Conţinut

• Pași
• Sfat

Un poligon este o geometrie bidimensională cu laturi egale și unghiuri egale. Multe poligoane, cum ar fi dreptunghiuri sau triunghiuri, au o formulă de zonă destul de simplă, dar dacă faci matematică cu un poligon cu mai mult de patru laturi, cel mai bine este să folosești linia mediană și punctul. vi din poza respectivă. Cu puțin efort, veți găsi zona unui poligon obișnuit în doar câteva minute.

Pași

Partea 1 din 2: Calculați aria

1. 

   Calculați perimetrul. Perimetrul este suma lungimilor fețelor exterioare ale oricărei geometrii plane. Pentru un poligon echilateral, perimetrul poate fi calculat prin înmulțirea lungimii unei laturi cu numărul său de laturi (n).

2. 

   
   
   Determinați mijlocul. Linia mediană a unui poligon echilateral este un segment perpendicular care coboară de la centrul său pe o parte. Mijlocul este puțin mai dificil de calculat decât circumferința.
   • Formula pentru lungimea liniei mediane este: lungimea laterală (S) împărțiți de toate de 2 ori (tan) din coeficientul de 180 de grade și numărul de laturi (n).

3. 

   
   
   Cunoașteți rețeta potrivită. Aria oricărui poligon este calculată utilizând formula:Suprafata = (A X p)/2, Interior, A este lungimea liniei mediane și p este perimetrul acelui poligon.

4. 

   
   
   Atribuiți valori A și p introduceți formula și calculați aria. De exemplu, avem un hexagon (6 laturi) cu fiecare parte (S) este egal cu 10 în lungime.
   • Perimetrul unui hexagon 6 x 10 (n X S) este egal cu 60 (deci p = 60).
   • Calculați linia mediană după propria formulă, atribuim valorile 6 și 10 n și S. Rezultatul expresiei 2tan (180/6) ar fi 1,1547, apoi se împarte 10 la 1,1547 la 8,66.
   • Zona poligonului: Suprafață = A X p / 2, sau 8,66, se înmulțește cu 60 și se împarte la 2. Răspunsul este 259,8.
   • Notă: nu există paranteze în expresia care calculează „Suprafață”, deci 8,66 împărțit la 2 apoi înmulțit cu 60 sau 60 împărțit la 2 și apoi înmulțit cu 8,66 va da același rezultat.
   publicitate

Partea 2 din 2: Înțelegerea conceptelor într-un mod diferit

1. 

   Înțelegeți că fiecare poligon poate fi gândit ca o colecție de triunghiuri. Fiecare latură a poligonului reprezintă marginea de bază a triunghiului, iar numărul laturilor poligonului este numărul de triunghiuri cuprinse în acel poligon. Fiecare triunghi are aceeași lungime de bază, înălțime și zonă.

2. 

   Reamintim formula pentru aria unui triunghi. Aria oricărui triunghi este 1/2 produsul laturii de bază (aici partea poligonului) și a înălțimii (care este linia mediană a poligonului regulat).

3. 

   Analiza asemănării. Din nou, formula pentru un poligon este 1/2 produs din linia mediană și perimetru. Perimetrul unui poligon este produsul lungimii fiecărei laturi înmulțit cu numărul de laturi (n); pentru un poligon echilateral, n reprezintă, de asemenea, numărul de triunghiuri care alcătuiesc acel poligon. Deci, această formulă nu este altceva decât suma ariei tuturor triunghiurilor din acel poligon. publicitate

Sfat

• Dacă desenul unui octogon (sau a oricărei alte figuri) pentru care se împarte problema a fost împărțit în triunghiuri și aria unui triunghi dat, nu este nevoie să găsiți mediana. Înmulțiți doar aria triunghiului cu numărul de laturi ale poligonului.