Conţinut

• Pași
• Metoda 1 din 4: o serie de multipli
• Metoda 2 din 4: Prime Factoring
• Metoda 3 din 4: Găsirea divizorilor comuni
• Metoda 4 din 4: Algoritmul lui Euclid
• sfaturi

Un multiplu este un număr care este divizibil în mod egal cu un număr dat.Cel mai mic multiplu comun (LCM) al unui grup de numere este cel mai mic număr care este divizibil în mod egal cu fiecare număr din grup. Pentru a găsi cel mai mic multiplu comun, trebuie să găsiți factorii primi ai numerelor date. LCM poate fi, de asemenea, calculat folosind o serie de alte metode care sunt aplicabile grupurilor de două sau mai multe numere.

Pași

Metoda 1 din 4: o serie de multipli

1. 1 Uită-te la numerele date. Metoda descrisă aici este utilizată cel mai bine atunci când sunt date două numere, fiecare dintre acestea fiind mai puțin de 10. Dacă numerele sunt mari, utilizați o metodă diferită.
   • De exemplu, găsiți cel mai mic multiplu comun de 5 și 8. Acestea sunt numere mici, astfel încât să puteți utiliza această metodă.
2. 2 Notați o serie de numere care sunt multipli ai primului număr. Un multiplu este un număr care este divizibil în mod egal cu un număr dat. Numerele multiple pot fi găsite în tabelul de înmulțire.
   • De exemplu, numerele care sunt multipli de 5 sunt: ​​5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
3. 3 Notați o serie de numere care sunt multipli ai primului număr. Faceți acest lucru sub multiplii primului număr pentru a compara două rânduri de numere.
   • De exemplu, numerele care sunt multipli de 8 sunt: ​​8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 și 64.
4. 4 Găsiți cel mai mic număr care apare în ambele rânduri de multipli. Este posibil să fie necesar să scrieți serii lungi de multipli pentru a găsi totalul. Cel mai mic număr care apare în ambele rânduri de multipli este cel mai mic multiplu comun.
   • De exemplu, cel mai mic număr care apare într-o serie de multipli de 5 și 8 este 40. Prin urmare, 40 este cel mai mic multiplu comun de 5 și 8.

Metoda 2 din 4: Prime Factoring

1. 1 Uită-te la numerele date. Metoda descrisă aici este utilizată cel mai bine atunci când sunt date două numere, fiecare dintre ele fiind mai mare de 10. Dacă numerele date sunt mai mici, utilizați o metodă diferită.
   • De exemplu, găsiți cel mai mic multiplu comun de 20 și 84. Fiecare dintre numere este mai mare de 10, deci puteți utiliza această metodă.
2. 2 Factor în afara primul număr. Adică, trebuie să găsiți astfel de numere prime, atunci când înmulțiți, obțineți numărul dat. După ce ați găsit factorii primi, scrieți-i ca egalități.
   • De exemplu, ${ displaystyle mathbf {2} times 10 = 20}$ și ${ displaystyle mathbf {2} times mathbf {5} = 10}$... Astfel, factorii primi ai lui 20 sunt 2, 2 și 5. Scrieți-i ca expresie: ${ displaystyle 20 = 2 times 2 times 5}$.
3. 3 Factorizați al doilea număr. Faceți-o în același mod în care ați factorizat primul număr, adică găsiți numerele prime care, atunci când sunt înmulțite, vor da numărul dat.
   • De exemplu, ${ displaystyle mathbf {2} times 42 = 84}$, ${ displaystyle mathbf {7} times 6 = 42}$ și ${ displaystyle mathbf {3} times mathbf {2} = 6}$... Astfel, factorii primi ai lui 84 ​​sunt 2, 7, 3 și 2. Scrieți-i ca expresie: ${ displaystyle 84 = 2 ori 7 ori 3 ori 2}$.
4. 4 Notați factorii comuni ambelor numere. Scrieți acești factori ca multiplicare. Pe măsură ce notați fiecare factor, tăiați-l în ambele expresii (expresii care descriu factorizările prime).
   • De exemplu, factorul comun pentru ambele numere este 2, deci scrieți ${ displaystyle 2 times}$ și tăiați 2 în ambele expresii.
   • Comun pentru ambele numere este un alt factor de 2, deci scrieți ${ displaystyle 2 times 2}$ și tăiați al doilea 2 în ambele expresii.
5. 5 Adăugați factorii rămași la operația de multiplicare. Aceștia sunt factori care nu sunt barierați în ambele expresii, adică factori care nu sunt comuni ambelor numere.
   • De exemplu, în expresie ${ displaystyle 20 = 2 times 2 times 5}$ ambele 2 (2) sunt tăiate deoarece sunt factori comuni. Factorul 5 nu este tăiat, deci scrieți operația de multiplicare astfel: ${ displaystyle 2 times 2 times 5}$
   • În expresie ${ displaystyle 84 = 2 ori 7 ori 3 ori 2}$ ambele 2 sunt, de asemenea, tăiate (2). Factorii 7 și 3 nu sunt barierați, așa că scrieți operația de multiplicare astfel: ${ displaystyle 2 times 2 times 5 times 7 times 3}$.
6. 6 Calculați cel mai mic multiplu comun. Pentru a face acest lucru, înmulțiți numerele în operația de multiplicare înregistrată.
   • De exemplu, ${ displaystyle 2 times 2 times 5 times 7 times 3 = 420}$... Deci cel mai mic multiplu comun de 20 și 84 este 420.

