Cum se adaugă numere binare

Video: How To Add and Subtract Binary Numbers

Conţinut

Pași
Partea 1 din 3: Sistem binar
Partea 2 din 3: Adăugarea de numere binare utilizând valori de biți
Partea 3 din 3: Transportarea adaosului binar unu-la-unu
Articole similare

Sistemul de numere binare este similar cu sistemul zecimal cu care suntem obișnuiți, cu excepția faptului că în loc de zece folosește baza 2 și doar două cifre, 1 și 0. Sistemul binar se află în centrul computerelor. Codurile binare folosesc 1 și 0 pentru a activa sau dezactiva anumite procese. La fel ca numerele zecimale, numerele binare pot fi adăugate și, deși nu este mare lucru, adăugarea lor poate părea descurajantă la început. Înainte de a continua cu adăugarea de numere binare, este necesar să înțelegem corect conceptul unei cifre numerice.

Pași

Partea 1 din 3: Sistem binar

1 Desenați un tabel cu valori de biți cu două rânduri și patru coloane. Binarul folosește baza 2, deci în loc de unii, zeci, sute și mii în zecimal (baza 10), valorile binare sunt unu, două, patru și opt. Cele vor fi amplasate în coloana din dreapta a tabelului și în opt - în extrema stângă.
- Puteți continua tabelul valorilor de biți în continuare. Fiecare cifră următoare este următoarea putere de 2. De exemplu:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {unități loc}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {două locuri}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {loc de patru}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {opt locuri}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {șaisprezece locuri}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {treizeci și două de locuri}}}$
2 Notați orice număr binar în linia de jos a tabelului. În sistemul binar, numai pentru a scrie numere 1{ displaystyle 1} și 0{ displaystyle 0}.
- De exemplu, puteți scrie 1 pentru opt, 1 pentru patru, 0 pentru două și 1 pentru unele, rezultând următorul număr binar: 1101.
3 Luați în considerare categoria unităților. Dacă această poziție este 0, valoarea bitului este 0. Dacă este 1, valoarea este 1.
- De exemplu, binarul 1101 are 1 în locul celor, deci valoarea bitului este 1. Deci binarul 1 este echivalent cu zecimalul 1.
4 Luați în considerare categoria doi. Dacă bitul este 0, valoarea bitului este 0. Dacă bitul este 1, valoarea bitului este 2.
- De exemplu, binarul 1101 are 0 la locul doi, deci valoarea bitului este 0. Deci binarul 01 este echivalent cu zecimalul 1, deoarece locul dublu este 0, iar locul celor este 1: 0 + 1 = 1.
5 Luați în considerare categoria patru. Dacă bitul este 0, valoarea bitului este 0. Dacă bitul de patru este 1, valoarea bitului este 4.
- De exemplu, binarul 1101 are 1 în locul patru, deci valoarea bitului este 4. Astfel, numărul binar 101 este echivalent cu zecimalul 5, deoarece are 1 în locul patru, 0 în două și 1 în locul celor: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Luați în considerare clasa opt. Dacă acest bit este 0, valoarea bitului este 0. Dacă cifra de opt este 1, valoarea bitului este 8.
- De exemplu, binarul 1101 are 1 în locul opt, deci valoarea bitului este 8. Astfel, binarul 1101 este echivalent cu zecimalul 13 deoarece are 1 în locul opt, 1 în locul opt, 0 în locul doi și 1 în locul celor.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Partea 2 din 3: Adăugarea de numere binare utilizând valori de biți

1 Scrieți numerele într-o coloană și adăugați numerele corespunzătoare. Deoarece se adaugă două numere, suma cifrelor individuale poate fi 0, 1 sau 2. Dacă suma este 0, scrieți în partea de jos a coloanei corespunzătoare 0. Dacă suma este 1, scrieți 1. Dacă suma este 2, scrieți în partea de jos a coloanei 0 și transferați 1 în coloana adiacentă.
- De exemplu, atunci când adăugați numere binare 0111 și 1110 în coloana unu, 1 și 0 adună 1, deci ar trebui să scrieți 1 în partea de jos a acestei coloane.
2 Adăugați numerele într-o coloană de două. Când este adăugat, poate fi 0, 1, 2 sau 3 (dacă ați mutat 1 din coloana celor). Dacă suma este 0, scrieți 0 sub linia în locul doi. Dacă totalul este 1, scrieți în partea de jos a coloanei 1. Dacă totalul este 2, scrieți 0 sub linie și transferați 1 în coloana de patru. Dacă suma este 3, scrieți 1 în partea de jos și transferați 1 în coloana de patru (3 două = 6 = 1 două și 1 patru).
- De exemplu, atunci când adăugați numerele binare 0111 și 1110, două pe o coloană de două dau 2 (două două, adică unul patru), deci scrieți 0 sub bară și transferați 1 într-o coloană de patru.
3 Adăugați numerele într-o coloană de patru. Când îl adăugați, puteți obține 0, 1, 2 sau 3 (dacă ați transportat 1 din coloana de doi). Dacă suma este 0, scrieți 0 sub bară în locul patru. Dacă totalul este 1, scrieți în partea de jos a coloanei 1. Dacă totalul este 2, scrieți 0 sub linie și transferați 1 în coloana de opt. Dacă suma este 3, scrieți 1 în partea de jos și transferați 1 în coloana de opt (3 patru = 12 = 1 patru și 1 opt).
- De exemplu, atunci când adăugați numerele binare 0111 și 1110, adăugați trei (luând în considerare cele două transferate din coloană). Ca rezultat, avem 3 patru, adică 12, deci scrieți 1 în coloana de patru și transferați 1 în coloana de opt.
4 Continuați să adăugați numerele din fiecare coloană de cifre până când obțineți rezultatul final. Pentru comoditate, vă puteți aminti că 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 și 3 = 11.
- De exemplu, atunci când adăugați numerele binare 0111 și 1110 într-o coloană de opt, adăugați două (ținând cont de patru transferate din coloană). Ca rezultat, obținem 2, scriem 0 în coloana de opt și transferăm 1 pe locul 16. Deoarece nu există numere în coloana șaisprezece, scriem sub linia 1. Astfel, 0111 + 1110 = 10101.

