Cum se găsește punctul de mijloc al unui segment de linie

Video: Distanta dintre doua puncte in plan, mijlocul unui segment | Matera.ro

Conţinut

Pași
Metoda 1 din 2: Formula pentru găsirea punctului de mijloc al unui segment de linie
Metoda 2 din 2: Găsirea punctului de mijloc al unei linii verticale sau orizontale
De ce ai nevoie
Articole suplimentare

Găsirea punctului de mijloc al unui segment de linie este o sarcină ușoară atunci când cunoașteți coordonatele celor două puncte finale. Cea mai obișnuită modalitate de a face acest lucru este utilizarea unei formule de punct mediu; dar există o altă modalitate de a găsi punctul de mijloc al unui segment de linie dacă linia este verticală sau orizontală. Dacă doriți să aflați cum să găsiți punctul de mijloc al unui segment de linie în câteva minute, urmați acești pași.

Pași

Metoda 1 din 2: Formula pentru găsirea punctului de mijloc al unui segment de linie

1 Definiție. Punctul mijlociu al unui segment de linie este un punct care se află la o distanță egală de punctele finale ale segmentului de linie și se află pe el. Astfel, coordonatele sale sunt media a două coordonate x și două coordonate y.
2 Formulă. Formula este scrisă ca suma celor două coordonate x (puncte finale) împărțite la două și suma celor două coordonate y (puncte finale) împărțite la două. Aceasta va da media coordonatelor x și y. Formulă:[(X₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂)/2]
3 Găsiți coordonatele punctelor finale. Nu puteți utiliza o formulă fără să cunoașteți coordonatele x și y ale punctelor finale. De exemplu, trebuie să găsiți punctul de mijloc (punctul O) al segmentului delimitat de punctele M (5,4) și N (3, -4). Astfel, (x₁, y₁) = (5, 4) și (x₂, y₂) = (3, -4).
- Rețineți că orice pereche de coordonate poate fi notată ca (x₁, y₁) sau (x₂, y₂).Deoarece doar veți adăuga coordonatele și împărți rezultatul la două, nu contează ce pereche de coordonate alegeți mai întâi.
4 Conectați coordonatele în formulă. Acum, că știți coordonatele punctelor finale, conectați-le la formulă. Iată cum se face:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
5 Decide. După ce ați substituit coordonatele din formulă, efectuați aritmetica pentru a calcula punctul mediu. Iată cum se face:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- Punctul de mijloc dintre punctele (5,4) și (3, -4) este punctul (4,0).

Metoda 2 din 2: Găsirea punctului de mijloc al unei linii verticale sau orizontale

1 Luați în considerare o linie verticală sau orizontală.
- Linia este orizontală dacă cele două coordonate y ale punctelor finale sunt egale. De exemplu, un segment de linie cu capete (-3, 4) și (5, 4) este orizontal.
- Linia este verticală dacă cele două coordonate x ale punctelor finale sunt egale. De exemplu, un segment de linie cu capete (2, 0) și (2, 3) este în poziție verticală.
2 Găsiți lungimea liniei. Iată cum se face:
- Lungimea liniei orizontale cu punctele finale (-3, 4) și (5, 4) este 8. Puteți găsi acest lucru adăugând valorile absolute ale coordonatelor x: | -3 | + | 5 | = 8.
- Lungimea segmentului vertical cu punctele finale (2, 0) și (2,3) este 3. Puteți găsi acest lucru adăugând valorile absolute ale coordonatelor y: | 0 | + | 3 | = 3.
3 Împarte lungimea liniei la două. Acum că ați găsit lungimea segmentului, trebuie să îl împărțiți la doi.
- 8/2 = 4
- 3/2 = 1,5
4 Calculați coordonatele mijlocului. Iată cum se face:
- Pentru a găsi punctul de mijloc al segmentului de linie delimitat de punctele (-3.4) și (5.4), se adaugă sau se scade 4 din coordonata x a primului sau respectiv al doilea punct final. Pentru punctul (-3, 4) va fi -3 + 4 = 1 și coordonatele din mijloc: (1, 4) (Nu este nevoie să schimbați coordonatele y, deoarece linia este orizontală și y- coordonatele sunt constante). Deci, punctul de mijloc al segmentului (-3.4) și (5.4) este punctul (1.4).
- Pentru a găsi punctul de mijloc al segmentului de linie delimitat de punctele (2,0) și (2,3), se adaugă sau se scade 1,5 din coordonata y a primului sau respectiv al doilea punct final. Pentru punctul (2, 0) va fi -0 + 1,5 = 1,5 și coordonatele din mijloc: (2,1,5) (Nu este nevoie să schimbați coordonatele x, deoarece linia este verticală și x -coordonatele sunt constante). Deci, punctul de mijloc al segmentului (2, 0) și (2,3) este punctul (2,1,5).