Conţinut

• A calca
• Metoda 1 din 2: Determinarea dimensiunii unui singur obiectiv
• Metoda 2 din 2: Determinarea măririi mai multor lentile la rând
• Metoda pentru două lentile
• Metoda detaliată
• sfaturi

În optică, mărire a unui obiect, cum ar fi un obiectiv, raportul dintre înălțimea imaginii unui obiect pe care o puteți vedea și dimensiunea sa reală. De exemplu, un obiectiv care face ca un obiect mic să pară mare are un puternic mărire, în timp ce un obiectiv care face un obiect să pară mai mic este un slab mărire. Mărirea unui obiect este dată în general de formula M = (h_eu/ h_O) = - (d_eu/ d_O), unde M = mărire, h_eu = înălțimea imaginii, h_O = înălțimea obiectului și d_eu și d_O = distanța imaginii și distanța obiectului.

A calca

Metoda 1 din 2: Determinarea dimensiunii unui singur obiectiv

Notă: A. lentilă convergentă este mai lat în centru decât la margine (ca o lupă). A lentilă divergentă este mai lat la margine și mai subțire în centru (ca un castron). Aceleași reguli se aplică ambelor atunci când vine vorba de determinarea măririi, cu o excepție importantă, așa cum veți vedea mai jos.

1. Luați ecuația / formula ca punct de plecare și determinați ce date aveți. Ca și în cazul altor probleme de fizică, este o bună aproximare să scrieți mai întâi ecuația de care aveți nevoie. Apoi, puteți începe să căutați piesele lipsă din ecuație.
   • De exemplu, să presupunem că o păpușă de acțiune măsoară 6 inci pe două picioare de una lentilă convergentă cu o distanță focală de 20 de centimetri. Dacă folosim mărire, marimea imaginii și spațierea imaginilor Pentru a determina, începem prin a scrie ecuația:

     M = (h_eu/ h_O) = - (d_eu/ d_O)

   • În acest moment știm h_O (înălțimea păpușii de acțiune) și d_O (distanța de la păpușa de acțiune la obiectiv.) Știm, de asemenea, distanța focală a obiectivului, care nu este inclusă în ecuație. O vom face acum h_eu, d_eu si m trebuie gasit.
2. Folosiți ecuația obiectivului pentru a d_eu a decide. Dacă știți distanța de la obiectul pe care îl măriți la obiectiv și distanța focală a obiectivului, determinarea distanței imaginii este ușoară folosind ecuația obiectivului. Comparația obiectivului este 1 / f = 1 / zi_O + 1 / zi_eu, unde f = distanța focală a obiectivului.
   • În problema noastră de exemplu, putem folosi ecuația obiectivului pentru a calcula d_eu a decide. Introduceți valorile lui f și d_O și rezolvați:

     1 / f = 1 / zi_O + 1 / zi_eu

     1/20 = 1/50 + 1 / zi_eu

     5/100 - 2/100 = 1 / zi_eu

     3/100 = 1 / zi_eu

     100/3 = d_eu = 33,3 centimetri

   • Distanța focală a unui obiectiv este distanța de la centrul lentilei până la punctul în care razele de lumină converg într-un punct focal. Dacă ați încercat vreodată să ardeți o gaură într-o bucată de hârtie cu o lupă, știți ce înseamnă. Această valoare este adesea dată pentru exercițiile de fizică. În viața reală, uneori puteți găsi aceste informații marcate chiar pe obiectiv.
3. Rezolvați pentru h_eu. Știi d_O și d_eu, atunci puteți găsi înălțimea imaginii mărite și mărirea obiectivului. Observați cele două semne egale din ecuație (M = (h_eu/ h_O) = - (d_eu/ d_O)) - aceasta înseamnă că toți termenii sunt egali, deci acum avem M și h_eu poate determina, în orice ordine.
   • În problema noastră de exemplu, determinăm h_eu după cum urmează:

     (h_eu/ h_O) = - (d_eu/ d_O)

