Conţinut

• Pași
• Partea 1 din 3: Noțiunile de bază
• Partea 2 din 3: Calcularea abaterii standard
• Partea 3 din 3: Găsirea erorii standard
• sfaturi

Eroarea standard este valoarea care caracterizează deviația standard (rădăcină-medie-pătrat) a mediei eșantionului. Cu alte cuvinte, această valoare poate fi utilizată pentru a estima acuratețea eșantionului mediu. Multe aplicații de eroare standard presupun o distribuție normală în mod implicit. Dacă trebuie să calculați eroarea standard, mergeți la pasul 1.

Pași

Partea 1 din 3: Noțiunile de bază

1. 1 Amintiți-vă definiția abaterii standard. Abaterea standard a eșantionului este o măsură a dispersiei unei valori. Abaterea standard a eșantionului este de obicei indicată de litera s. Formula matematică pentru abaterea standard este dată mai sus.
2. 2 Aflați ce înseamnă adevărata. Media reală este media unui grup de numere care include toate numerele din întregul grup - cu alte cuvinte, este media întregului grup de numere, nu un eșantion.
3. 3 Învață să calculezi media aritmetică. Media aritmetică înseamnă pur și simplu media: suma valorilor datelor colectate împărțită la numărul de valori ale acelor date.
4. 4 Aflați ce înseamnă un eșantion. Când media aritmetică se bazează pe o serie de observații obținute din probe dintr-o populație statistică, se numește „media eșantionului”. Aceasta este media unui eșantion de numere, care descrie media doar a unei fracțiuni din numerele din întregul grup. Este desemnat ca:
5. 5 Înțelegeți conceptul unei distribuții normale. Distribuțiile normale, care sunt utilizate mai des decât alte distribuții, sunt simetrice, cu un singur maxim în centru - pe media datelor. Forma curbei este similară cu forma unui clopot, cu graficul care coboară uniform de ambele părți ale mediei. Cincizeci la sută din distribuție se află la stânga mediei, iar celelalte cincizeci la sută se află la dreapta acesteia. Răspândirea valorilor distribuției normale este descrisă prin deviația standard.
6. 6 Amintiți-vă formula de bază. Formula de calcul a erorii standard este dată mai sus.

Partea 2 din 3: Calcularea abaterii standard

1. 1 Calculați media eșantionului. Pentru a găsi eroarea standard, trebuie mai întâi să determinați abaterea standard (deoarece abaterea standard s este inclusă în formula de calcul a erorii standard). Începeți prin a găsi medii. Media eșantionului este exprimată ca medie aritmetică a măsurătorilor x1, x2 ,. ... ... , xn. Se calculează folosind formula de mai sus.
   • Să spunem, de exemplu, că trebuie să calculați eroarea standard a eșantionului mediu al măsurătorilor masei celor cinci monede prezentate în tabel:
     Puteți calcula media eșantionului prin substituirea valorilor de masă în formula:
2. 2 Scădeți media eșantionului din fiecare măsurătoare și păstrați valoarea rezultată. După ce obțineți media eșantionului, vă puteți extinde foaia de calcul scăzând-o din fiecare dimensiune și pătrând rezultatul.
   • Pentru exemplul nostru, tabelul extins va arăta astfel:
3. 3 Găsiți abaterea totală a măsurătorilor dvs. față de media eșantionului. Abaterea totală este suma diferențelor pătrate față de media eșantionului. Adăugați noile valori pentru a o determina.
   • În exemplul nostru, va trebui să efectuați următorul calcul:
     Această ecuație oferă suma pătratelor abaterilor măsurătorilor de la media eșantionului.
4. 4 Calculați abaterea standard a măsurătorilor dvs. față de media eșantionului. Odată ce cunoașteți abaterea totală, puteți găsi abaterea medie împărțind răspunsul la n -1. Rețineți că n este egal cu numărul de dimensiuni.
   • În exemplul nostru, s-au făcut 5 măsurători, prin urmare n - 1 va fi egal cu 4. Calculul trebuie efectuat după cum urmează:
5. 5 Găsiți abaterea standard. Acum aveți toate valorile de care aveți nevoie pentru a utiliza formula pentru a găsi abaterea standard s.
   • În exemplul nostru, veți calcula abaterea standard după cum urmează:
     Prin urmare, abaterea standard este 0,0071624.

Partea 3 din 3: Găsirea erorii standard

1. 1 Utilizați formula de deviere standard de bază pentru a calcula eroarea standard.
   • În exemplul nostru, veți putea calcula eroarea standard după cum urmează:
     Astfel, în exemplul nostru, eroarea standard (deviația standard a mediei eșantionului) este de 0,0032031 grame.

sfaturi

• Eroarea standard și deviația standard sunt adesea confundate. Rețineți că eroarea standard descrie abaterea standard a distribuției eșantionate a datelor statistice, nu distribuirea valorilor individuale.
• În revistele științifice, conceptele de eroare standard și deviație standard sunt oarecum neclare. Semnul ± este utilizat pentru a combina cele două valori.