Cum se găsește suprafața unei piramide

Video: 🇪🇬 Cum arată piramida lui Kefren înăuntru. Complexul Giza, Egipt! #vlogbungalowa #dozadecălătorie🇪🇬

Conţinut

Pași
Metoda 1 din 2: Calcularea suprafeței oricărei piramide obișnuite
Metoda 2 din 2: Calcularea suprafeței unei piramide pătrate
De ce ai nevoie
Articole similare

Suprafața oricărei piramide este egală cu suma ariei bazei și a suprafețelor fețelor laterale. Având în vedere o piramidă corectă, suprafața acesteia este calculată folosind o formulă, dar trebuie să știți cum să găsiți aria bazei piramidei. Deoarece orice poligon poate sta la baza piramidei, trebuie să puteți găsi zonele poligoanelor, inclusiv pentagonele și hexagonele. Suprafața unei piramide pătrate obișnuite este foarte ușor de găsit dacă latura pătratului (care se află la bază) și apotema piramidei sunt cunoscute.

Pași

Metoda 1 din 2: Calcularea suprafeței oricărei piramide obișnuite

1 Scrieți o formulă pentru calcularea suprafeței unei piramide obișnuite. Formulă: SA=p×h2+B{ displaystyle SA = { frac {p times h} {2}} + B}, Unde SA{ displaystyle SA} - suprafața piramidei; p{ displaystyle p} - perimetrul de bază, h{ displaystyle h} - apotemă, B{ displaystyle B} - zona de bază.
- Formula de bază pentru calcularea suprafeței oricărei piramide (corectă sau incorectă): Suprafață = suprafață de bază + suprafață laterală.
- Nu confundați apotema cu înălțimea. Apotema piramidei este înălțimea feței laterale care coboară din partea superioară a feței laterale în partea de bază. Înălțimea piramidei coboară din vârful piramidei până la bază.
2 Introduceți valoarea perimetrului în formulă. Dacă nu este dat un perimetru, dar latura bazei este cunoscută, perimetrul se calculează înmulțind valoarea laterală cu numărul de laturi ale bazei.
- De exemplu, găsiți suprafața unei piramide hexagonale regulate dacă partea bazei este de 4 cm. Aici perimetrul bazei este ${ displaystyle 4 times 6 = 24}$ deoarece hexagonul are șase laturi. Astfel, perimetrul bazei este de 24 cm și formula va fi scrisă după cum urmează: ${ displaystyle SA = { frac {24 times h} {2}} + B}$ .
3 Introduceți valoarea apotemului în formulă. Nu confundați apotema cu înălțimea. Problemei trebuie să i se dea o apotemă; în caz contrar, utilizați o altă metodă.
- De exemplu, apotema unei piramide hexagonale are 12 cm. Formula va fi scrisă după cum urmează: ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + B}$ .
4 Calculați aria bazei. Formula pentru calcularea ariei bazei depinde de forma care stă la baza bazei. Pentru a afla cum să găsiți zonele poligoanelor obișnuite, citiți acest articol.
- În exemplul nostru, este dată o piramidă hexagonală, adică un hexagon se află la bază. Pentru a afla cum să calculați aria unui hexagon, citiți acest articol. Formulă: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times s ^ {2}} {2}}}$ , Unde ${ displaystyle s}$ Este latura hexagonului. Deoarece latura hexagonului este de 4 cm, calculul arată astfel:
  ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 4 ^ {2}} {2}}}$
  ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 16} {2}}}$
  ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
  ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
  ${ displaystyle A = 41.57}$
  Astfel, aria de bază este de 41,57 centimetri pătrați.
5 Conectați zona de bază în formulă. Înlocuiți valoarea găsită a zonei de bază în loc de B{ displaystyle B}.
- În exemplul nostru, aria bazei hexagonale este de 41,57 centimetri pătrați, deci formula va fi scrisă astfel: ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + 41,57}$
6 Înmulțiți perimetrul de bază și apotema. Împărțiți rezultatul la două. Veți găsi zona suprafeței laterale a piramidei.
- De exemplu:
  ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + 41,57}$
  ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41,57}$
  ${ displaystyle SA = 144 + 41,57}$
7 Adăugați două valori. Suma suprafeței laterale și a zonei de bază este suprafața piramidei (în unități pătrate).
- De exemplu:
  ${ displaystyle SA = 144 + 41,57}$
  ${ displaystyle SA = 185.57}$
  Astfel, suprafața unei piramide hexagonale, în care latura de bază este de 4 cm și apotema de 12 cm, este de 185,57 centimetri pătrați.

Metoda 2 din 2: Calcularea suprafeței unei piramide pătrate

1 Scrieți o formulă pentru calcularea suprafeței unei piramide pătrate. Formulă: SA=b2+4(bh2){ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}, Unde b{ displaystyle b} - latura bazei, h{ displaystyle h} - apotemă.
- Nu confundați apotema cu înălțimea. Apotema piramidei este înălțimea feței laterale care coboară din partea superioară a feței laterale în partea de bază. Înălțimea piramidei coboară din vârful piramidei până la bază.
- Rețineți că această formulă este un alt mod de a scrie formula de bază: suprafața piramidei = aria de bază ( ${ displaystyle b ^ {2}}$ ) + suprafața laterală ( ${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}$ ). Această formulă se aplică numai piramidelor pătrate obișnuite.
2 Conectați partea de bază și apotema în formulă. Se înlocuiește valoarea laterală de bază b{ displaystyle b}, și apoteme - în loc de h{ displaystyle h}.
- De exemplu, latura bazei unei piramide pătrate este de 4 cm, iar apotema are 12 cm. În acest caz, formula va fi scrisă după cum urmează: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$ .
3 Păstrați partea laterală a bazei. Veți găsi zona de bază.
- De exemplu:
  ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
  ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4 Înmulțiți latura bazei și apotema. Împărțiți rezultatul la 2 și apoi înmulțiți cu 4. Veți găsi zona laterală a piramidei.
- De exemplu:
  ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
  ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
  ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
  ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
5 Adăugați zona de bază și zona laterală. Veți găsi suprafața piramidei (în unități pătrate).
- De exemplu:
  ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
  ${ displaystyle SA = 112}$
  Astfel, suprafața unei piramide pătrate, în care partea de bază este de 4 cm și apotema este de 12 cm, este de 112 centimetri pătrați.