Conţinut

• Pași
• Partea 1 din 3: Conversia numerelor hexazecimale în binare
• Partea 2 din 3: Conversia numerelor hexazecimale în zecimale
• Partea 3 din 3: Sistem de numere hexazecimale
• sfaturi

Cum puteți schimba acest set de numere și litere de neînțeles astfel încât să devină de înțeles pentru computerul dvs. sau pentru dvs. personal? Este foarte ușor să convertiți numerele hexazecimale în binare, motiv pentru care numerele hexazecimale sunt utilizate în unele limbaje de programare. Conversia numerelor hexazecimale în cifre zecimale este un pic dificilă, dar o puteți învăța și voi.

Pași

Partea 1 din 3: Conversia numerelor hexazecimale în binare

1. 1 Convertiți fiecare cifră a unui număr hexazecimal în patru cifre ale unui număr binar. În esență, sistemul hexadecimal este un mod simplificat de reprezentare a numerelor binare. Convertiți numerele din hexazecimal în binar în conformitate cu următorul tabel:

   Hexadecimal	Binar
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   A	1010
   B	1011
   C	1100
   D	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Încercați să convertiți singuri numărul hexazecimal în binar. Aici sunt cateva exemple. Evidențiați textul invizibil din dreapta semnului egal pentru a vedea răspunsul și a vă testa.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • BEE = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Înțelegeți principiul transformării. În binar n cifrele pot fi folosite pentru a reprezenta 2 numere diferite. De exemplu, folosind patru cifre binare, puteți reprezenta 2 = 16 numere. Deoarece sistemul hexazecimal folosește șaisprezece caractere, un caracter poate reprezenta 16 = 16 numere. Acest lucru face mai ușoară conversia hexazecimală în numere binare și invers.
   • Vă puteți imagina, de asemenea, modul în care numărarea merge la următoarea cifră din fiecare sistem. Hexadecimal "... D, E, F, 10", și în binar -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Partea 2 din 3: Conversia numerelor hexazecimale în zecimale

1. 1 Amintiți-vă cum funcționează sistemul numeric zecimal. Folosești cifre zecimale în fiecare zi fără să te gândești la modul în care funcționează, dar când ai început să le studiezi la școală, profesorul ți-a explicat ce unități, zeci, sute și așa mai departe. Mai jos vă vom reaminti pe scurt modul în care funcționează sistemul numeric zecimal, care vă va ajuta să convertiți numerele.
   • Fiecare cifră a unui număr zecimal se află într-un loc specific numit loc. Cifrele sunt numărate de la dreapta la stânga. Prima categorie este unități, a doua categorie este zeci, a treia categorie este sute și așa mai departe. Dacă numărul 3 este în prima cifră, atunci acesta este numărul 3, dacă în a doua - apoi 30, dacă în a treia - atunci 300.
   • Matematic, cifrele pot fi descrise după cum urmează: 10, 10, 10 și așa mai departe. Prin urmare, acest sistem se numește zecimal.
2. 2 Notați numărul zecimal ca suma unor termeni. Acest lucru va facilita înțelegerea procesului de conversie a numerelor hexazecimale în numere zecimale. De exemplu, numărul 480137₁₀ (amintiți-vă că indexul ₁₀ înseamnă că numărul dat este zecimal).
   • Începând cu prima cifră din dreapta: 7 = 7 x 10 sau 7 x 1
   • Deplasarea de la dreapta la stânga: 3 = 3 x 10 sau 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Pentru a converti un număr hexazecimal în zecimal, fiecare cifră (începând de la dreapta) a numărului hexazecimal trebuie multiplicată cu 16 la puterea corespunzătoare cifrei acestei cifre. De exemplu, luați în considerare numărul hexazecimal C921₁₆... Începeți cu prima cifră din dreapta (1) și multiplicați-o cu 16 (prima cifră este dată de gradul zero); măriți exponentul de fiecare dată când treceți la următoarea cifră (de la dreapta la stânga):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (toate cifrele sunt în zecimală, cu excepția cazului în care se menționează)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Convertiți caractere alfabetice în cifre zecimale. Numerele au aceeași semnificație atât în ​​sistemele zecimale, cât și în cele hexazecimale (de exemplu, 7₁₆ = 7₁₀). Utilizați următoarea listă pentru a converti caracterele alfabetice hexazecimale în cifre zecimale:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Efectuați calcule. Acum, pur și simplu înmulțiți cifrele corespunzătoare și adăugați rezultatele înmulțirii pentru a obține numărul zecimal. În exemplul nostru:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Numărul zecimal are mai multe cifre decât numărul hexazecimal, deoarece o cifră hexazecimală descrie mai multe informații decât o cifră zecimală.
6. 6 Exersează conversia numerelor. Iată câteva sarcini pentru conversia numerelor hexazecimale în numere zecimale. Evidențiați textul invizibil din dreapta semnului egal pentru a vedea răspunsul și a vă testa.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Partea 3 din 3: Sistem de numere hexazecimale

1. 1 Aflați cum să utilizați sistemul hexazecimal. De obicei folosim sistemul zecimal cu zece cifre. Sistemul hexazecimal folosește șaisprezece caractere, incluzând atât cifre, cât și litere.
   • Iată numerele care încep de la zero:

     Hexadecimal	Zecimal	Hexadecimal	Zecimal
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     A	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C	12	1C	28
     D	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Utilizați un indice pentru a arăta ce sistem utilizați. Pentru aceasta se folosește un număr zecimal. De exemplu 17₁₀ - acesta este numărul 17 în sistemul zecimal (adică numărul zecimal obișnuit 17); unsprezece₁₀ = 10₁₆, adică zecimalul 11 ​​este egal cu 10 în hexazecimal. Numerele hexazecimale nu includ întotdeauna o literă. Dar dacă în loc de un număr scrieți o scrisoare, atunci este clar că acesta este un sistem hexadecimal.

sfaturi

• Utilizați un calculator online atunci când convertiți numere hexazecimale mari. Este posibil să nu vă deranjați deloc și să utilizați un convertor online, dar este totuși o idee bună să înțelegeți calculele manuale pentru a înțelege corect procesul.
• Algoritmul de conversie hex în zecimal este potrivit pentru conversia oricărui sistem numeric în numere zecimale. Doar înlocuiți numărul 16 (în unele puteri) cu numărul corespunzător (în unele puteri) al altui sistem numeric.