Conţinut

• Pași
• Partea 1 din 3: Calcularea circumferinței
• Partea 2 din 3: Calculul ariei unui cerc
• Partea 3 din 3: Calculul ariei unui cerc și a circumferinței atunci când raza sau diametrul sunt exprimate în variabile

Un cerc este o curbă plană, închisă, cu toate punctele echidistante de punctul central. Circumferința (C) este lungimea curbei închise care formează cercul. Aria unui cerc (A) este cantitatea de spațiu delimitată de un cerc. Aria unui cerc și circumferința unui cerc sunt calculate folosind formule în care sunt prezente raza (sau diametrul) cercului și numărul „pi”.

Pași

Partea 1 din 3: Calcularea circumferinței

1. 1 Formula pentru calcularea circumferinței. Lungimea unui cerc poate fi calculată folosind două formule: C = 2πr sau C = πd, unde π este pi (o constantă matematică aproximativ egală cu 3,14), r este raza cercului, d este diametrul cercului.
   • Formulele date sunt în esență aceleași, deoarece diametrul este egal cu dublul razei.
   • Circumferința este măsurată în orice unitate de lungime: metri, centimetri, milimetri și așa mai departe.
2. 2 Valorile formulei. Formula pentru găsirea circumferinței unui cerc include trei mărimi: raza, diametrul și pi. Raza și diametrul sunt legate între ele: raza este jumătate din diametru, iar diametrul este de două ori mai mare decât raza.
   • Raza unui cerc (r) este un segment de linie care leagă centrul cercului de orice punct al cercului.
   • Diametrul unui cerc (d) este segmentul de linie care trece prin centrul cercului și care leagă oricare două puncte de pe cerc.
   • Numărul „pi” (π) este egal cu raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia; pi este un număr irațional care este aproximativ 3,14159265 și nu are nicio cifră finală și nu are combinații repetate de cifre. În majoritatea calculelor matematice, pi este rotunjit la 3,14.
3. 3 Măsurați raza sau diametrul cercului. Aliniați originea riglei cu orice punct al cercului și faceți rigla să atingă centrul cercului. Măsurați distanța de la un punct la centrul cercului pentru a obține valoarea razei. Măsurați distanța dintre două puncte de pe cerc pentru a obține valoarea diametrului.
   • În majoritatea problemelor de matematică, se va da raza sau diametrul.
4. 4 Introduceți valorile cantităților în formulă. După ce ați găsit raza și / sau diametrul cercului, conectați valoarea la formula corespunzătoare. Dacă găsiți raza, utilizați formula C = 2πr, iar dacă diametrul, utilizați formula C = πd.
   • Exemplu: Găsiți lungimea unui cerc cu o rază de 3 cm.
     • Scrieți formula: C = 2πr
     • Înlocuiți această valoare în formula: C = 2π3
     • Înmulțiți: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Exemplu: Găsiți circumferința unui cerc al cărui diametru este de 9 m.
     • Scrieți formula: C = πd
     • Înlocuiți această valoare cu formula: C = 9π
     • Înmulțiți: C = (9 * π) = 28,26 m
5. 5 Exersează cu câteva exemple. Acum, că știi formula, încearcă să rezolvi mai multe probleme. Cu cât rezolvați mai multe sarcini, cu atât veți învăța mai repede să le faceți față.
   • Găsiți lungimea unui cerc cu un diametru de 5 m.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Găsiți lungimea unui cerc cu o rază de 10 m.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Partea 2 din 3: Calculul ariei unui cerc

