asta a = 200. Luați rădăcina pătrată a fiecărei părți și vedem asta a = 14.142. Înmulțiți acest lucru cu 4 pentru a găsi perimetrul pătratului dvs.: Circumferință = 56,57.
   • Notă: ați fi putut face acest lucru și în acest fel: înmulțiți raza (10) cu numărul 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, dar din moment ce ar putea fi greu de reținut, mai bine parcurgeți întregul proces.