Cum se găsește viteza medie

Video: Fizica clasa a 6-a Lectia: Viteza si viteza medie

Conţinut

Pași
Partea 1 din 2: Calcularea vitezei și timpului mediu de călătorie
Partea 2 din 2: Calcularea vitezei medii de la accelerația constantă
sfaturi
Articole similare

Pentru a calcula viteza medie, trebuie să cunoașteți valoarea călătoriei și timpul total. Amintiți-vă că viteza este atât o valoare numerică, cât și o direcție (deci asigurați-vă că includeți direcția în răspunsul dvs.). Dacă problemei i se dă o accelerație constantă, calcularea vitezei medii va fi și mai ușoară.

Pași

Partea 1 din 2: Calcularea vitezei și timpului mediu de călătorie

1 Amintiți-vă că viteza este dată atât de o valoare numerică, cât și de o direcție. Viteza descrie viteza cu care se schimbă poziția unui corp, precum și direcția în care se mișcă corpul. De exemplu, 100 m / s (sud).
- Se apelează cantitățile care sunt specificate atât de valoarea numerică, cât și de direcție cantități vectoriale... O pictogramă în formă de săgeată este plasată deasupra valorilor vectoriale. Ele diferă de scalari, care sunt valori pur numerice. De exemplu, v Este viteza.
- În problemele științifice, se recomandă utilizarea unităților de măsurare metrice pentru deplasare (metri, kilometri și așa mai departe), iar în viața de zi cu zi, utilizați orice unități de măsură convenabile.
2 Găsiți deplasarea totală, adică distanța și direcția dintre punctele de început și sfârșit ale căii. De exemplu, luați în considerare un corp care se mișcă cu o viteză constantă într-o direcție.
- De exemplu, racheta a fost lansată în direcția nord și s-a deplasat timp de 5 minute la o viteză constantă de 120 de metri pe minut. Pentru a calcula deplasarea totală, utilizați formula s = vt: (5 minute) (120 m / min) = 600 m (nord).
- Dacă problemei i se dă o accelerație constantă, utilizați formula s = vt + ½at (următoarea secțiune descrie un mod simplificat de lucru cu accelerație constantă).
3 Găsiți timpul total de călătorie. În exemplul nostru, racheta călătorește 5 minute. Viteza medie poate fi exprimată în orice unitate de măsură, dar în sistemul internațional de unități, viteza se măsoară în metri pe secundă (m / s). Convertiți minutele în secunde: (5 minute) x (60 secunde / minut) = 300 de secunde.
- Chiar dacă într-o problemă științifică timpul este dat în ore sau alte unități de măsură, este mai bine să calculați mai întâi viteza și apoi să o convertiți în m / s.
4 Calculați viteza medie. Dacă știți valoarea deplasării și timpul total de deplasare, puteți calcula viteza medie folosind formula v_Miercuri = Δs / Δt. În exemplul nostru, viteza medie a rachetei este de 600 m (nord) / (300 secunde) = 2 m / s (nord).
- Nu uitați să indicați direcția de deplasare (de exemplu, „înainte” sau „nord”).
- În formulă v_Miercuri = Δs / Δt simbolul "delta" (Δ) înseamnă "schimbare de valoare", adică Δs / Δt înseamnă "schimbare de poziție pentru schimbare în timp".
- Viteza medie poate fi scrisă ca v_Miercuri sau ca v cu o bară orizontală deasupra.
5 Rezolvarea problemelor mai complexe, de exemplu, dacă corpul se rotește sau accelerația nu este constantă. În aceste cazuri, viteza medie este încă calculată ca raportul dintre călătoria totală și timpul total. Nu contează ce se întâmplă cu corpul între punctele de început și sfârșit ale căii. Iată câteva exemple de sarcini cu aceeași călătorie totală și timp total (și, prin urmare, aceeași viteză medie).
- Anna merge spre vest la 1 m / s timp de 2 secunde, apoi accelerează instantaneu la 3 m / s și continuă spre vest timp de 2 secunde. Mișcarea sa totală este (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (spre vest). Timp total de călătorie: 2 s + 2 s = 4 s. Viteza sa medie: 8 m / 4 s = 2 m / s (vest).
- Boris merge la vest la 5 m / s timp de 3 secunde, apoi se întoarce și merge la est la 7 m / s timp de 1 secundă. Putem considera mișcarea spre est ca „mișcare negativă” spre vest, deci mișcarea totală este (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metri. Timpul total este de 4 secunde. Viteza medie este de 8 m (vest) / 4 s = 2 m / s (vest).
- Julia merge 1 metru spre nord, apoi merge 8 metri spre vest, apoi merge 1 metru spre sud. Timpul total de călătorie este de 4 secunde. Desenați o diagramă a acestei mișcări pe hârtie și veți vedea că se termină la 8 metri vest de punctul de plecare, adică mișcarea totală este de 8 metri. Timpul total de deplasare a fost de 4 secunde. Viteza medie este de 8 m (vest) / 4 s = 2 m / s (vest).

