Conţinut

• Pași
• Metoda 1 din 2: Variabile pe laturile opuse ale ecuației
• Metoda 2 din 2: Variabile pe o parte a ecuației
• Avertizări

Trebuie să găsiți valoarea lui "x" într-o ecuație precum 7x - 10 = 3x + 6. Această ecuație se numește ecuație liniară și are de obicei o singură variabilă. Acest articol vă va arăta cum să rezolvați o ecuație liniară.

Pași

Metoda 1 din 2: Variabile pe laturile opuse ale ecuației

1. 1 Scrieți sarcina: 7x - 10 = 3x - 6.
2. 2 Găsiți termeni variabili și termeni liberi în ecuație. Membrii cu o variabilă sunt scrise ca „7x” sau „3x” sau „6y” sau „10z”, unde variabila este la un anumit coeficient. Membrii liberi sunt scrise ca „10” sau „6” sau „30”, adică nu conțin variabile.
   • De regulă, în problemele rezolvării unei ecuații liniare, termenii cu termeni variabili și liberi sunt prezenți de ambele părți ale ecuației.
3. 3 Mutați termenii variabili pe o parte a ecuației și termenii liberi pe cealaltă, de exemplu, 16x - 5x = 32 - 10.
   • În ecuația 16x - 5x = 32 - 10, termenii cu o variabilă sunt izolați pe o parte a ecuației (stânga), iar termenii liberi sunt izolați pe cealaltă (dreapta).
4. 4 Transferați termeni similari pe o parte a ecuației (oricare parte alegeți). Nu uitați să inversați semnul atunci când înfășurați semnul egal.
   • De exemplu, în ecuația 7x - 10 = 3x - 6, mutați 7x în partea dreaptă a ecuației:
     
     -10 = (3x-7x) - 6
     
     -10 = -4x - 6.
5. 5 Apoi, mutați termenii liberi pe cealaltă parte a ecuației (diferită de cea în care sunt termenii cu variabila). Nu uitați să inversați semnul atunci când înfășurați semnul egal.
   • În exemplul nostru:
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x.
6. 6 Găsiți valoarea lui x împărțind ambele părți ale ecuației la factorul „x” (sau orice altă literă care reprezintă o variabilă).
   • În exemplul nostru, coeficientul la „x” este -4.Împărțiți ambele părți ale ecuației cu -4 pentru a obține răspunsul x = 1.
   • Soluția la ecuația 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. Puteți verifica acest răspuns înlocuind 1 cu "x" și verificând dacă egalitatea este adevărată:
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

Metoda 2 din 2: Variabile pe o parte a ecuației

1. 1 Uneori, într-o ecuație dată, termenii variabili și termenii liberi vor fi pe laturile opuse ale ecuației. Prin urmare, pentru a rezolva o astfel de ecuație, rămâne să faceți următoarele.
2. 2 Aduceți membri similari. De exemplu, în ecuația 16x - 5x = 32 - 10, scadeți pur și simplu acești termeni și obțineți: 11x = 22
3. 3 Apoi, împărțiți ambele părți ale ecuației la factorul „x”.
   • În acest exemplu, coeficientul la "x" este 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Astfel, x = 2. Soluția ecuației 16x - 5x = 32 - 10: x = 2.

Avertizări

• O încercare de a împărți ecuația inițială la coeficientul la "x":
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x / 4 - 10/4 = -6/4
  
  x - 10/4 = -6/4
  
  va duce la fracții cu care nu sunt ușor de lucrat. Prin urmare, transferul unor astfel de termeni în diferite părți ale ecuației este cel mai bun mod de a o rezolva.