Conţinut

• Pași
• Sfat
• De ce ai nevoie

Intervalul de încredere este un indicator care ne ajută să cunoaștem acuratețea unei măsurători. În plus, intervalul de încredere indică, de asemenea, stabilitate atunci când se estimează o valoare, adică datorită intervalului de încredere, puteți vedea cum rezultatele măsurării repetabile se vor abate de la estimarea inițială. . Următorul articol vă va ajuta să aflați cum să calculați intervalele de încredere.

Pași

1. 

   Rețineți fenomenul pe care doriți să îl verificați. Să presupunem că doriți să testați următorul scenariu: Greutatea medie a elevilor de sex masculin la școala ABC este de 81 kg (echivalentul a 180 lbs).. Trebuie să verificați dacă predicția dvs. despre greutatea studenților de sex masculin în ABC este corectă într-un anumit interval de încredere.

2. 

   
   
   Selectați un eșantion dintr-o anumită populație. Acesta este pasul pe care îl veți face pentru a vă colecta datele pentru a vă testa ipoteza. Să presupunem că ați selectat aleatoriu 1000 de studenți de sex masculin.

3. 

   Calculați media și deviația standard a eșantionului. Selectați un eșantion de valoare statistică (de exemplu, eșantionul mediu, eșantionul deviației standard) pe care doriți să îl utilizați pentru a estima parametrul de populație ales. Un parametru de populație este o valoare care reprezintă o anumită caracteristică a populației respective. Pentru a calcula media și deviația standard a eșantionului, procedați în felul următor:
   • Calculăm media luând suma greutăților celor 1000 de bărbați selectați și împărțind totalul obținut la 1000, adică numărul de studenți. Greutatea medie obținută va fi de 81 kg (180 lbs).
   • Pentru a calcula abaterea standard, trebuie să determinați media setului de date. Apoi, trebuie să calculați variabilitatea datelor sau, cu alte cuvinte, să găsiți media abaterii pătrate de la medie. Apoi, vom obține rădăcina pătrată a valorii obținute. Să presupunem că deviația standard calculată este de 14 kg (echivalentul a 30 lbs). (Notă: uneori se va da o valoare a deviației standard în problemele statistice.)

4. 

   
   
   Alegeți intervalul de încredere dorit. Intervalele de încredere utilizate în mod obișnuit sunt de 90%, 95% și 99%. Această valoare este, de asemenea, dată. De exemplu, luați în considerare intervalul de încredere de 95%.

5. 

   Calculați intervalul de eroare sau limita de eroare. Limita de eroare poate fi calculată prin următoarea formulă: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Acolo, Z_{a / 2} este factorul de încredere, unde a este intervalul de încredere, este deviația standard și n este dimensiunea eșantionului. Cu alte cuvinte, trebuie să multiplicați valoarea limită cu eroarea standard. Pentru a rezolva această formulă, împărțiți formula în următoarele părți:
   • Pentru a calcula valoarea limită Z_{a / 2}: Intervalul de încredere luat în considerare este de 95%. Conversia dintr-un procent în valoare zecimală dă: 0,95; împarte această valoare la 2 pentru a obține 0,475. Apoi, comparați cu tabelul z pentru a găsi valoarea corespunzătoare 0,475. Vedem că cea mai apropiată valoare de 1.96 se află la intersecția rândului 1.9 și a coloanei 0.06.
   • Pentru a calcula eroarea standard, luați abaterea standard de 30 (în lbs și 14 în kg) și împărțiți această valoare la rădăcina pătrată a mărimii eșantionului la 1000. Obținem 30 / 31,6 = 0,95 lbs, sau (14 / 31,6 = 0,44 kg).
   • Înmulțiți valoarea critică cu eroarea standard, adică luați 1,96 x 0,95 = 1,86 (în lbs) sau 1,96 x 0,44 = 0,86 (în kg). Acest produs este limita de eroare sau gama de erori.

6. 

   
   
   Înregistrați intervalul de încredere. Pentru a înregistra intervalul de încredere, luați media (180 kg sau 81 kg) și scrieți-o în stânga semnului ±, apoi la limita erorii. Deci, rezultatul este: 180 ± 1,86 lbs sau 81 ± 0,44 kg. Putem determina limita superioară și inferioară a intervalului de încredere prin adăugarea sau scăderea valorii medii prin intervalul de eroare. Adică, în lbs. Limita inferioară este 180 - 1,86 = 178,16 și limita superioară este 180 + 1,86 = 181,86.
   • Putem folosi și această formulă pentru a determina intervalul de încredere: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Unde x̅ este media.
   publicitate

Sfat

• Este posibil să calculați valorile t și valorile z manual sau folosind un calculator cu grafice sau tabele statistice care sunt de obicei incluse în cartea de statistici. Valoarea z poate fi determinată folosind calculatorul de distribuție standard, în timp ce valoarea t poate fi calculată utilizând calculatorul de distribuție t. În plus, puteți utiliza și instrumente de asistență disponibile online.
• Mărimea eșantionului ar trebui să fie suficient de mare pentru ca intervalul de încredere să fie valid.
• Valoarea critică utilizată pentru a calcula intervalul de eroare este o constantă și este exprimată ca valoare t sau statistică z. O valoare t este adesea utilizată atunci când abaterea standard a populației este necunoscută sau când dimensiunea eșantionului nu este suficient de mare.
• Există mai multe metode de eșantionare care vă pot ajuta să alegeți un eșantion reprezentativ pentru testul dvs., cum ar fi eșantionarea simplă aleatorie, eșantionarea sistematică sau eșantionarea stratificată.
• Intervalele de încredere nu indică probabilitatea unui singur rezultat. De exemplu, cu un interval de încredere de 95%, ați putea spune că media populației este între 75 și 100. Un interval de încredere de 95% nu înseamnă că puteți fi sigur de 95% că valoarea este Media testului se va încadra în intervalul valorii pe care ați calculat-o.

De ce ai nevoie

• Un set de probe
• Calculator
• Conexiuni de retea
• Manual de statistici
• Computer portabil cu grafică