Partea 3 din 3: Transportarea adaosului binar unu-la-unu

1 Notați numerele într-o coloană. Încercuiți perechile celor (cifrele 1) în locul celor. Amintiți-vă că locul celor se află la marginea dreaptă.
- De exemplu, dacă adăugați 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ar trebui să înconjurați o pereche de numere 1.
2 Luați în considerare rangul unităților. Pentru fiecare pereche de 1, mutați 1 în coloana din stânga adiacentă care corespunde locului celor 2. Dacă există doar un număr 1 în coloana cu o cifră sau dacă mai există o unitate suplimentară după transferul de perechi, scrieți sub linia 1. Dacă toate unitățile au fost incluse în perechi sau nu au fost deloc, scrieți 0 în partea de jos a coloanei.
- De exemplu, deoarece ați încercuit o pereche de numere 1, ar trebui să mutați 1 în coloana 2 și să scrieți 0 sub linia în locul 1s.
3 Încercuiți perechile de numere 1 în coloana de două. Nu uitați de numerele pe care le-ați transferat din coloana de unități.
- De exemplu, atunci când adăugați numere binare 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ar trebui să înconjurați 2 perechi de numere 1 și rămâne o unitate.
4 Luați în considerare descărcarea de doi. Pentru fiecare pereche de 1, mutați 1 în coloana din stânga adiacentă care corespunde cifrei de patru. Dacă există doar un număr 1 în coloana de două sau mai rămâne o unitate suplimentară după transferul de perechi, scrieți sub linia 1. Dacă toate unitățile au fost incluse în perechi sau nu au fost deloc, scrieți la partea de jos a coloanei 0.
- De exemplu, din moment ce ați înconjurat 2 perechi de numere 1 și apoi mai există încă un număr 1, ar trebui să mutați 1 de două ori în coloana de patru și să scrieți 1 sub coloana de două.
5 Încercuiți perechile de 1 în coloana de patru. Nu uitați de numerele pe care le-ați transferat din coloana de doi.
- De exemplu, dacă adăugați numerele binare 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ar trebui să înconjurați 2 perechi de 1, deoarece ați transferat două din coloana de două.
6 Luați în considerare rangul de patru. Pentru fiecare pereche de 1, transferați 1 în coloana de opt. Nu uitați să scrieți 1 sub linie în cazul în care există o cifră suplimentară 1 și 0, dacă toate unitățile sunt incluse în perechi.
- De exemplu, deoarece ați încercuit 2 perechi de numere 1 și nu mai rămâne o singură unitate suplimentară, ar trebui să transferați 2 unități în coloana de opt și să scrieți 0 sub coloana de patru.
7 Continuați să urmăriți perechi de unități pentru fiecare bară de cifre. În același timp, nu uitați ca fiecare pereche încercuită să transfere 1 în coloana următoare și să scrieți sub linia 1 dacă a mai rămas o unitate suplimentară și 0 dacă toate unitățile sunt incluse în perechi.
- De exemplu, atunci când adăugați numerele binare 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ar trebui să înconjurați 3 perechi de unități în coloana de opt, deoarece anterior ați transferat două din coloana de patru. Astfel, sub coloana de opt va fi 0, iar trei unități vor intra în coloana de șaisprezece. În coloana de rang șaisprezece, va apărea o pereche de unități și o unitate va fi fără pereche, așa că ar trebui să scrieți sub linia 1, să mutați 1 în coloana de treizeci și doi și să scrieți acolo 1 sub linie. Deci, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Verificați răspunsul pe care l-ați primit. Există multe calculatoare de adăugare binare online.