Conţinut

• Pași
• Metoda 1 din 2: Formula pentru găsirea vârfului
• Metoda 2 din 2: Finalizarea pătratului
• sfaturi
• Avertizări
• De ce ai nevoie

Vârful unei parabole pătratice este punctul său cel mai înalt sau cel mai mic. Pentru a găsi vârful unei parabole, puteți utiliza o formulă specială sau metoda complementului pătratului. Cum se face acest lucru este descris mai jos.

Pași

Metoda 1 din 2: Formula pentru găsirea vârfului

1. 1 Găsiți cantitățile a, b și c. Într-o ecuație pătratică, coeficientul la X = A, la X = b, constantă (coeficient fără variabilă) = c. De exemplu, să luăm ecuația: y = x + 9x + 18. Aici A = 1, b = 9 și c = 18.
2. 2 Utilizați formula pentru a calcula valoarea pentru coordonata x a vârfului. Vârful este, de asemenea, punctul de simetrie al parabolei. Formula pentru găsirea coordonatei x a unei parabole: x = -b / 2a. Conectați valorile corespunzătoare pentru a calcula X.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Conectați valoarea x pe care o găsiți în ecuația originală pentru a calcula valoarea y. Acum că știți valoarea lui x, pur și simplu conectați-o la ecuația originală pentru a găsi y. Astfel, formula pentru găsirea vârfului unei parabole poate fi scrisă ca o funcție: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Aceasta înseamnă că pentru a găsi y, trebuie mai întâi să găsiți x folosind formula, apoi să conectați valoarea lui x în ecuația originală. Iată cum se face:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Scrieți valorile x și y ca o pereche de coordonate. Acum, că știți că x = -9/2 și y = -9/4, scrieți-le ca coordonate în forma: (-9/2, -9/4). Vârful parabolei este situat la coordonatele (-9/2, -9/4). Dacă trebuie să desenați această parabolă, atunci vârful său se află în punctul cel mai de jos, deoarece coeficientul lui x este pozitiv.

Metoda 2 din 2: Finalizarea pătratului

1. 1 Notați ecuația. Complementarea pătratului este un alt mod de a găsi vârful unei parabole. Prin aplicarea acestei metode, veți găsi coordonatele x și y simultan, fără a fi nevoie să înlocuiți x în ecuația originală. De exemplu, având în vedere ecuația: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Împărțiți fiecare coeficient la coeficientul la x. În cazul nostru, coeficientul la x este 1, deci putem sări peste acest pas. Împărțirea la 1 nu va schimba nimic.
3. 3 Mutați constanta în partea dreaptă a ecuației. Constant - coeficient fără variabilă. Iată-l 1... Mutați 1 la dreapta scăzând 1 din ambele părți ale ecuației. Iată cum se face:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Completați partea stângă a ecuației până la un pătrat complet. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să găsiți (b / 2) și adăugați rezultatul pe ambele părți ale ecuației. Substitui 4 in loc de b, la fel de 4x este coeficientul b al ecuației noastre.
   • (4/2) = 2 = 4. Acum adăugați 4 la ambele părți ale ecuației pentru a obține:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Simplificând partea stângă a ecuației. Vedem că x + 4x + 4 este un pătrat complet. Poate fi scris ca: (x + 2) = 3
6. 6 Folosiți-l pentru a găsi coordonatele x și y. Puteți găsi x pur și simplu setând (x + 2) la 0. Acum că (x + 2) = 0, calculați x: x = -2. Coordonata y este constanta din partea dreaptă a unui pătrat complet. Deci, y = 3. Vârful parabolei ecuației x + 4x + 1 = (-2, 3)

sfaturi

• Definiți corect a, b și c.
• Înregistrați calculele preliminare. Acest lucru nu numai că vă va ajuta în procesul de lucru, dar vă va permite, de asemenea, să vedeți unde au fost făcute greșeli.
• Nu deranjați ordinea calculelor.

Avertizări

• Verifica-ti raspunsul!
• Asigurați-vă că știți cum să determinați coeficienții lui a, b și c. Dacă nu știi, răspunsul va fi greșit.
• Nu vă panicați - rezolvarea unor astfel de probleme necesită practică.

De ce ai nevoie

• Hârtie sau computer
• Calculator