Metoda 3 din 4: Găsirea divizorilor comuni

1. 1 Desenați grila ca pentru un joc de tic-tac-toe. O astfel de grilă constă din două linii drepte paralele care se intersectează (în unghi drept) cu celelalte două linii drepte paralele. Aceasta va avea trei rânduri și trei coloane (grila este foarte asemănătoare cu semnul #). Scrieți primul număr în prima linie și a doua coloană. Scrieți al doilea număr în prima linie și a treia coloană.
   • De exemplu, găsiți cel mai mic multiplu comun de 18 și 30. Scrieți 18 în primul rând și a doua coloană și scrieți 30 în primul rând și a treia coloană.
2. 2 Găsiți divizorul comun ambelor numere. Notați-l pe primul rând și prima coloană. Este mai bine să căutați factori primi, dar aceasta nu este o cerință.
   • De exemplu, 18 și 30 sunt numere pare, deci divizorul lor comun este 2. Deci scrieți 2 în primul rând și prima coloană.
3. 3 Împărțiți fiecare număr la primul divizor. Scrieți fiecare coeficient sub numărul corespunzător. Cocientul este rezultatul împărțirii a două numere.
   • De exemplu, ${ displaystyle 18 div 2 = 9}$deci scrie 9 sub 18.
   • ${ displaystyle 30 div 2 = 15}$deci scrieți 15 sub 30.
4. 4 Găsiți divizorul comun ambilor coeficienți. Dacă nu există un astfel de divizor, săriți următorii doi pași. În caz contrar, scrieți divizorul în al doilea rând și prima coloană.
   • De exemplu, 9 și 15 sunt divizibile cu 3, deci scrieți 3 în al doilea rând și prima coloană.
5. 5 Împarte fiecare coeficient la al doilea factor. Scrieți fiecare rezultat al divizării sub coeficientul corespunzător.
   • De exemplu, ${ displaystyle 9 div 3 = 3}$deci scrieți 3 sub 9.
   • ${ displaystyle 15 div 3 = 5}$deci scrieți 5 sub 15.
6. 6 Dacă este necesar, completați grila cu celule suplimentare. Repetați pașii descriși până când coeficienții au un divizor comun.
7. 7 Încercuiți numerele din prima coloană și ultimul rând al grilei. Apoi scrieți numerele selectate ca operație de multiplicare.
   • De exemplu, numerele 2 și 3 sunt în prima coloană, iar numerele 3 și 5 sunt în ultimul rând, deci scrieți operația de înmulțire astfel: ${ displaystyle 2 times 3 times 3 times 5}$.
8. 8 Găsiți rezultatul înmulțirii numerelor. Aceasta va calcula cel mai mic multiplu comun dintre cele două numere date.
   • De exemplu, ${ displaystyle 2 times 3 times 3 times 5 = 90}$... Deci cel mai mic multiplu comun de 18 și 30 este 90.

