Conţinut

• sfaturi
• Avertizări

Exponenții sunt folosiți atunci când un număr este înmulțit cu el însuși. In loc de ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Aflați termenii și vocabularul corect pentru probleme cu exponenții. Aveți un exponent, cum ar fi ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Înmulțiți baza prin ea însăși de câte ori este indicat de exponent. Dacă trebuie să rezolvați o putere de mână, începeți prin rescrierea acesteia ca multiplicare. Înmulțiți baza prin ea însăși de câte ori este indicat de exponent. Deci tu ai ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Rezolvați o expresie: Înmulțiți primele două numere pentru produs. De exemplu, cu ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Înmulțiți răspunsul din prima pereche (16) cu numărul următor. Continuați să multiplicați numerele pentru a vă "crește" exponentul. Continuând cu exemplul nostru, înmulțim 16 cu următoarele 4 astfel încât:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Încercați, de asemenea, următoarele exemple și verificați răspunsurile cu ajutorul unui calculator.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Folosiți „exp”Xn{ displaystyle x ^ {n}}Puteți adăuga sau scădea numere de putere numai dacă au aceeași bază și același exponent. Dacă aveți de-a face cu baze și exponenți identici, cum ar fi ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Înmulțiți numerele cu aceeași bază adăugând exponenții. Dacă aveți doi exponenți cu aceeași bază, cum ar fi ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Înmulțiți un număr exponențial ridicat la o altă putere, cum ar fi (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Gândiți-vă la exponenții negativi ca la fracții sau la reciprocitatea numărului. Dacă nu știi ce este un reciproc, nicio problemă. Dacă aveți de-a face cu un exponent negativ, cum ar fi ${ displaystyle 3 ^ {2}$Împărțiți două numere cu aceeași bază scăzând exponenții. Împărțirea este opusul multiplicării și, deși nu sunt rezolvate exact ca opusul, ele sunt aici. Dacă aveți de-a face cu ecuația ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Încercați câteva probleme de practică pentru a vă obișnui să lucrați cu numerele de putere. Următoarele exerciții practică tot ceea ce a fost acoperit până acum. Pentru răspuns, selectați pur și simplu linia care conține exercițiul.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Tratați fracțiile numărului de putere, cum ar fi X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Faceți din numărător un exponent normal pentru o fracție mixtă.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Puteți adăuga, scădea și înmulți fracții sub formă de numere de putere - așa cum ați face în mod normal. Este mult mai ușor să adăugați sau să scăpați exponenții înainte de a le rezolva sau de a le converti în numere rădăcină pătrată. Dacă baza este aceeași și exponentul este același, atunci le puteți adăuga și scădea. Dacă numai baza este aceeași, puteți înmulți și împărți exponenții ca de obicei, atâta timp cât țineți cont de modul în care adăugați și scădeți fracțiile. De exemplu:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    sfaturi

    • Majoritatea calculatoarelor au un buton exponent - apăsat după intrarea în bază - pentru rezolvarea problemelor cu numărul de putere. De obicei, acesta arată ca un ^ sau x ^ y.
    • „Simplifica” în matematică înseamnă faceți operațiile necesare pentru a obține cea mai simplă formă a expresiilor în cauză.
    • 1 este elementul de identitate al exponenților. Asta înseamnă că orice număr real la puterea lui 1 (la prima putere) este numărul în sine, de exemplu: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ De asemenea, susține că 1 este elementul de identitate al multiplicării (1 ca multiplicator, cum ar fi ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$) și a diviziunii (1 ca dividend, cum ar fi ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Baza zero la zero (0) nu este definită (engleză: dne, nu exista). În consecință, calculatoarele sau calculatoarele dau o „eroare”. Amintiți-vă că orice număr care nu este zero, până la puterea lui 0, este întotdeauna egal cu 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • De exemplu, matematica mai mare pentru numerele imaginare este, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, la care ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e este o constantă irațională, continuă egală cu 2,71828 ... și a este o constantă arbitrară. Dovada poate fi găsită în majoritatea cărților despre matematică superioară.

    Avertizări

    • O creștere exponențială face ca produsul să crească din ce în ce mai repede, astfel încât răspunsul să pară greșit, atunci când este corect. (Verificați acest lucru graficând o funcție exponențială, de exemplu: 2, dacă x are o serie de valori diferite).