Conţinut

• Pași

Împărțirea fracțiilor cu fracțiile sună destul de complicat, dar în realitate este foarte simplu. Tot ce trebuie să știți este doar fracțiile inverse, înmulțiți și minimizați fracțiile. Acest articol va descifra acest proces și veți descoperi că împărțirea fracțiilor este la fel de ușoară ca și consumul de bomboane.

Pași

Partea 1 din 2: Exersați împărțirea fracțiilor la fracții

1. 

   Să începem cu un eșantion. calculati 2/3 ÷ 3/7. Această întrebare ne întreabă câte 3/7 de unități există dintr-un total de 2/3 de unități. Nu vă faceți griji; sună complicat, greu de înțeles, dar deloc dificil!

2. 

   
   
   Schimbați divizorul într-un semn de multiplicare. Noua formulă ar fi: 2/3 * __ (vom completa spațiile goale în pasul următor).

3. 

   Găsiți inversul celei de-a doua fracții. Adică vom inversa 3/7, apoi numeratorul (3) va fi „împins” în jos, iar numitorul (7) va fi „tras” în sus. Inversul 3/7 este 7/3. Vom completa această nouă fracție în spațiile goale din pasul anterior:
   • 2/3 * 7/3 = __

4. 

   
   
   Înmulțiți două fracții. Mai întâi înmulțim cei doi numeratori împreună: 2 * 7 = 14.14 este numeratorul (numărul de mai sus) al rezultatului. Apoi înmulțim cei doi numitori: 3 * 3 = 9.9 este numitorul (numărul de jos) al rezultatului. Deci avem: 2/3 * 7/3 = 14/9.

5. 

   
   
   Simplificare fracționată. În acest caz, deoarece numărătorul este mai mare decât numitorul, fracția noastră are o valoare mai mare de 1 și putem împărți această fracție într-un număr mixt. (Un număr mixt constă dintr-un număr întreg și o fracție, cum ar fi 1 2/3.)
   • Prima luare 14 divide 9. 14 împărțit la 9 dă 1 restul 5, deci avem numărul mixt: 1 5/9 („Un an al nouălea”).
   • Acesta este răspunsul final! Putem vedea că fracția nu poate fi redusă în continuare, deoarece numeratorul nu este divizibil cu numitorul (5 nu este divizibil cu 9) și numeratorul este un număr prim, adică un număr întreg pozitiv este divizibil cu doar 1. și în sine.

6. 

   Să încercăm un alt exemplu! calculati 4/5 ÷ 2/6 =. Mai întâi, înlocuiți divizorul cu un semn de multiplicare (4/5 * __ = ), apoi găsiți inversul 2/6 pentru a obține 6/2. Deci avem 4/5 * 6/2 =__. Apoi, înmulțiți numeratorii 4 * 6 = 24, înmulțiți numitorul împreună 5* 2 = 10. Aici avem 4/5 * 6/2 = 24/10. Acum vom reduce fracția. Deoarece numeratorul este mai mare decât numitorul, trebuie să convertim această fracție într-un număr mixt.
   • Împărțiți numărătorul la numitorul (24/10 = 2 restul 4).
   • Deci avem 2 4/10. Cu toate acestea, putem reduce în continuare acest număr mixt.
   • Vedem 4 și 10 ca numere pare, deci putem împărți ambele numere la 2, deci reducem 4/10 la 2/5.
   • Deoarece numărătorul (2) este un număr prim care nu este divizibil cu numitorul (5), acesta nu poate fi redus în continuare. Rezultatul final este: 2 2/5.

7. 

   Reduceți fracțiunile. Este posibil să fi învățat multe despre reducerea fracțiilor înainte de a studia fracțiile, dar dacă trebuie să învățați de la zero sau să examinați cum să reduceți fracțiile, puteți găsi cu ușurință alte articole de mai sus. reţea. publicitate

Partea 2 din 2: Înțelegeți cum să împărțiți fracțiile cu fracțiile

1. 

