Conţinut

• A calca
• sfaturi

Împărțirea sintetică este o metodă prescurtată de împărțire a polinoamelor, în care împărțiți coeficienții polinoamelor pentru a elimina variabilele și exponenții. Acest lucru vă permite să lucrați în același mod în timpul acestui calcul ca la o diviziune lungă normală. Pentru a afla cum să împărțiți sintetic polinoamele, urmați pașii de mai jos.

A calca

1. Notați problema. De exemplu, împărțiți x + 2x - 4x + 8 la x + 2. Scrieți prima ecuație pătratică, dividendul, în numărător și scrieți a doua ecuație, divizorul, în numitor.
2. Inversați semnul constantei în divizor. Constanta din divizor, x + 2, este pozitivă, astfel încât inversul semnului constantei este -2.
3. Plasați acest număr în afara părții din afara semnului diviziunii. Semnul diviziunii arată ca o „L.” înapoi Plasați termenul -2 în stânga acestui simbol.
4. Notați toți coeficienții dividendului în cadrul semnului diviziunii. Scrieți termenii de la stânga la dreapta pe măsură ce apar. Acesta arată astfel: -2 | 1 2 -4 8.
5. Reduceți primul coeficient. Așezați primul coeficient, 1, sub el însuși. Arată așa:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. Înmulțiți primul coeficient cu divizorul și plasați-l sub al doilea coeficient. Înmulțiți 1 cu -2 și scrieți produsul -2 la al doilea termen, 2. Arată astfel:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Adăugați al doilea coeficient și scrieți răspunsul sub produs. Acum luați al doilea coeficient, 2 și adăugați-l la -2. Scrii rezultatul 0 sub cele două numere, la fel ca și cu diviziunea lungă. Așa arată:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Înmulțiți suma cu divizorul și plasați rezultatul sub al treilea coeficient. Acum luați suma, 0 și înmulțiți-o cu divizorul, -2. Plasați rezultatul 0 sub 4, al treilea coeficient. Arată așa:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Adăugați produsul și al treilea coeficient și scrieți rezultatul sub produs. Adăugați 0 la -4 și scrieți răspunsul -4 sub 0. Așa arată:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. Înmulțiți acest număr cu divizorul, scrieți-l sub ultimul coeficient și adăugați-l la coeficient. Acum înmulțiți -4 cu -2 și scrieți răspunsul 8 sub al patrulea coeficient, 8 și adăugați-l la al patrulea coeficient. 8 + 8 = 16, deci acesta este restul tău. Scrieți numărul sub produs. Așa arată:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Plasați fiecare dintre noii coeficienți lângă o variabilă cu o putere care este cu 1 mai mică decât variabilele inițiale. În acest caz, prima sumă este 1 și este plasată lângă un x la a doua putere (1 mai puțin de 3). A doua sumă, 0, este plasată lângă un x, dar rezultatul este 0, deci acest termen poate fi abandonat. Iar al treilea coeficient, -4, devine o constantă, un număr fără variabilă, deoarece variabila inițială era x. Puteți scrie un R lângă 16, pentru că acesta este restul. Așa va arăta acest lucru:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 R 16
      
      X - 4 R16
12. Notați răspunsul final. Acesta este noul polinom, x - 4, plus restul, 16 ca numărător și x + 2 ca numitor. Așa arată: x - 4 + 16 / (x +2).

sfaturi

• Pentru a verifica răspunsul, înmulțiți coeficientul cu divizorul și adăugați restul. Acesta trebuie să fie același cu polinomul original.

  (divizor) (coeficient) + (rest)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  Înmulțiți cu prima metodă exterioară, interioară ultimă.

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8