Partea 2 din 2: Calcularea vitezei medii de la accelerația constantă

1 Acordați atenție vitezei inițiale și accelerației constante. De exemplu: ciclistul începe să se deplaseze spre dreapta la o viteză de 5 m / s și cu o accelerație constantă de 2 m / s. Dacă timpul total de călătorie a fost de 5 secunde, care este viteza medie a unui ciclist?
- Dacă nu înțelegeți unitatea de măsură m / s, scrieți-o ca m / s / s sau ca metru pe secundă pe secundă. Accelerarea de 2 m / s / s înseamnă că viteza ciclistului crește cu 2 m / s în fiecare secundă.
2 Găsiți viteza finală folosind accelerația. Accelerarea este rata la care se schimbă viteza. Puteți desena un tabel și, folosind valoarea accelerației, puteți găsi viteza finală în diferite momente. În exemplul nostru, dorim să găsim viteza la t = 5 s, dar vom construi o masă mare pentru a vă ajuta să înțelegeți mai bine procesul.
- La început (t = 0), ciclistul pleacă cu o viteză de 5 m / s.
- După 1 s (t = 1), ciclistul pleacă la o viteză de 5 m / s + la = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
- După 2 s (t = 2), ciclistul pleacă cu o viteză de 5 + (2) (2) = 9 m / s.
- După 3 s (t = 3), ciclistul pleacă cu o viteză de 5 + (2) (3) = 11 m / s.
- După 4 s (t = 4), ciclistul pleacă la o viteză de 5 + (2) (4) = 13 m / s.
- După 5 s (t = 5), ciclistul pleacă cu o viteză de 5 + (2) (5) = 15 m / s.
3 Utilizați următoarea formulă pentru a calcula viteza medie. Doar dacă accelerația este constantă, atunci viteza medie este egală cu jumătate din suma vitezelor inițiale și finale: (v_n + v_La)/2... În exemplul nostru, viteza inițială v_n = 5m / s, iar viteza finală v_La = 15 m / s. Viteza medie a unui ciclist este (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (dreapta).
- Nu uitați să indicați direcția (în acest caz „spre dreapta”).
- Viteza inițială poate fi notată ca v₀și final ca v.
4 Explicația formulei. Pentru a găsi viteza medie, este necesar să calculați viteza corpului la fiecare interval de timp, să adăugați rezultatele obținute și să împărțiți această sumă la numărul de intervale de timp. Cu toate acestea, acest lucru este lung și plictisitor. În schimb, să găsim viteza medie în doar două (orice) intervale de timp.
5 Utilizați tabelul de mai sus al vitezei finale în diferite momente din timp. Luați în considerare câteva perechi de intervale de timp: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) sau (t = 2, t = 3). Verificați procesul cu valori fracționale t dacă doriți.
- Indiferent de perechea de cadre pe care o alegeți, veți obține aceeași valoare medie a vitezei. De exemplu, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (în dreapta).
6 Dacă am calcula viteza corpului la fiecare interval de timp, am obține viteza medie în prima jumătate a călătoriei și viteza medie în a doua jumătate a călătoriei. Deoarece există un număr egal de intervale de timp în fiecare jumătate, nu veți pierde o singură valoare a vitezei pe întreaga cale (adică, ca urmare, toate valorile vitezei vor fi luate în considerare).
- Deoarece viteza medie rămâne constantă între două ori, viteza medie globală este egală cu viteza medie între două ori.
- Putem găsi viteza medie generală luând în considerare viteza la orice două intervale de timp, de exemplu, viteza de pornire și oprire. În exemplul nostru: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (în dreapta).
7 Justificarea matematică a formulei. Următoarea este derivarea matematică a formulei.
- s = v_nt + ½at (este mai corect să scrieți Δs și Δt).
- Viteza medie v_Miercuri = s / t.
- v_Miercuri = s / t = v_n + ½at
- la = v_La - v_n
- v_Miercuri = v_n + ½ (v_La - v_n).
- v_Miercuri = v_n + ½v_La - ½v_n = ½v_n + ½v_La = (v_n + v_La)/2.

sfaturi

Viteza este diferită de o „valoare a vitezei” deoarece viteza este o mărime vectorială. Mărimile vectoriale sunt determinate atât de valoare, cât și de direcție, iar scalarele sunt determinate numai de valoare.
Dacă corpul se deplasează înainte și înapoi, puteți utiliza numere pozitive pentru a reprezenta o direcție (de exemplu, înainte) și numere negative pentru a reprezenta mișcarea în cealaltă direcție (de exemplu, înapoi). Scrieți acest lucru în partea de sus a lucrării, astfel încât instructorul să vă înțeleagă calculele.