   Înțelegeți ce sunt de fapt fracțiile. Întrebare 2 ÷ 1/2 Vrei în esență să știi „În 2 unități, câte jumătăți?” Răspunsul corect este 4, deoarece fiecare unitate de bază (1) va consta din 2 jumătăți (deoarece 1/2 +1/2 = 1/2 * 2 = 1), deci cu 2 unități vom avea : 2 jumătăți / 1 unitate * 2 unități = 4 jumătăți.
   • Gândiți-vă diferit, luați ca exemplu o cană de apă, întrebați: Dacă aveți două căni de apă, câte jumătăți de cană de apă aveți? Puteți turna 2 jumătăți pentru a umple o ceașcă de apă, ceea ce înseamnă că adăugați cele două jumătăți împreună, deci atunci când aveți două căni: 2 jumătăți / 1 cană * 2 cani = 4 jumătăți de cană .
   • Când fracția este între 0 și 1, rezultatul este întotdeauna mai mare decât valoarea inițială a dividendului! Acest lucru este adevărat indiferent dacă numărul împărțit este un număr întreg sau o fracție.

2. 

   Împărțirea este inversul înmulțirii. Prin urmare, împărțirea la o fracție este echivalentă cu înmulțirea cu inversul acelei fracții. Inversul unei fracții este inversarea poziției numărătorului și a numitorului fracției originale. Apoi, vom împărți fracția cu fracția găsind inversul celei de-a doua fracții și înmulțind aceasta cu prima fracție. Cu toate acestea, mai întâi trebuie să înțelegeți inversul:
   • Inversul lui 3/4 este 4/3.
   • Inversul 7/5 este 5/7.
   • Inversul 1/2 este 2/1, care este și 2.

3. 

   Amintiți-vă pașii următori atunci când împărțiți fracțiile cu fracțiile. Pașii pentru împărțirea fracțiilor la fracțiuni includ:
   • Nu luați în considerare temporar prima fracție.
   • Convertiți divizorul într-un calcul într-un semn de multiplicare.
   • Găsiți inversul celei de-a doua fracții. Aceasta este inversiunea numărătorului și numitorului.
   • Înmulțiți numeratorul (numărul de mai sus) a două fracții împreună pentru a obține numeratorul calculului.
   • Înmulțiți numitorul (numărul de mai jos) al celor două fracții pentru a obține numitorul rezultatului.
   • Efectuați minimizarea fracției rezultate.

4. 

   Exersați pașii de mai sus cu calculul 1/3 ÷ 2/5. În primul rând, omitem prima fracție, apoi înlocuim divizorul cu un semn de multiplicare:
   • 1/3 ÷ 2/5 = va deveni:
   • 1/3 * __ =
   • Apoi, inversăm a doua fracție (2/5) pentru a obține inversul ei 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Acum că înmulțim cei doi numărători ai primei fracții și inversul celei de-a doua, obținem 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • În mod similar, înmulțind cei doi numitori împreună, obținem 3 * 2 = 6.
   • Deci avem: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Aceasta este o fracție minimă, la fel și rezultatul final al calculului.

5. 

   Putem rezuma pașii de mai sus în conformitate cu următorul poem de broască:„Împarte fracțiile / la fracții, nu / probleme de puzzle, mai întâi / împarte la înmulțire, apoi inversă / al doilea număr, înmulțește doi factori / înmulțește două eșantioane și minimizează / gata.” Original: "Împărțirea fracțiilor, la fel de ușor ca plăcinta, Răsuciți a doua fracție, apoi înmulțiți-o. Și uitați să simplificați, înainte de a vă spune la revedere."
   • O altă modalitate de a vă ajuta să vă amintiți ce să faceți cu fiecare parte a calculului este: „Lasa-ma in pace (prima fracție), Schimba-ma (divizor), Insulați-mă (a doua fracție)
   publicitate