Conţinut

• Pași
• Partea 1 din 3: Medie
• Partea 2 din 3: Dispersie
• Partea 3 din 3: Abaterea standard

Calculând abaterea standard, veți găsi răspândirea în datele eșantionului. Dar mai întâi, trebuie să calculați câteva cantități: media și varianța eșantionului. Varianța este o măsură a răspândirii datelor în jurul valorii medii. Abaterea standard este egală cu rădăcina pătrată a varianței eșantionului. Acest articol vă va arăta cum să găsiți media, varianța și abaterea standard.

Pași

Partea 1 din 3: Medie

1. 1 Luați un set de date. Media este o cantitate importantă în calculele statistice.
   • Determinați numărul de numere din setul de date.
   • Sunt numerele din set foarte diferite între ele sau sunt foarte apropiate (diferă în funcție de părțile fracționate)?
   • Ce reprezintă numerele din setul de date? Scorurile testelor, ritmul cardiac, înălțimea, greutatea și așa mai departe.
   • De exemplu, un set de scoruri ale testelor: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Pentru a calcula media, aveți nevoie de toate numerele din setul de date.
   • Media este media tuturor numerelor din setul de date.
   • Pentru a calcula media, adăugați toate numerele din setul de date și împărțiți valoarea rezultată la numărul total de numere din setul de date (n).
   • În exemplul nostru (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Adăugați toate numerele din setul de date.
   • În exemplul nostru, numerele sunt: ​​10, 8, 10, 8, 8 și 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Aceasta este suma tuturor numerelor din setul de date.
   • Adăugați din nou numerele pentru a verifica răspunsul.
4. 4 Împarte suma numerelor la numărul de numere (n) din eșantion. Veți găsi media.
   • În exemplul nostru (10, 8, 10, 8, 8 și 4) n = 6.
   • În exemplul nostru, suma numerelor este 48. Deci împarte 48 la n.
   • 48/6 = 8
   • Valoarea medie a acestui eșantion este de 8.

Partea 2 din 3: Dispersie

1. 1 Calculați varianța. Este o măsură a dispersiei datelor în jurul mediei.
   • Această valoare vă va oferi o idee despre modul în care sunt dispersate datele eșantionului.
   • Eșantionul de varianță scăzută include date care nu sunt mult diferite de medie.
   • Un eșantion cu varianță mare include date care sunt foarte diferite de medie.
   • Varianța este adesea utilizată pentru a compara distribuția a două seturi de date.
2. 2 Scădeți media din fiecare număr din setul de date. Veți afla cât diferă fiecare valoare din setul de date de media.
   • În exemplul nostru (10, 8, 10, 8, 8, 4) media este 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 și 4 - 8 = -4.
   • Faceți din nou scăderea pentru a verifica fiecare răspuns. Acest lucru este foarte important, deoarece aceste valori vor fi necesare atunci când se calculează alte cantități.
3. 3 Păstrați fiecare valoare obținută în pasul anterior.
   • Scăderea mediei (8) din fiecare număr din acest eșantion (10, 8, 10, 8, 8 și 4) vă oferă următoarele valori: 2, 0, 2, 0, 0 și -4.
   • Păstrați aceste valori: 2, 0, 2, 0, 0 și (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 și 16.
   • Verificați răspunsurile înainte de a trece la pasul următor.
4. 4 Adăugați pătratele valorilor, adică găsiți suma pătratelor.
   • În exemplul nostru, pătratele valorilor sunt 4, 0, 4, 0, 0 și 16.
   • Reamintim că valorile se obțin scăzând media din fiecare număr de eșantion: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Suma pătratelor este 24.
5. 5 Împarte suma pătratelor la (n-1). Amintiți-vă, n este cantitatea de date (numere) din eșantionul dvs. Astfel obțineți varianța.
   • În exemplul nostru (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • În exemplul nostru, suma pătratelor este 24.
   • 24/5 = 4,8
   • Varianța acestui eșantion este de 4,8.

Partea 3 din 3: Abaterea standard

1. 1 Găsiți varianța pentru a calcula abaterea standard.
   • Amintiți-vă că varianța este o măsură a răspândirii datelor în jurul valorii medii.
   • Abaterea standard este o cantitate similară care descrie distribuția datelor într-un eșantion.
   • În exemplul nostru, varianța este de 4,8.
2. 2 Luați rădăcina pătrată a varianței pentru a găsi abaterea standard.
   • De obicei, 68% din toate datele se încadrează într-o abatere standard a mediei.
   • În exemplul nostru, varianța este de 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Abaterea standard a acestui eșantion este de 2,19.
   • 5 din 6 numere (83%) din acest eșantion (10, 8, 10, 8, 8, 4) se încadrează într-o abatere standard (2.19) față de media (8).
3. 3 Verificați dacă media, varianța și abaterea standard sunt calculate corect. Acest lucru vă va permite să vă verificați răspunsul.
   • Asigurați-vă că vă notați calculele.
   • Dacă obțineți o valoare diferită în timp ce verificați calculele, verificați toate calculele de la început.
   • Dacă nu găsiți unde ați făcut o greșeală, faceți calculele de la început.