Conţinut

• A calca
• Metoda 1 din 2: Înmulțirea încrucișată cu o singură variabilă
• Metoda 2 din 2: Înmulțirea încrucișată cu mai multe variabile
• sfaturi

Înmulțirea încrucișată este o modalitate de a rezolva o ecuație, folosind o variabilă ca parte a două fracții care sunt egale. Variabila este un număr sau o cantitate necunoscută, iar multiplicarea încrucișată face ca această ecuație cu fracții să fie o ecuație simplă, permițându-vă să rezolvați variabila în cauză. Înmulțirea încrucișată este utilă mai ales atunci când se încearcă rezolvarea unui raport. Puteți citi cum să faceți acest lucru aici.

A calca

Metoda 1 din 2: Înmulțirea încrucișată cu o singură variabilă

1. Înmulțiți numeratorul fracției din stânga cu numitorul fracției din dreapta. Să presupunem că lucrați la ecuație 2 / x = 10/13. Acum înmulțiți 2 cu 13,2 x 13 = 26.
2. Înmulțiți numeratorul fracției din dreapta cu numitorul fracției din stânga. Înmulțiți x cu 10. x * 10 = 10x. Mai întâi puteți înmulți cruce în această direcție; nu contează în cele din urmă, atâta timp cât înmulțiți ambii numeratori cu numitorii diagonali ai celeilalte fracții.
3. Faceți cele două produse egale între ele. Faceți 26 egal cu 10x. 26 = 10x. Nu contează ce număr luați mai întâi; deoarece sunt echivalente, le puteți muta dintr-o parte a ecuației în cealaltă fără nici o consecință; atâta timp cât tratați fiecare termen ca întreg.
   • Deci, dacă încercați să rezolvați 2 / x = 10/13 pentru x, obțineți 2 * 13 = x * 10 sau 26 = 10x.
4. Rezolvați pentru variabilă. Acum că lucrați la 26 = 10x, puteți începe să găsiți numitorul comun împărțind atât 26 cât și 10 la un număr în care ambii numitori sunt divizibili. Deoarece ambele sunt numere pare, este posibil să le împărțim la 2; 26/2 = 13 și 10/2 = 5. Acum rămâneți cu 13 = 5x ca ecuație. Pentru a putea izola x, împărțiți ambele părți ale ecuației la 5. Deci 13/5 = 5/5, sau 13/5 = x. Dacă doriți răspunsul ca o fracție zecimală sau un punct zecimal, puteți împărți ambele părți ale ecuației cu 10 pentru a obține 26/10 = 10/10 sau 2.6 = x.

Metoda 2 din 2: Înmulțirea încrucișată cu mai multe variabile

1. Înmulțiți numeratorul fracției din stânga cu numitorul fracției din dreapta. Să presupunem că lucrați la următoarea ecuație: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplica (x + 3) cu 4 la 4 (x +3). Acest lucru este rezolvat 4x + 12.
2. Înmulțiți numeratorul fracției din dreapta cu numitorul fracției din stânga. Repetați această procedură de cealaltă parte. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Atunci calculăm 2 (x +1) 2x + 2.
3. Faceți cele două produse egale și combinați termeni similari. Acum îl ai 4x + 12 = 2x + 2. Combinați X termenii și constantele de ambele părți ale ecuației.
   • Deci, combinați-vă 4x și 2x prin 2x scade pe ambele părți ale ecuației. Elaborat, rezultă următoarea comparație 2x + 12 = 2.
   • Combinați acum 12 și 2 prin 12 scade pe ambele părți ale ecuației. Elaborat, arată astfel: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Deci ecuația devine: 2x = -10.
4. Rezolva. Tot ce trebuie să faceți acum este să împărțiți ambele părți ale ecuației 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. După multiplicarea încrucișată veți vedea că x = -5. Puteți să vă întoarceți și să verificați dacă totul este corect introducând -5 pentru x pentru a vă asigura că ambele părți ale ecuației sunt egale. Rezultatul acestei verificări este -1 = -1, iar acest lucru este corect deoarece ambele părți ale ecuației sunt egale. Ar fi controlul de ex. 0 = -1 returnează ecuația, deci ceva nu a mers bine.

sfaturi

• Rețineți că, dacă introduceți un alt număr (să spunem 5) în aceeași ecuație, veți obține următorul rezultat: 2/5 = 10/13. Chiar dacă înmulțiți din nou partea stângă a ecuației cu 5/5, obțineți 10/25 = 10/13, ceea ce este în mod clar incorect. Ultimul caz arată clar că ați făcut o greșeală atunci când ați multiplicat transversal.