     (h_eu/6) = -(33.3/50)

     h_eu = -(33.3/50) × 6

     h_eu = -3,996 cm

   • Rețineți că o înălțime negativă indică faptul că imaginea pe care o vedem a fost răsturnată.
4. Rezolvați pentru M. Acum puteți rezolva ultima variabilă cu - (d_eu/ d_O) sau cu (h_eu/ h_O).
   • În exemplul nostru, determinăm M după cum urmează:

     M = (h_eu/ h_O)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • De asemenea, primim același răspuns dacă folosim valorile d:

     M = - (d_eu/ d_O)

     M = - (33,3 / 50) = -0.666

   • Rețineți că mărirea nu are unitate.
5. Interpretează valoarea lui M. Odată ce ați găsit mărirea, puteți prevedea mai multe lucruri despre imaginea pe care o veți vedea prin obiectiv. Acestea sunt:
   • Marimea. Cu cât este mai mare valoare absolută din M, cu cât obiectul va fi mărit mai mult prin lentilă. Valorile lui M între 1 și 0 indică faptul că obiectul va arăta mai mic.
   • Orientarea. Valorile negative indică faptul că imaginea este cu susul în jos.
   • În exemplul nostru, valoarea lui M este -0,666, ceea ce înseamnă că, în condițiile date, imaginea păpușii de acțiune cu susul în jos și două treimi din dimensiunea sa normală.
6. Pentru lentilele divergente, utilizați o distanță focală negativă. Chiar dacă lentilele divergente arată foarte diferit de lentilele convergente, puteți determina mărirea lor folosind aceleași formule menționate mai sus. Singura excepție semnificativă este că lentilele divergente au o distanță focală negativă a avea. Într-o problemă similară cu cea indicată mai sus, aceasta va afecta valoarea lui d_eu, deci asigurați-vă că acordați o atenție deosebită acestui lucru.
   • Să aruncăm o altă privire asupra problemei de mai sus, doar de data aceasta pentru un obiectiv divergent cu o distanță focală de -20 centimetri. Toate celelalte condiții inițiale sunt aceleași.
   • Mai întâi determinăm d_eu cu ecuația obiectivului:

     1 / f = 1 / zi_O + 1 / zi_eu

     1 / -20 = 1/50 + 1 / zi_eu

     -5/100 - 2/100 = 1 / zi_eu

     -7/100 = 1 / zi_eu

     -100/7 = d_eu = -14,29 centimetri

   • Acum stabilim h_eu și M cu noua noastră valoare pentru d_eu.

     (h_eu/ h_O) = - (d_eu/ d_O)

     (h_eu/6) = -(-14.29/50)

     h_eu = -(-14.29/50) × 6

     h_eu = 1,71 centimetri

     M = (h_eu/ h_O)

     M = (1,71 / 6) = 0.285

Metoda 2 din 2: Determinarea măririi mai multor lentile la rând

Metoda pentru două lentile

1. Determinați distanța focală pentru ambele obiective. Când aveți de-a face cu un dispozitiv care folosește două lentile la rând (cum ar fi într-un telescop sau o parte a binoclului), tot ce trebuie să știți este distanța focală a ambelor obiective pentru a obține mărirea finală a imaginii.Faceți acest lucru cu ecuația simplă M = f_O/ f_e.
   • În ecuație, f_O la distanța focală a obiectivului și f_e la distanța focală a ocularului. Obiectivul este obiectivul mare de la capătul dispozitivului, în timp ce ocularul este partea prin care privești.
2. Folosiți aceste date în ecuația M = f_O/ f_e. Odată ce ați găsit distanța focală pentru ambele lentile, rezolvarea problemei devine ușoară; puteți găsi raportul împărțind distanța focală a obiectivului la cea a ocularului. Răspunsul este mărirea dispozitivului.
   • De exemplu: să presupunem că avem un telescop mic. Dacă distanța focală a obiectivului este de 10 centimetri și distanța focală a ocularului este de 5 centimetri, atunci 10/5 = 2.

