Conţinut

• Pași
• Metoda 1 din 5: Rezolvarea ecuațiilor liniare de bază
• Metoda 2 din 5: Cu grade
• Metoda 3 din 5: Rezolvarea ecuațiilor cu fracții
• Metoda 4 din 5: Rezolvarea ecuațiilor cu radicalii
• Metoda 5 din 5: Rezolvarea ecuațiilor cu module
• sfaturi

Există multe modalități de a rezolva ecuațiile într-o singură necunoscută. Aceste ecuații pot include puteri și radicali, sau operații simple de divizare și multiplicare. Indiferent de soluția pe care o utilizați, va trebui să găsiți o modalitate de a izola x pe o parte a ecuației pentru a găsi valoarea acesteia. Iată cum să o faci.

Pași

Metoda 1 din 5: Rezolvarea ecuațiilor liniare de bază

1. 1 Scrieți o ecuație. De exemplu:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Ridică-te la putere. Amintiți-vă ordinea operațiunilor: S.E.U.D.P.V. (Uite, acești meșteșugari fac o bicicletă care flutură), care înseamnă Paranteze, Exponenți, Multiplicare, Divizare, Adunare, Scădere. Mai întâi nu puteți executa expresiile parantezate, deoarece x este acolo. Prin urmare, trebuie să începeți cu o diplomă: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Efectuați multiplicarea. Distribuiți doar factorul 4 în expresia (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Efectuați adunarea și scăderea. Doar adăugați sau scădeți numerele rămase:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Izolați variabila. Pentru a face acest lucru, împărțiți ambele părți ale ecuației la 4 pentru a găsi x mai târziu. 4x / 4 = x și 16/4 = 4, deci x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Verificați corectitudinea soluției. Doar conectați x = 4 la ecuația originală pentru a vă asigura că converge:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Metoda 2 din 5: Cu grade

1. 1 Scrieți o ecuație. Să presupunem că trebuie să rezolvați o ecuație ca aceasta, unde x este ridicat la o putere:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Evidențiați termenul cu gradul. Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este concatenarea unor termeni similari, astfel încât toate valorile numerice să fie în partea dreaptă a ecuației și termenul exponentului să fie în stânga. Scade doar 12 din ambele părți ale ecuației:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Izolați necunoscutul cu o putere împărțind ambele părți la coeficientul lui x. În cazul nostru, știm că coeficientul la x este 2, deci trebuie să împărțiți ambele părți ale ecuației cu 2 pentru a scăpa de ea:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Luați rădăcina pătrată a fiecărei ecuații. După extragerea rădăcinii pătrate a lui x, nu este nevoie de o putere cu ea. Deci, luați rădăcina pătrată a ambelor părți. Rămâneți cu x în stânga și rădăcina pătrată de 16, 4 în dreapta. Prin urmare, x = 4.
5. 5 Verificați corectitudinea soluției. Doar conectați x = 4 la ecuația originală pentru a vă asigura că converge:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Metoda 3 din 5: Rezolvarea ecuațiilor cu fracții

1. 1 Scrieți o ecuație. De exemplu, ați dat peste acest lucru:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Înmulțiți transversal. Pentru a multiplica transversal, înmulțiți pur și simplu numitorul fiecărei fracții cu numeratorul celeilalte. Practic, vă veți înmulți de-a lungul liniilor diagonale. Deci, înmulțiți primul numitor, 6, cu numeratorul celei de-a doua fracții, 2, și obțineți 12 pe partea dreaptă a ecuației. Înmulțiți al doilea numitor, 3, cu primul numărător, x + 3, pentru a obține 3 x + 9 în partea stângă a ecuației. Iată ce obțineți:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Combinați membri similari. Combinați numerele din ecuație scăzând 9 din ambele părți:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Izolați x împărțind fiecare termen la coeficientul lui x. Împarte doar 3x și 9 la 3, coeficientul lui x, pentru a rezolva ecuația. 3x / 3 = x și 3/3 = 1, deci x = 1.
5. 5 Verificați corectitudinea soluției. Doar conectați x la ecuația originală pentru a vă asigura că converge:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Metoda 4 din 5: Rezolvarea ecuațiilor cu radicalii

1. 1 Scrieți o ecuație. Să presupunem că doriți să găsiți x în următoarea ecuație:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Izolați rădăcina pătrată. Mutați partea rădăcinii pătrate a ecuației pe o parte înainte de a continua. Pentru a face acest lucru, adăugați la ambele părți ale ecuației 5:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Păstrați ambele părți ale ecuației. Așa cum ați împărți ambele părți ale ecuației la coeficientul la x, pătrate ambele părți ale ecuației dacă x este la rădăcina pătrată (sub semnul radical). Aceasta va elimina semnul rădăcină din ecuație:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Combinați membri similari. Combinați termeni similari scăzând 9 din ambele părți, astfel încât toate numerele să fie pe partea dreaptă a ecuației și x să fie pe stânga:
   • 2x + 9-9 = 25-9
   • 2x = 16
5. 5 Izolați cantitatea necunoscută. Ultimul lucru pe care trebuie să-l faceți pentru a găsi valoarea lui x este să izolați necunoscutul împărțind ambele părți ale ecuației la 2, coeficientul lui x. 2x / 2 = x și 16/2 = 8, deci veți obține x = 8.
6. 6 Verificați corectitudinea soluției. Conectați doar 8 la ecuația originală pentru x pentru a vă asigura că primiți răspunsul corect:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Metoda 5 din 5: Rezolvarea ecuațiilor cu module

1. 1 Scrieți o ecuație. Să presupunem că doriți să rezolvați o astfel de ecuație:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Izolați valoarea absolută. Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să concatenați termeni similari pentru a obține o expresie într-un modul pe o parte a ecuației. În acest caz, trebuie să adăugați 6 la ambele părți ale ecuației:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Scoateți modulul și rezolvați ecuația. Acesta este primul și cel mai ușor pas. Când lucrați cu module, trebuie să căutați x de două ori. Trebuie să faceți acest lucru prima dată așa:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Eliminați modulul și schimbați semnul termenilor expresiei de cealaltă parte a semnului egal la opus și abia apoi începeți să rezolvați ecuația. Acum faceți totul ca înainte, faceți doar prima parte a ecuației egală cu -14 în loc de 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Verificați corectitudinea soluției. Acum, știind că x = (3, -4), conectați ambele numere la ecuație și asigurați-vă că obțineți răspunsul corect:
   • (Pentru x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Pentru x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

sfaturi

• Pentru a verifica corectitudinea soluției, conectați valoarea lui x la ecuația originală și calculați expresia rezultată.
• Radicalii sau rădăcinile sunt un mod de a reprezenta un grad. Rădăcină pătrată x = x ^ 1/2.