Calculați suma unghiurilor interioare

Video: Polygons: The Sum of Interior Angles

Conţinut

A calca
Metoda 1 din 2: Folosirea formulei
sfaturi
Necesități

Un poligon este o figură închisă cu laturile drepte. La fiecare vârf al unui poligon, există atât un unghi interior cât și exterior, care corespunde unghiurilor interioare și exterioare ale figurii închise. Înțelegerea relațiilor dintre aceste unghiuri este utilă într-o varietate de probleme geometrice. În special, este util să știm cum să calculăm suma unghiurilor interioare dintr-un poligon. Acest lucru se poate face cu o formulă simplă sau prin împărțirea poligonului în triunghiuri.

A calca

Metoda 1 din 2: Folosirea formulei

Desenați formula pentru a găsi suma unghiurilor interioare. Formula este stum=(n−2)×180{ displaystyle sum = (n-2) times 180}Numărați numărul de laturi din poligonul dvs. Amintiți-vă că un poligon trebuie să aibă cel puțin trei laturi drepte.
- De exemplu, dacă doriți să găsiți suma unghiurilor interioare ale unui hexagon, numărați șase laturi.
Procesați valoarea pentru n{ displaystyle n}Rezolvă pentru n{ displaystyle n}Desenați poligonul ale cărui unghiuri trebuie să le adăugați. Poligonul poate avea orice număr de laturi și poate fi regulat sau neregulat.
De exemplu, dacă trebuie să găsiți suma unghiurilor interioare ale unui hexagon, puteți desena o formă hexagonală.
Alegeți un vârf. Numiți acest vârf A.
- Un vârf este un punct în care două laturi ale unui poligon se întâlnesc.
Desenați o linie dreaptă de la punctul A la vârful din poligon. Liniile nu trebuie să se intersecteze. Veți face un număr de triunghiuri.
- Nu trebuie să trasați linii către vârfurile adiacente, deoarece acestea sunt deja conectate de o parte.
- De exemplu, pentru un hexagon trebuie să trasați trei linii, împărțind forma în patru triunghiuri.
Înmulțiți numărul de triunghiuri pe care le-ați făcut cu 180. Deoarece există 180 de grade într-un triunghi, înmulțirea numărului de triunghiuri din poligonul dvs. cu 180 poate găsi suma unghiurilor interioare ale poligonului dvs.
- Deoarece ați împărțit hexagonul în patru triunghiuri, calculați ${ displaystyle 4 times 180 = 720}$ și obțineți un total de 720 de grade în interiorul poligonului.

sfaturi

Verificați munca pe hârtie folosind un transportor adăugând manual unghiurile interioare. Aveți grijă atunci când desenați laturile poligonului, deoarece acestea trebuie să fie drepte.