Metoda detaliată

1. Determinați distanța dintre lentile și obiect. Dacă așezați două obiective în fața unui obiect, este posibil să determinați mărirea imaginii finale, cu condiția să cunoașteți raportul dintre distanța obiectivelor de la obiect, dimensiunea obiectului și lungimea focală a ambelor lentile. Puteți deduce orice altceva.
   • De exemplu, să presupunem că avem aceeași configurație ca în exemplul Metodei 1: un obiect de 6 centimetri la o distanță de 50 de centimetri de un obiectiv convergent cu o distanță focală de 20 de centimetri. Acum plasăm un al doilea obiectiv convergent cu o distanță focală de 5 centimetri în spatele primului obiectiv (la 100 de centimetri distanță de păpușa de acțiune.) În pașii următori, vom folosi aceste informații pentru a găsi mărirea imaginii finale.
2. Determinați distanța, înălțimea și mărirea imaginii pentru obiectivul numărul 1. Prima parte a oricărei probleme care implică mai multe lentile este aceeași cu cea cu un singur obiectiv. Începeți cu obiectivul cel mai apropiat de obiect și utilizați ecuația obiectivului pentru a găsi distanța imaginii; acum utilizați ecuația de mărire pentru a găsi înălțimea și mărirea imaginii.
   • Prin munca noastră din Metoda 1, știm că primul obiectiv produce o imagine de -3,996 centimetri înalt, 33,3 centimetri în spatele obiectivului și cu o mărire de -0.666.
3. Folosiți imaginea primului ca obiect pentru al doilea. Acum este ușor să determinați mărirea, înălțimea etc. pentru al doilea obiectiv; pur și simplu utilizați aceleași tehnici ca cele utilizate pentru primul obiectiv. Doar de data aceasta folosiți imaginea în locul obiectului. Amintiți-vă că imaginea va fi, de obicei, la o distanță diferită de cel de-al doilea obiectiv comparativ cu distanța dintre obiect și primul obiectiv.
   • În exemplul nostru acesta este 50-33.3 = 16,7 centimetri pentru al doilea, deoarece imaginea se află la 33,3 inci în spatele primului obiectiv. Să folosim acest lucru, împreună cu distanța focală a noului obiectiv, pentru a găsi imaginea de la al doilea obiectiv.

     1 / f = 1 / zi_O + 1 / zi_eu

     1/5 = 1 / 16,7 + 1 / zi_eu

     0,2 - 0,0599 = 1 / zi_eu

     0,14 = 1 / zi_eu

     d_eu = 7,14 centimetri

   • Acum putem h_eu și calculați M pentru al doilea obiectiv:

     (h_eu/ h_O) = - (d_eu/ d_O)

     (h_eu/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_eu = -(0,427) × -3.996

     h_eu = 1,71 centimetri

     M = (h_eu/ h_O)

     M = (1,71 / -3,996) = -0,428

4. Continuați astfel cu orice lentile suplimentare. Abordarea standard este aceeași indiferent dacă plasați 3, 4 sau 100 de obiective în fața unui obiect. Pentru fiecare obiectiv, considerați imaginea de la obiectivul anterior ca un obiect și apoi utilizați ecuația obiectivului și ecuația de mărire pentru a calcula răspunsul.
   • Nu uitați că următoarele obiective vă pot transforma din nou imaginea. De exemplu, mărirea pe care am calculat-o mai sus (-0,428) indică faptul că imaginea are aproximativ 4/10 dimensiunea imaginii de la primul obiectiv, dar verticală, deoarece imaginea de la primul obiectiv a fost inversată.

sfaturi

• Binoclul este de obicei indicat printr-o înmulțire a două numere. De exemplu, binoclul poate fi specificat ca 8x25 sau 8x40. Primul număr este mărirea binoclului. Al doilea număr este claritatea imaginii.
• Rețineți că pentru mărirea unui singur obiectiv, această mărire este un număr negativ dacă distanța până la obiect este mai mare decât distanța focală a obiectivului. Aceasta nu înseamnă că obiectul pare mai mic, ci că imaginea este percepută în sens invers.