Metoda 4 din 4: Algoritmul lui Euclid

1. 1 Amintiți-vă terminologia asociată cu operația de divizare. Dividendul este numărul care se împarte. Divizorul este numărul împărțit la. Cocientul este rezultatul împărțirii a două numere. Restul este numărul rămas când două numere sunt împărțite.
   • De exemplu, în expresie ${ displaystyle 15 div 6 = 2}$ ost. 3:
     15 este un dividend
     6 este divizorul
     2 este coeficientul
     3 este restul.
2. 2 Scrieți o expresie care descrie împărțirea restului. Expresie: ${ displaystyle { text {dividend}} = { text {divisor}} times { text {quotient}} + { text {restder}}}$... Această expresie va fi utilizată pentru a scrie algoritmul lui Euclid și pentru a găsi cel mai mare divizor comun al a două numere.
   • De exemplu, ${ displaystyle 15 = 6 times 2 + 3}$.
   • Cel mai mare divizor comun (GCD) este cel mai mare număr prin care toate numerele date sunt divizibile.
   • În această metodă, trebuie mai întâi să găsiți cel mai mare factor comun și apoi să calculați cel mai mic multiplu comun.
3. 3 Tratați cel mai mare dintre cele două numere ca dividend. Luați în considerare cel mai mic dintre cele două numere ca divizor. Pentru aceste numere, scrieți o expresie care descrie împărțirea restului.
   • De exemplu, găsiți cel mai mic multiplu comun de 210 și 45. Scrieți această expresie: ${ displaystyle 210 = 45 ori 4 + 30}$.
4. 4 Transformați primul divizor într-un nou dividend. Folosiți restul ca noul divizor. Pentru aceste numere, scrieți o expresie care descrie împărțirea restului.
   • De exemplu, ${ displaystyle 45 = 30 times 2 + 15}$.
5. 5 Repetați pașii descriși până când restul este egal cu 0. Folosiți divizorul anterior ca nou dividend și restul anterior ca nou divizor; scrieți expresia potrivită pentru aceste numere.
   • De exemplu, ${ displaystyle 30 = 15 times 2 + 0}$... Deoarece restul este 0, nu puteți împărți mai departe.
6. 6 Uită-te la ultimul divizor. Acesta este cel mai mare divizor comun al a două numere.
   • De exemplu, ultima expresie a fost ${ displaystyle 30 = 15 times 2 + 0}$, deci ultimul divizor este 15. Deci 15 este cel mai mare divizor comun al lui 210 și 45.
7. 7 Înmulțiți două numere. Apoi împărțiți produsul cu cel mai mare factor comun. Astfel se va calcula cel mai mic multiplu comun de două numere. [[[Imagine: Găsiți cel mai mic multiplu comun de două numere Pasul 25.webp | centru]]
   • De exemplu, ${ displaystyle 210 times 45 = 9450}$... Împarte rezultatul la GCD: ${ displaystyle { frac {9450} {15}} = 630}$... Astfel, 630 este cel mai mic multiplu comun de 210 și 45.

sfaturi

• Dacă aveți nevoie să găsiți LCM de trei sau mai multe numere, ușurați-l pentru dvs. De exemplu, pentru a găsi LCM de 16, 20 și 32, întâi găsiți cel mai mic multiplu comun al lui 16 și 20 (care este 80), apoi găsiți LCM de 80 și 32, care este 160.
• LCM are multe utilizări. De exemplu, pentru a aduna sau scădea fracții, acestea trebuie să aibă același numitor. Dacă fracțiile au numitori diferiți, trebuie să transformați fracțiile pentru a le aduce la un numitor comun. Și acest lucru este mai ușor de făcut dacă găsiți cel mai mic numitor comun, care este egal cu cel mai mic multiplu comun al numerelor care se află în numitorii fracțiilor.