1. 1 Formula pentru calcularea ariei unui cerc. Aria unui cerc poate fi calculată folosind două formule, inclusiv diametrul sau raza: A = πr sau A = π (d / 2), unde π este pi (o constantă matematică de aproximativ 3,14), r este raza a cercului, d Este diametrul cercului.
   • Formulele date sunt în esență aceleași, deoarece diametrul este egal cu dublul razei.
   • Aria unui cerc este măsurată în orice unitate de lungime pătrată: în metri pătrați (m), în centimetri pătrați (cm), în milimetri pătrați (mm) și așa mai departe.
2. 2 Valorile formulei. Formula pentru găsirea ariei unui cerc include trei mărimi: raza, diametrul și pi. Raza și diametrul sunt legate între ele: raza este jumătate din diametru, iar diametrul este de două ori mai mare decât raza.
   • Raza unui cerc (r) este segmentul de linie care leagă centrul cercului de orice punct al cercului care limitează acel cerc.
   • Diametrul unui cerc (d) este segmentul de linie care trece prin centrul cercului și conectează orice două puncte care se află pe cercul care limitează acel cerc.
   • Numărul „pi” (π) este egal cu raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia; pi este un număr irațional care este aproximativ 3,14159265 și nu are nicio cifră finală și nu are combinații repetate de cifre. În majoritatea calculelor matematice, pi este rotunjit la 3,14.
3. 3 Măsurați raza sau diametrul cercului. Aliniați originea riglei cu orice punct de pe circumferința cercului și faceți rigla să atingă centrul cercului. Măsurați distanța de la un punct la centrul cercului pentru a obține valoarea razei. Măsurați distanța dintre două puncte de pe cerc pentru a obține valoarea diametrului.
   • În majoritatea problemelor de matematică, se va da raza sau diametrul.
4. 4 Introduceți valorile cantităților în formulă. După ce găsiți raza și / sau diametrul cercului, conectați valoarea la formula corespunzătoare. Dacă găsiți raza, utilizați formula A = πr, iar dacă diametrul, utilizați formula A = π (d / 2).
   • Exemplu: Găsiți aria unui cerc cu o rază de 3 m.
     • Scrieți formula: A = πr
     • Introduceți valoarea dată: A = π3
     • Păstrați raza: r = 3 = 9
     • Înmulțiți cu pi: A = 9π = 28,26 m
   • Exemplu: Găsiți aria unui cerc cu diametrul de 4 m.
     • Scrieți formula: A = π (d / 2)
     • Conectați această valoare: A = π (4/2)
     • Împărțiți diametrul cu 2: d / 2 = 4/2 = 2
     • Păstrați rezultatul: 2 = 4
     • Înmulțiți cu pi: A = 4π = 12,56 m
5. 5 Exersează cu câteva exemple. Acum, că știi formula, încearcă să rezolvi mai multe probleme. Cu cât rezolvați mai multe sarcini, cu atât veți învăța mai repede să le faceți față.
   • Găsiți aria unui cerc cu un diametru de 7 m.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Găsiți aria unui cerc cu o rază de 3 m.
     • A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

Partea 3 din 3: Calculul ariei unui cerc și a circumferinței atunci când raza sau diametrul sunt exprimate în variabile

1. 1 Găsiți raza sau diametrul cercului. În unele probleme, raza sau diametrul este dat ca o expresie care implică o variabilă, de exemplu, r = (x + 7) sau d = (x + 3). În acest caz, puteți găsi aria unui cerc sau circumferința unui cerc, dar răspunsul final va conține și o variabilă. Notați raza sau diametrul așa cum este dat în problemă.
   • Exemplu: Calculați circumferința unui cerc cu o rază (x + 1).
2. 2 Scrieți o formulă cu valoarea dată. Când calculați aria unui cerc sau circumferința unui cerc, înlocuiți această valoare cu formula corespunzătoare. În primul rând, scrieți formula pentru calcularea ariei unui cerc sau a unei circumferințe, apoi introduceți valoarea diametrului sau razei exprimată de variabilă.
   • Exemplu: Calculați circumferința unui cerc cu o rază (x + 1).
   • Scrieți formula: C = 2πr
   • Introduceți valoarea dată: C = 2π (x + 1)
3. 3 Calculați circumferința ca și cum variabila ar fi reprezentată printr-un număr. Deocamdată, rezolvați problema tratând variabila ca un număr obișnuit.Poate fi necesar să utilizați proprietatea distributivă pentru a simplifica răspunsul final.
   • Exemplu: Calculați circumferința unui cerc cu o rază (x + 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Dacă cunoașteți valoarea variabilei „x”, înlocuiți-o în expresia găsită pentru a obține un răspuns numeric.
4. 4 Exersează cu câteva exemple. Acum, că știi formula, încearcă să rezolvi mai multe probleme. Cu cât rezolvați mai multe sarcini, cu atât veți învăța mai repede să le faceți față.
   • Găsiți aria unui cerc cu o rază de 2x.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Găsiți aria unui cerc cu diametrul (x + 2).
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π