Conţinut

• A calca

O linie tangentă la o parabolă sau curbă este o linie care atinge curba doar într-un anumit punct.Pentru a găsi ecuația acestei linii tangente, va trebui să calculați panta curbei în acel punct, care necesită câteva calcule matematice. Apoi puteți scrie ecuația tangentă într-o formă de punct-pantă. Acest articol explică ce pași trebuie luați.

A calca

1. Ecuația unei curbe poate fi exprimată ca o funcție. Găsiți derivata acestei funcții pentru a găsi ecuația pantei acestei curbe.
   • Cel mai simplu mod de a diferenția majoritatea polinoamelor este prin regula lanțului. Înmulțiți fiecare ecuație a funcției cu puterea sa pentru a găsi coeficientul termenului respectiv în derivată, apoi reduceți puterea cu 1.
   • Exemplu: Pentru funcția f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1, este derivata f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • Pentru f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, derivata este f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. Ar trebui date coordonatele unde linia tangentă atinge curba. Introduceți valoarea x a acestui punct în funcția derivată pentru a găsi panta curbei în acel punct.
   • Pentru x = 2, este punctul de pe curbă (2,27) deoarece f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • Pentru f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, panta este în (2,27) este f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Această pantă este, de asemenea, panta liniei tangente. Acum aveți panta și punctul acestei linii, astfel încât să puteți scrie ecuația liniei în formă de punct-panta sau y - y1 = m (x - x1).
   • În forma punct-panta, este m panta și (x1, y1) sunt coordonatele punctului. Deci, în acest exemplu, ecuația devine y - 27 = 25 (x - 2).
4. De asemenea, este posibil să fie nevoie să convertiți această ecuație într-un alt formular pentru a obține răspunsul final, în cazul în care instrucțiunile problemei vă vor cere să faceți acest lucru.